城關中學九年級數學學練稿
班級姓名________
學習目標：1、理解並掌握弧長及扇形面積的計算公式.
2、會利用弧長、扇形面積計算公式計算簡單組合圖形的周長.
學習重點、難點：
重點：弧長和扇形面積公式，準確計算弧長和扇形的面積
難點：運用弧長和扇形的面積公式計算比較複雜圖形的面積
學習過程：
一、自學導航
1、半徑為r的圓的圓周長的計算公式圓面積計算公式
2、我們知道，弧長是它所在圓的圓周長的一部分，扇形面積是它所在圓的圓面積的一部分，那麼弧長、扇形面積應怎樣計算呢？
二、互動衝浪
同學們獨立完成下題：設圓的半徑為r，則：
1、圓的周長為________，
（1）圓周長可以看作______度的圓心角所對的弧．（2）1°的圓心角所對的弧長是______
（3）2°的圓心角所對的弧長是4）4°的圓心角所對的弧長是_______．
（5）n°的圓心角所對的弧長是_______．
根據同學們的解題過程，我們可得到： n°的圓心角所對的弧長為
如圖：弧ab的長為
2、圓面積s
（1）圓面積可以看作是_______度的圓心角所在的扇形的面積．
（2）1°的圓心角所在的扇形面積s扇形3）2°的圓心角所在的扇形面積s扇形4）5°的圓心角所在的扇形面積s扇形=_______．
（5）n°的圓心角所在的扇形面積s扇形=_______．
因此：在半徑為r的圓中，n°的圓心角的扇形面積s扇形
如圖：扇形aob的面積為
結合以上內容，你能否得出扇形的面積與它的弧長之間的關係？試一試：
3、如圖，已知扇形aob的半徑為10，∠aob=60°，求 a b的長和扇形aob的面積。
三、當堂檢測
1、如果一扇形的圓心角為60°，半徑r=4cm，則這個扇形的面積為 cm2，
2、已知⊙o的半徑為6，扇形oab的面積等於12，則ab所對的圓周角的度數是 _____,
3、如果一扇形弧長為10cm，半徑為36cm，則該弧的所對的圓周角度數為度．
4、如圖△abc是正三角形，曲線cdef…叫做正三角形的漸開線，其cd、de、ef…的圓心依次按a、b、c迴圈，它們依次相連線，如果ab=1，那麼曲線cdef的長是多少？
4、學練感悟
5、課後作業
1、若乙個扇形的弧長是12，它的圓心角是120°，那麼這個扇形的面積是多少？
2、已知如圖所示, a b所在圓的半徑為r， a b的長為r，⊙o′和oa、ob分別相切於點c、e，且與⊙o內切於點d，求⊙o′的周長．
3、如圖，ab為半圓o的直徑，c、d為半圓弧的三等分點，若ab=12，求陰影部分面積．
子長縣城關中學九年級數學學練稿
班級姓名________
學習目標：
1、掌握圓錐側面展開圖是扇形，
2、知道圓錐各部分的名稱，能夠計算圓錐側面積和全面積
學習重點、難點：
重點：圓錐的側面積和全面積的計算方法
難點：圓錐的側面展開圖，計算圓錐的側面積和全面積
學習過程：
1、自學導航
閱讀課本p112-p113內容，試著推導圓錐的側面積和全面積公式，並展示
二、互動衝浪
1、蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個底面積為35m2,高為3.5m，外圍高1.5m的蒙古包，至少需要多少平方公尺的毛氈（結果取整數）？
2、書本p114頁1、2
三、當堂檢測
1、若圓錐的底面半徑是3cm，母線長是5cm，則它的側面展開圖的面積是
2、若圓錐的母線長為5cm，高為3cm，則其側面展開圖中扇形的圓心角是度.
3、圓錐的底面半徑r=4cm,母線長l=5cm ,則圓錐的側面積是平方厘公尺,表面積是平方厘公尺，側面展開圖的圓心角是度
4、已知圓錐的側面展開圖的圓心角為180°，底面積為15cm2，則圓錐側面積s= cm2．
5、已知圓錐的底面半徑oa=10cm，母線pa=30cm，由底面圓周上一點a出發，繞其側面一周的最短路線的長度是多少？
四、學練感悟
課後作業：
1、若乙個圓錐的母線長是它底面圓半徑的3倍，則它的側面展開圖的圓心角是( )
a．180° b. 90° c．120° d．135°
2、現有一圓心角為90°，半徑為8 cm的扇形紙片，用它恰好圍成乙個圓錐的側面（接縫處忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為（ ）
a.4 cmb .3cm c.2 cmd.1 cm
3、用乙個半徑長為6cm的半圓圍成乙個圓錐的側面，則此圓錐的底面半徑為 ( )
a．2 cm b．3 cm c．4 cm d．6 cm
4、已知圓錐的母線為5，底面半徑為3，則圓錐的表面積為 ．
5、已知扇形的圓心角為120°，面積為300πcm2。若把此扇形卷成乙個圓錐，則這個圓錐的軸截面面積是
6、圓錐的母線為13cm，側面展開圖的面積為65πcm2，則這個圓錐的高為
7、小紅同學要用紙板製作乙個高4cm，底面周長是6cm的圓錐形漏斗模型，若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是 ．
8、△bac中，ab＝5，ac＝12，bc＝13，以ac所在的直線為軸將△abc旋轉一周得乙個幾何體，
這個幾何體的表面積是多少？
9、乙個圓錐的高為3cm，側面展開圖是半圓，
求：（1）圓錐的母線長與底面半徑之比；（2）錐角的大小；（3）圓錐的全面積。
弧長和扇形的面積
弧長和扇形的面積 複習學案 1.如圖所示，已知的半徑，則所對的弧的長為 abcd.2.鐘錶的軸心到分針針端的長為，那麼經過分鐘，分針針端轉過的弧長是 a.bcd.3.如圖所示，一條公路的轉彎處是一段圓弧 圖中的 點是這段弧的圓心，是弧上一點，垂足為，則這段彎路的半徑是 4 如果扇形的圓心角為150 ...
弧長和扇形的面積公式
肖豔 教材分析 本節課的教學內容是義務教育課程標準實驗教科書人教版九年級上冊第二十四章 圓 中的 弧長和扇形的面積 這節課是學生在前階段學完了 圓的有關性質 與圓有關的位置關係 的基礎上進行的拓展與延伸。本課由特殊到一般探索弧長及扇形面積公式，並運用公式解決一些具體問題，為學生今後的學習及生活更好地...
弧長 扇形面積 圓錐
1.2013 仙桃中考 如果乙個扇形的弧長是 半徑是6,那麼此扇形的圓心角為 2.已知100 的圓心角所對的弧長l 5 則該圓的半徑r等於 3.2013 菏澤中考 在半徑為5的圓中,30 的圓心角所對弧的弧長為 結果保留 4.2013 南充中考 點a,b,c是半徑為15cm的圓上三點,bac 36 ...