鳳城吾都小學沈振新
一、概述
教學內容：圓的面積第67-68頁圓面積公式的推導。例1及做一做的第１題。練習十六的第１、2、５題。
二、 教學目標:
1、通過操作、觀察,引導學生推導出圓面積的計算公式,並能解決一些簡單的實際問題。
2、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力,發展學生的空間觀念,並滲透極限、轉化的數學思想。
3、通過小組合作交流,培養學生的合作精神和創新意識,提高動手實踐和數學交流的能力,體驗數學**的樂趣和成功。
4、在圓面積計算公式的推導過程中,運用轉化的思考方法,通過讓學生觀察"曲"與"直"的轉化,向學生滲透極限的思想,使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
三 、教學重難點
1、教學重點: 通過觀察操作,推導出圓面積公式及其應用。
2、 教學難點:極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。
四、學習者特徵分析:
小學生的抽象思維和概括能力都比較弱， 充分的讓學生動手去操作、體驗學習過程，則有助於學生獲得廣泛的數學活動經驗。學生面對圓這一曲線圖形面積的推導，可能無從下手，運用遷移和同化理論，則能很好的將新知轉化為「舊知」，提高學生分析問題、解決問題的能力。
五、教學策略選擇的闡述
1．激趣策略：在教學中充分開發身邊的教學資源，多**課件，幫助學生直觀、形象的理解知識，降低學習難度。
2．自主學習策略：通過觀察、動手操作、課件演示等活動，使學生經歷圓的等分過程，討論交流圓與拼成的圖形各部分間的關係，逐步建立表象，最後形成結論
3．合作學習策略：討論、交流，通過不同觀點的交鋒，補充、修正、加深每個學生對當前問題的理解。
六、教學環境和資源準備
１、教學環境：多**環境。
２、資源準備：教學ppt、自製教學**
七、教學時間
一課時八、教學過程：
一、嘗試轉化，推導公式
1．確定「轉化」的策略。
師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什麼方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？
預設：引導學生明確：我們是用「割補法」將平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。
師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？
師：對了，我們將平行四邊形、三角形「轉化」成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。
2．嘗試「轉化」。
師：那麼，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
請大家看螢幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。
師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把乙個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每乙份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學們，你們覺得它像乙個什麼圖形呢？
師：是的，其中的每乙份都是乙個近似三角形。請同學們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什麼關係呢？
預設：引導學生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形「轉化」成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了乙個已經等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形「轉化」成我們已學過的其它圖形，開始吧！
預設：學生利用這種近似三角形拼**形會有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導，既鼓勵學生拼出自己想象中的圖形，又要引導他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學生會拼出如下幾種圖形（如圖
五、圖六、圖七）。
3．**聯絡。
師：同學們，「轉化」完了嗎？好，請大家來展示一下你們「轉化」後的圖形。
預設：分組逐個展示，並將其中「轉化」成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉化成了不規則的圖形，教師應及時引導他們轉化為我們已學過的平面圖形。
師：好，各個小組都不錯。現在請同學們思考乙個問題：你們把乙個圓形「轉化」成了現在的圖形之後，它們的面積有沒有改變？請小組內討論。
師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？
師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。
師：雖然我們現在拼成的是乙個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變為真正的長方形（課件演示，如圖八）。
4．推導公式。
師：現在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現在請小組為單位進行討論討論。
師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？
預設：根據學生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，並標示字母r，如圖九。
師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開後拼成的，請大家看螢幕，這個紅色的半圓展開後，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學們仔細觀察（課件繼續演示如圖十一，半圓展開後再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什麼有關？
究竟是多少呢？
預設：教師引導學生明白：這個長方形的長與圓的周長有關，並且是圓的周長的一半（如果學生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。並且讓學生通過計算得出長方形的長就是πr。
師：現在我們已經知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？
預設：老師根據學生的回答進行相關的板書。
師：你們真了不起，學會了「轉化」的方法推導出圓的面積計算公式。現在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。
二、運用公式，解決問題
1．教學例1。
師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什麼？（出示例1）如果我們知道乙個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？
請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！
預設：教師應加強巡視，發現問題及時指導，並提醒學生注意公式、單位使用是否正確。
2．完成做一做。
師：真不錯！現在請同學們翻開數學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。
訂正。3．教學例2。
師：（出示例2）這是一張光碟，這張光碟由內、外兩個圓構成。光碟的銀色部分是乙個圓環。請同學們小聲地讀一讀題。開始！
師：怎樣求這個圓環的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問題的方法了嗎？
師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環的面積吧！
預設：教師繼續對學困生加強巡視，如果還有問題的學生並給予指導。
交流，訂正。
三、課堂作業。
教材第70頁第 2、3、4題。
四、課堂小結
師：同學們，通過這節課的學習，你有什麼收穫？
十、評價
本節課體現素質教育要求，把評價的側重點放在學生的學習活動上，圍繞學生主動學習來評價；充分利用現代教育技術，使評價具有客觀性和可操作性，便於掌握和應用。
1、教學評價量表
注：1.得分為自評、互評、教師評總分之均值;
2.「我這樣評價我自己」、「夥伴眼裡的我」以及「老師的話」都是針對課堂學習情況的概括性評判和描述。
2、形成性評價
這節課中，學生能積極參與觀察、**、交流等活動，教學取得預期的效果。對於圓面積的推導過程，我在教學時通過讓學生動手操作等分圓、觀察課件上展示的將圓8等分、16等分、24等分的動畫過程，再進行討論交流，從而得出s=π×r×r =πr2的結論。在整個活動過程中，學生能積極的動手操作、小組主動交流討論。
去感受體會「化曲為直」的數學思想，使知識真正內化。在主動建構的同時，學生的思維能力、動手操作能力、**能力以及合作意識也得到了培養。
十一：幫助和總結
一、以舊引新，滲透轉化思想。
首先引導學生回憶以前**長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，引導學生發現「轉化」是**新的數學知識、解決數學問題的好方法，為**圓的面積做好了鋪墊。
二、動手剪拼，體驗化曲為直。
通過複習平面圖形面積的推導方法，讓學生大膽推測圓的面積怎樣推導。學生猜測後，拿出準備好的兩個同樣大小的圓片，將其中乙個平均分成若干份拼成平行四邊形、長方形，再對比圓形和拼成圖形之間的關係。通過剪、拼圖形和原圖形的對比，將圓與拼成圖形的有關部分用彩色筆標出來，形成鮮明的對比，為後面推導面積公式做好了鋪墊。
三、演示操作，感受知識的形成。
學生通過操作學具，觀察、比較、分析，發現圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形的面積、長與寬之間的關係，讓學生推導出圓的面積公式。這樣由扶到放，學生的思維在交流中碰撞，在想象中提公升。
四、多**輔助教學，內容立體呈現。
本節課運用了實物投影、動畫演示等多**教學輔助手段，有助於突出教學重點，分散難點。多**教學不僅準確展現了變換過程，更為學生思考和**做出了提示。這樣教師能充分發揮主導作用，體現學生的主體地位，提高了課堂教學的時效性。
圓的面積教學反思
1 在把圓轉化成長方形的過程中，什麼變了，什麼沒有變？2 這個長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什麼關係？3 如果圓的半徑是r，這個長方形的長和寬各是多少？面積怎麼表示？4 如果用s表示圓的面積，那麼圓的面積公式用字母怎樣表示？匯報討論結果時，讓不同情況小組都展示在黑板上，並講出自己的理由。經過學生的...
圓的面積教學反思
本堂課的教學目標理解圓的面積公式的推導過程，掌握圓的面積的計算方法，培養學生的動手操作能力和邏輯推理能力。在過程設計上，首先聯絡生活中的小事情匯入，意在激起學生繼續學習的興趣，同時讓學生意識到數學與生活緊密聯絡在一起，教育學生仔細觀察生活，熱愛生活。接著複習圓各部分的名稱，特別要提到圓的周長的一半的...
《圓的面積》教學反思
三 動手操作，提高學生的實踐能力 學生通過第乙個操作活動，得出圓的面積是半徑平方的3倍多一些，與學生談話 剛才通過數方格的方法我們研究出圓的面積是半徑平方的3倍多一些，那麼怎樣才能精確的計算出圓的面積呢？讓我們來做個實驗 每個同學手中都有乙個圓，現在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什麼圖形？並想想...