一、 填空題 (每小題2分，共20分)
1. 材料力學中關於正應力的正負規定是拉為正，壓為負 ，剪應力的正負規定是繞所研究的構件順時針轉為正，逆時針為負 ，應力的單位是 mpa 。
2. 靜定結構的支反力可通過___靜力平衡方程___方程求得，超靜定結構的支反力要通過____靜力平衡方程和變形協調方程____方程求得。
3. 現有低碳鋼、鑄鐵兩種棒材，其直徑相同。從承載能力和經濟效益兩方面考慮，圖示結構兩桿的合理選材方案是：1杆選__鑄鐵__，2杆選低碳鋼 。
題3圖題4圖
4. 階梯狀鋼桿如圖。面積a1＝200mm2，a2=100mm2，e＝200gpa。則杆橫截面上的最大正應力為 200 mpa，杆的總伸長為 0.6 mm。
5. 圖示單元體，按第三強度理論建立強度條件時，
其相當應力130mpa題5圖
6. 實心圓軸兩端受扭轉外力偶矩作用。直徑為d時，設軸內的最大剪應力為τ，若軸的直徑改為d/2，其他條件不變，則軸內的最大剪應力變為__8τ__。
7．根據_應變能__和__余能__的表示式來計算彈性桿件的力和位移的兩個定理，通常稱之為卡氏第一定理和卡氏第二定理。
8. 兩圓杆的尺寸、受力及支撐情況均相同，但其一為鋼，另一為鋁，若g[鋼]=3g[鋁]，則兩軸的最大剪應力之比max[鋼]: max[鋁]= 1：
1 ，[鋼]: [鋁]= 1：3 。
9. 受外力而發生變形的構件，在外力消除後能夠恢復的變形稱為彈性變形 ，而不能恢復的變形則稱為塑性變形 。
10．如圖所示兩梁的材料和截面相同，則兩梁的最大撓度之比 2/27 。
二、 圖示鋼軸所受扭轉力偶分別為，及 。 已知，，許用應力，許用單位長度扭轉角。剪下彈性模量g=80gpa, 試求軸的直徑。（10分）
解：扭矩圖（2分）
（4分）
（4分）
三、畫出圖示簡支梁彎矩圖並繪製撓曲線的大致形狀。（15分）
解：（1）支反力：fa= ql (↑) fa= ql2分)
（2） 繪製彎矩圖(5分)
（3） 撓曲線圖(8分)
四、試求圖示矩形截面簡支梁1-1橫截面上、兩點的正應力。（15分）
解： (1) 1-1截面上的彎矩：m1=3.64kn.m （3分）
(2) 1-1截面上的正應力：
iy=bh3/12=75×1503/12=2.11×10-7m4 （2分）
σb=my/iy=3.64×75/2.11×10-7=12.9mpa （壓) （5分）
a=my/iy=3.64×35/2.11×10-7=6.02mpa （拉） （5分）
五、工形截面簡支梁，受力及尺寸如圖。已知=170mpa，均布荷載為40kn/m,用第四強度理論校核梁的強度。(20分)
解：（3分）
（5分）
（4分）
（5分）
六. 圖示結構中杆ac與cd均有q235鋼製成,c,d兩處均為鉸接.已d=20mm,b=100mm,h=180mm;e=200ga, s=235 mpa, b=400 mpa;強度安全係數n=2.
0,穩定安全係數nst=3.0.試確定結構的許可荷載。
（20分）
（2分）
（2分）
（3分）
（3分）
（4分）
（3分）
（3分）
材料力學試卷及答案
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材料力學試卷及其答案
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