易知貝特學生個性化教案
第5章有理數(2)
運算定律：加法交換律：a +b=b+a
加法結合律: a+b+c=a+(b+c)
乘法交換律: a×b=b×a
乘法結合律: a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律: a×(b±c)=a×b±a×c
減法運算性質：a–b–c = a-(b+c)
除法運算性質:a÷b÷c=a÷(b×c) （b≠0）(c≠0)
（a±b）÷c=a÷c±b÷c （b≠0）(c≠0)
商不變性質: a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c)（b≠0）(c≠0)
5.4&5.5 有理數的加法和減法
***有理數加法法則：
1、同號兩數相加，取原來的符號，並把絕對值相加。
2、異號兩數相加，絕對值相等時和為零，絕對值不相等時，其和的絕對值為較大絕對值減去較小的絕對值所得的差，其和的符號取絕對值較大的加數的符號。
3、乙個數同零相加，仍得這個數。
***有理數的減法法則
1、減去乙個數，等於加上這個數的相反數
2、a-b=a+(-b)
選擇題1.如果兩個數的和是負數，那麼這兩個數（ ）。
a.一定都是正數 b.一定都是負數 c.一定是異號 d.至少有乙個是負數
2.如果|a|+|b|=0，那麼下列說法中正確的是（ ）。
與b互為倒數 與b相等 與b都為0 與b互為相反數
3.下列說法中錯誤的是（ ）。
a.負有理數a與乙個負數的和一定比a小。
b.負有理數a與乙個正數的和一定比a大。
c.負有理數a與乙個正數的和可能是負數。
d.負有理數a與乙個負數的和可能是正數。
4.絕對值大於3且小於5的所有整數的和是（ ）。
a.7b.-7c.0d.5
5.與3-7的值相等的是（ ）。
a．-（3+7） b.-3-7+ c.-（7-3） d. 7-3
6.下列說法中正確的是（ ）。
a．兩個有理數的和一定大於其中乙個加數。
b. 兩個有理數的和可能比這兩個加數都小。
c. 兩個有理數的差一定小於被減數。
d. 乙個較大的數減去乙個較小的數結果可能為負數。
7.乙個數加上（-3）所得的和是-0.36，那麼這個數是（ ）。
a.-2.24b.-3.96 c.3.24d.3.96
填空題1.如果a>0，b>0，那麼兩者和的符號取______號，並把絕對值______；
如果a<0，b<0，那麼兩者和的符號取______號，並把絕對值______；
如果a>0，b<0，|a|>|b|，那麼兩者和的符號取______號，並把絕對值______；
如果a<0，b>0，|a|>|b|，那麼兩者和的符號取______號，並把絕對值______；
2.5+( )=-3, -3+( )=-5
3.不寫得數，在題後空格處填上各式結果的符號。
（1）（-5）+（-72）（-0.01）+0：______；
（3）（+8）+（-94）|-7|+（-6）：______。
4.某**開盤價為12.50元，上午**了4%，下午又漲了0.4元，這只**當天的**價為______元。
5.-減的差是______。
6.同一時刻，室內溫度是12.5℃，室外溫度是-4℃，這時室外的溫度比室內的溫度低______℃。
7.3與5差的相反數是______。
解答題1.（-2）+（-4）+62.（-8.5）+（-10）+（+）
3.3+（-2）+5+（-84.-2.4+3+（-1）+（-1.6）
5.0.32+（-3）-（-）-16.13-(-)+-(-)
7.[1-(3-5)-3]-5
8.已知|a|=2，|b|=1.8，求|a+b|的值。
9.乙個數與-0.4的差的相反數是3，求這個數。
10.數軸上a、b、c三點表示的數分別是-1.4、-、，試比較線段ab和線段bc的大小。
5.6&5.7 有理數的乘法和除法
***兩數相乘的符號法則:正正得正，正負得負，負正得負，負負得正。
***有理數的乘法法則
1、兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
2、任何數與零相乘，都得零。
***注意連成的符號：
1、幾個不等於零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定
2、當負因數有奇數個時，積為負
3、當負因數有偶數個時，積為正
4、幾個數相乘，有因數為零，積就為零
***有理數除法法則
1、兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。
2、零除以任何乙個不為零的數，都得零。
選擇題1.如果兩個有理數的和為負數，積為正數，那麼這兩個有理數（ ）。
（a）一正一負且正數的絕對值大 （b）一正一負且負數的絕對值大
（c）都是正數d）都是負數
2.如果17a+23b=0，那麼ab一定是（ ）。
（a）正數 （b）非正數 （c）負數 （d）非負數
3.下列結論中正確的是（ ）。
（a）-1×=-1
（b（c）任何數與-1的積都等於這個數的相反數。
（d）幾個符號相同的數相乘，積為非負數。
4.下列說法中正確的是（ ）。
（a）任何數的倒數都小於或等於1。
（b）倒數等於本身的數只有1。
（c）除以乙個數等於乘以這個數的相反數。
（d）零除以任何乙個不為零的數，都得零。
5.下列運算中錯誤的是（ ）。
（a）÷（-3）=3×（-3） (b)（-5）÷（-）=-5×（-2）
（c）8-（-2）=8+2d）2-7=（+2）+（-7）
6.下列說法中正確的有（ ）。
①兩數的和一定大於兩個加數 ②兩數的差一定小於被減數
③兩數的積一定大於兩個因數 ④兩數的商一定小於被除數
（a）0個 （b）1個 （c）2個 （d）3個
填空題1.如果3個有理數相乘的積為正數，那麼這三個數中正數至少有______個。
2.絕對值小於4的所有整數的積是______。
3.不解方程，判斷x是正數還是負數。
（1）3x=-52）（-2）×（-3）x=10 （ ）
（3）-×11x=-0.64）×（-3+x）=1 （ ）
4.用「>」、「<」或「=」填空：
（1）（-3）×（-5）×（-7）×（-9）______0；
（2）（+3.86）×（+2.9）×（-7.98）______0；
（3）831×（-123）×（-239）×0______0。
5.在下列括號內，填上所依據的運算律：
（1）9.89×（-2.5）×4=9.89×[（-2.5）×4
（2）5×（-8）=5×（-8）+×（-8
6.-的倒數是______，-2.25的倒數是______。
7.乙個數的是-0.5，這個數是______。
解答題1.（-3）×（+32.（-3）×（-0.5）×（-3）
3.（-4）×（+）×（-1）×（-2） 4.125×（-9）
5.（-5）×（-2）÷（-16. -4.5÷（-×）
7. （-3）÷2÷(-3) ÷(-0.75)
8.從0.2、-、-24、4四個數中任取三個數相乘，積最大是多少？積最小又是多少？
9.-3的絕對值的乘以（-）所得的積是多少？
5.8有理數的乘方
**求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。乘法的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，讀作a的n次方，an看做是a的n次方結果時，讀作a的n次冪。
***注意：
1、正數的任何次冪都是正數，負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數。
2、有理數混合運算的順序：先乘方，後乘除，再加減；統計運算從左到右；如果有括號，先算小括號，後算中括號，再算大括號。
選擇題1.-表示的意義是（ ）。
（a）4的三次方b）-4的三次方的相反數
（c）4的三次方的相反數d）3個（-4）相乘
2.已知有理數a等於它的倒數，有理數b等於它的相反數，那麼+=（ ）。
（a）0 （b）1 （c）-1 （d）±1
3.下列各組數中，大小相等的是（ ）。
（a）和b）-和
（c）-和d）×和×
填空題1.（寫為乘法的形式是________，讀作________，還可以讀作________。
2.64是______的平方，64是______的立方。
3.的底數是______，指數是______。
4.（-2）×（-2）×（-2）×……×（-2）×（-2）共有 100個（-2）相乘，用冪的形式可以表示為________。
六年級第五單元教案
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六年級教案六 2
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