列二元一次方程組解問題：
1、乙個長方形，它的長減少1cm，寬增加3cm，所得的正方形比原長方形的面積大21cm2 ，求原來長方形的長與寬各是多少厘公尺？
2、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可製盒身16個，或製盒底43個，乙個盒與兩個盒底配成一套罐頭盒，現有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好製成配套罐頭盒？
3、某年級學生外出參觀，如果每輛汽車坐45人，那麼有15個學生沒有坐位；如果每輛汽車坐60人，那麼空出一輛汽車．問有幾輛車？有多少個學生？
4、a、b兩地相距20千公尺，甲從a地向b地行進，同時乙從b地向a地行進，兩個小時後兩人在途中相遇，相遇後甲立即返回a地，乙繼續向a地行進，甲回到a地時乙離a地還有4千公尺，求甲乙兩人的速度？
5、a、b兩地相距36千公尺，甲從a地步行到b地，乙從b地步行到a地，兩人同時相向而行，經4小時，兩個相遇，若經過6小時，則此時甲所餘下的路程是乙所餘下的路程的2倍，求甲、乙兩個的速度各是多少？
6、某汽車運輸公司計畫裝運甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售（每輛汽車按規定滿載，並且每輛汽車只能裝一種蔬菜），下表所示為裝運甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤．
若用8輛汽車裝運乙、丙兩種蔬菜共11噸，到a地銷售，問裝運乙、丙兩種蔬菜的汽車應各安排多少輛？
7、某商場計畫拔款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每台1500元，乙種每台2100元，丙種每台2500元．
（1）若商場同時購進其中兩種不同的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；
（2）若商場銷售一台甲種電視機可獲利150元，銷售一台乙種電視機可獲利200元，銷售一台丙種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售時獲利最多，你選擇哪種進貨方案？
（3）若商場準備用9萬元同時購進三種不同型號的電視機50臺，請設計進貨方案．
8、有甲、乙、丙三種貨物，若購甲3件、乙7件、丙1件共需3.15元；若購甲4件、乙10件、丙1件共需4.2元，問現在購甲、乙、丙各一件共需多少元？
9、某商場以每件a元購進一種服裝，如果規定以每件b元賣出，平均每天賣出15件，30天共獲利22500元．為了盡快**資金，商場決定將每件降價20%賣出，結果平均每天比降價前多賣出10件，這樣30天仍然可獲利22500元，試求a、b的值．
10、某個體商販在一次買賣中同時賣出兩件上衣，每件都以135元**，按成本計算，其中一件贏利25%，另一件虧本25%，試猜想：
（1）在這次買賣中，是賺是賠，還是不賺不賠？
（2）若將題中的135元改成任何正整數a，情況如何？
11、已知甲、乙兩人年收入之比為3：2，年支出之比為7：4，年終時兩人各餘400元，問兩人的收入與支出各是多少元？
12、某村有一塊面積為58公頃的土地，現計畫將其中的四分之一開闢為茶園，其餘的土地種糧食和蔬菜．已知種糧食的土地面積是種蔬菜的土地的面積的4倍，求種糧食與蔬菜的土地各是多少公頃？
13、甲、乙兩個賽跑，如果乙比甲先跑8m，那麼甲跑4秒就能追上乙；如果甲讓乙先跑1秒，那麼甲跑3秒就能追上乙．求兩個人的速度各是多少？
14、一批宿舍，若每間住1人，則有10人無法安排；若每間住3人，則有10間無人住，求這批宿舍的間數？一共有多少人需要住宿？
15、下表是某一周甲、乙兩種**每天的**價：
某人在該週內持有若干甲、乙兩種**，若按照兩種**每天**價計算（不計手續費稅費等），該人賬戶上星期二比星期一獲利200元，星期三比星期二獲利1300元，試問此人持有甲、乙**各多少股？
16、某蔬菜生產基地計畫由25個勞動力承包60畝地，種植甲、乙、丙三種不同的蔬菜，規定每個勞動力只種一種蔬菜，且甲種蔬菜必種，經測算這些不同品種的蔬菜每畝所需的勞動力和預計產值如下表：
應怎樣安排才能使每畝地都種上蔬菜，所有勞動力都工作，且預計總產值達到最高，最高產值是多少？
17、《時代數學》月刊，全年共出12期，每期定價為2.5元，某中學七年級組織學生集體訂閱，有些學生訂半年，而另一些同學訂全年，共需訂費1300元；若訂全年的同學都改為訂半年，訂半年的同學改為訂全年時，共需訂費1265元，求該校七年級共有多少人訂閱《時代數學》？
18、甲、乙兩地相距100千公尺，某團體從甲地到乙地，團體中的一部分人乘車先行，餘下的人步行，先坐車的人到途中某處下車步行，汽車返回接先步行的那部分人，已知步行時速為8千公尺，汽車時速為40千公尺，問要使大家在下午4點鐘同時到達乙地，必須在什麼時候出發？
19、山腳下有一小池塘，小泉以固定的流量不停地向池塘內流淌．現池塘中有一定深度的水，若用一台a型抽水機則1小時正好能抽完池塘中的水；若用兩台a型抽水機則20分鐘正好能抽完池塘中的水．問共用三颱a型抽水機同時抽，則需要多少時間恰好能抽完池塘中的水？
參***：
1、設長方形的長為x cm、寬為ycm
答：原長方形的長是10cm，寬是6cm．
2、設需x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底
答：用86張鐵皮做盒身，64張鐵皮做盒底．
3、設有x輛車，有y名學生
答：有5輛車，有學生240人．
4、設甲的速度為x千公尺/小時，乙的速度為y千公尺小時
答：甲的速度為6千公尺小時，乙的速度為4千公尺小時．
5、設甲的速度為x千公尺/ 小時，乙的速度為y千公尺小時
答：甲的速度為4千公尺小時，乙的速度為5千公尺小時．
6、設裝乙種蔬菜需車x輛，裝丙種蔬菜需y輛
答：裝運乙種蔬菜需2輛車，裝丙種蔬菜需6輛車．
7、（1）（2）購機方案及利潤
設購進甲、乙、丙三種電視機分別為x臺、y臺、z臺．
購甲、乙或乙、丙或甲、丙
購甲、乙
獲利 25×150＋25×200＝8750元
購乙、丙
方程無解
購甲、丙
獲利35×150＋15×250＝9000元
應選擇購甲種電視機和丙種電視機．
（3）同時購三種電視機
解得：8、設：購甲、乙、丙各一分別需x元、y元、z元．
所以答：購三種物品各一件需1.05元．
9、由題得：
答：以50元一件購進，100元一件賣出．
10、（1）設其中一件的**為x元，另一件的**為y元
因為108＋180＞270 所以賠了18元
（2）依題意得
而2a－x－y＜0 所以，還是賠．
11、設甲收入為3x元、支出為7y元，則乙收入為2x元、支出為4y元
答：甲收入為1800元，支出1400元；乙收入為1200元，支出為800元．
12、設：種糧食x 公頃，種蔬菜為y公頃
答：種糧食的土地為34.8公頃，種蔬菜的土地為8.7公頃．
13、設：甲的速度為x公尺/秒，乙的速度為y公尺/秒．
答：甲的速度為8公尺/秒，乙的速度為6公尺/秒．
14、設：這批宿舍為x間，有y人需要住宿．
答：一共有30人需要住宿，房間有20間．
15、設：持有甲種**x股，乙種**y股．
答：該人持有甲種**股1000股，乙種**股1500股．
16、人員安排方案
設安排種甲種蔬菜x人，乙種蔬菜y人，丙種蔬菜z 人．
方案一：種植甲、乙兩種蔬菜
方程無解
方案二：種植甲、丙兩種蔬菜
產值為20萬元
方案三：三種蔬菜都種
17、設：七年級原有x人訂半年，y人訂全年
答：七年級有57人訂閱《時代數學》
18、設：第一批人步行x小時，下車後的步行y小時．汽車回頭與第一批人相遇的時間為小時
答：應在上午11點鐘出發．
19、設：池塘存水量為x ，小泉流每小時為小泉流每小時為y，抽水機每小時抽水為z，用三颱抽水機需t小時才能抽完池塘裡的水．
答：用三颱抽水機需要12分鐘恰好能抽完池塘裡的水．
二元一次方程組
1 方程組的解是 a b c d 2 設方程組的解是那麼的值分別為 a b cd 3 在等式中，當時，a 23b 13c 5d 13 4 關於關於的方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是 a 0b 1c 2d 5 方程組，消去後得到的方程是 ab cd 6 二元一次方程4x 3y 12，當x 0，...
二元一次方程組
二元一次方程組單元測試題 班級 學號 姓名 一 填空題 每小題3分，共24分 1 由方程可得到用表示的式子是 2 已知是方程的解，則 3 如果與互為相反數，那麼 4 如果,那麼的值是 5 如果方程組與方程y kx 1有公共解，則k 6 方程在正整數範圍內的解是 7 有大小兩種原子筆，3枝大原子筆和2...
二元一次方程組
知識點回顧 x y 22 2x y 40 像這樣含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數是1的方程叫做二元一次方程。例1 下列方程中是二元一次方程的是 2x 5 y x 1 2 1 xy 3 5x 2 y 1 x2 3y 0 x 1 2y 3.例2 若方程x2 m 1 5y 2 3n 7是二元一次方...