橢圓及其標準方程（第1課時）教學設計
陝西省商洛市商南縣高階中學雷星
一、教學內容解析
1．地位與作用：
本章是北師大版選修1—1的第二章《圓錐曲線與方程》，是高中數學解析幾何的第二大部分。解析幾何是數學中乙個重要的分支，它聯絡了數學中的數與形、代數與幾何等最基本物件之間的聯絡。在北師大版必修2中，學生已掌握了在平面直角座標系下研究直線和圓的方法，本章教材進一步利用三種基本圓錐曲線深化代數與幾何的關係。
本章教材內容的順序是：橢圓→拋物線→雙曲線→曲線與方程。這樣安排的用意是，先學圓錐曲線，再學曲線與方程，這樣的順序更有利於學生的學習，符合學生從特殊到一般，具體到抽象的認知規律。
在圓錐曲線的學習過程中，不斷的滲透曲線與方程的思想，為學生理解並掌握「曲線與方程」這一概念奠定了基礎。
本節是北師大版選修1—1的第二章《圓錐曲線與方程》第1節的內容，主要學習橢圓的定義、標準方程及其簡單的應用，分為兩課時，本節課是第1課時，主要學習橢圓的定義及其標準方程。教材以橢圓為基礎和重點說明了求方程並利用方程討論幾何性質的一般方法，然後在認知拋物線和雙曲線中得到了鞏固和應用，因此《橢圓及其標準方程》這一節課起到了承上啟下的作用。
2．教材處理順序
教材在橢圓的定義這個內容的安排上是：先從直觀上認識橢圓，再從畫法中提煉出橢圓的幾何特徵，由此抽象概括出橢圓的定義，最後是橢圓定義的簡單應用。這樣的安排不僅體現出《課程標準》中要求通過豐富的例項展開教學的理念，而且符合學生從具體到抽象的認知規律，有利於學生對概念的學習和理解。
教材在本節內容中只研究了中心在原點，焦點在軸上的橢圓的標準方程，讓學生自己去歸納焦點在軸上的橢圓的標準方程。這樣的處理給學生提供了一次**和交流的機會。有利於學生對拋物線標準方程的理解，有利於學生思維能力的提高和學習興趣的培養。
3．數學思想方法
本節內容蘊含了：數形結合思想、轉化化歸思想等。在推導橢圓標準方程過程中讓學生體會移項再平方去根號的方法。
二、教學目標和重難點
1．教學目標
（1） 知識與技能目標：①理解橢圓的定義；②掌握的橢圓的標準方程。
（2） 過程與方法目標：①在橢圓定義的獲知和歸納中，進一步滲透數形結合的數學思想方法；②通過橢圓標準方程的推導過程，鞏固用座標化的方法求動點的軌跡方程，同時體會含有兩個根式的化簡思路。
（3） 情感、態度和價值觀：①通過橢圓定義的歸納，培養學生發現規律，認識規律並利用規律解決實際問題的能力；②通過師生、生生合作學習，增強學生團隊協作能力，增強主動與他人合作交流的意識。
2．教學重點
（1） 掌握橢圓的定義與相關概念；
（2） 掌握橢圓的標準方程。
3．教學難點
橢圓標準方程的推導。
三、學生學情分析
1．學生已有的認知基礎
授課班級學生為商南縣高階中學高二年級學生。
橢圓是圓錐曲線中基礎且重要的一種圖形，在實際生活中經常遇到。學生在高一對解析幾何有了初步的了解和認識，對於在平面直角座標系下的點座標及長度公式已掌握，具有一定的空間想象能力、抽象概括能力和推理運算的技能，有較好的學習習慣和方法。
2．學生存在的難點
學生在涉及到需要自己建立座標系，再研究推導出方程仍是乙個難點。且之前未接觸過乙個式子中含兩個根式相加的情況，故化簡是個問題。
3．突破策略
由教師引領學生觀察所繪出的橢圓的特點，定點位置，從而建立合適的直角座標系。
四、教學策略分析
1．內容突破策略
本節課新知內容分兩大板塊：一是總結概括出橢圓的定義；二是推導出橢圓的標準方程。針對第一板塊內容，主要採取學生先動手畫橢圓，在實踐的過程中發現一些固定不變的量和量與量之間存在的關係，從而總結出橢圓的定義，並且深刻領悟定義中所說的一些特別要求。
針對第二板塊內容，主要是採取教師引導，學生動手，通過一般的求動點軌跡的方法推導出橢圓的標準方程，符合學生的認知規律。
2．啟迪學生思維策略：
在教學方法的選擇上，採用教師組織引導，學生動手實踐、自主**、合作交流的學習方式，力求體現教師的引導者、合作者的作用，突出學生的主體地位。
五、教學過程
教師招聘高中數學說課
在教師招聘考試中，很多地方已經取消了公共基礎知識的考察，主要是自由發言 說課或試講以及針對說課試講的答辯等方面的考核，可見專業知識在教師招聘中的作用。我將針對高中數學說課做一下詳述。高中數學說課跟一般的說課一樣，要有說教材 說教法 說學法 說教學程式和說板書設計，說教學程式又成為最重要的部分 所佔分...
高中數學橢圓知識點小結
1 橢圓的第一定義 平面內乙個動點到兩個定點 的距離之和等於常數,這個動點的軌跡叫橢圓.這兩個定點叫橢圓的焦點，兩焦點的距離叫作橢圓的焦距.注意 若，則動點的軌跡為線段 若，則動點的軌跡無圖形.2 橢圓的標準方程 1 當焦點在軸上時，橢圓的標準方程 其中 2 當焦點在軸上時，橢圓的標準方程 其中 3...
高中數學橢圓及其標準方程說課稿
高中數學橢圓說課稿 一 教學背景分析 一 教材地位分析 橢圓及其標準方程 是繼學習圓以後運用 曲線與方程 思想解決二次曲線問題的又一例項，從知識上說，本節課是對座標法研究幾何問題的又一次實際運用，同時也是進一步研究橢圓幾何性質的基礎 從方法上說，它為進一步研究雙曲線 拋物線提供了基本模式和理論基礎，...