在半徑為r的圓中，因為360°的圓心角所對的扇形的面積就是圓面積s=πr^2，所以圓心角為n°的扇形面積：
s=n（圓心角）xπ（圓周率）xr 2【半徑的平方（2次方）】/360
比如：半徑為1cm的圓，那麼所對圓心角為135°的扇形的周長：
c=2r+nπr÷180
=2×1+135×3.14×1÷180
=2+2.355
=4.355(cm)=43.55(mm)
扇形的面積：
s=nπr^2÷360
=135×3.14×1×1÷360
=1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)
扇形還有另乙個面積公式
s=（1/2）rl
其中l為弧長，r為半徑
扇環面積
圓環周長:外圓的周長+內圓的周長(圓周率x(大直徑+小直徑))
圓環面積:外圓面積-內圓面積(圓周率x大半徑的平方-圓周率x小半徑的平方\圓周率x(大半徑的平方-小半徑的平方)
用字母表示：
s內+s外（∏r方）
s外—s內=∏(r方-r方）
還有第二種方法：
s=π[(r-r)×(r+r)]
r=大圓半徑
r=圓環寬度=大圓半徑-小圓半徑
還有一種方法：
已知圓環的外直徑為d，圓環厚度（即外內半徑之差）為d。
d=r-r，
d-d=2r-（r-r）=r+r，
可由第一、二種方法推得 s=π[(r-r)×(r+r)]=π(d-d)×d，
圓環面積s=π(d-d)×d
這是根據外直徑和圓環厚度（即外內半徑之差）得出面積。這兩個資料在現實易於測量，適用於計算實物，例如圓鋼管。
弧長和扇形的面積公式
肖豔 教材分析 本節課的教學內容是義務教育課程標準實驗教科書人教版九年級上冊第二十四章 圓 中的 弧長和扇形的面積 這節課是學生在前階段學完了 圓的有關性質 與圓有關的位置關係 的基礎上進行的拓展與延伸。本課由特殊到一般探索弧長及扇形面積公式，並運用公式解決一些具體問題，為學生今後的學習及生活更好地...
弧長和扇形面積公式教學反思
在新課程理念下，強調了幾何建摸過程和幾何推理的要求要發生變化。圖形由於自身的特點，教之其他的數學模型更加直觀 形象，更易於從現實情景中抽象出數學的概念 理論和方法。在課中我改變以往那種教師講學生聽 教師問學生答的傳統的教學方法，讓學生隨時動手，把所有的學生都調動參與到活動中來，充分調動了學生的積極性...
弧長及扇形面積公式導學案
課題3.9 弧長及扇形面積 學習目標 1 通過圓的周長和面積計算公式探索弧長及扇形面積計算公式。2 理解弧長及扇形面積計算公式，並會應用公式解決問題。重難點 3 充分發揮小組合作學習的作用，在解決問題的過程中體會小組合作學習的樂趣。預習案 五分鐘 自學導航 一.弧長計算公式。半徑為r的圓的周長計算公...