同底數冪的乘法與冪的乘方
知識要點
同底數冪的乘法
2. 冪的運算法則(重點) ：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
am·an=（a·a·……a）(a·a·……a)
=a·a·……·a
m+n)個a
am+n
即：am·an=am+n（都是正整數）
練習： 1．填空：
（1）叫做的m次冪，其中a叫冪的________，m叫冪的________；
（2）寫出乙個以冪的形式表示的數，使它的底數為c，指數為3，這個數為________；
（3）表示表示
（4）根據乘方的意義因此＝
2．計算：
（12） （3） （4）
3．計算：
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
4．下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？
（1）； （2）； （3）； （4）；
（5） （6）； （7）； （8）；
5．選擇題：
1、可以寫成（ ）． a． b． c． d．
2、下列式子正確的是（ ）．a． b． c． d． 3、、3、下列計算正確的是（ ）
a． b． c． d．
4．下列各式正確的是（ ）
a．3a·5a=15a b.-3x·（-2x）=-6x c．3x·2x=6x d.（-b）·（-b）=b
5．x3m+3可寫成( ). a.3xm+1
6、已知算式：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a7;③(-a)2·(-a)3·(-a2)=-a7;④(-a2)·(-a3)·(-a)3=-a8.
其中正確的算式是( ) a.①和② b.②和③ c.①和④ d.③和④
7．計算a-2·a4的結果是( )
a．a-2 b．a2 c．a-8 d．a8
8．a16可以寫成( ) a．a8＋a8b．a8·a2 c．a8·a8 d．a4·a4
9．下列計算中正確的是( )
a．a2＋a2＝a4 b．x·x2＝x3 c．t3＋t3＝2t6 d．x3·x·x4＝x7
10. 計算等於( )
a、 b、 2cd、
二、冪的乘方
1、冪的乘方
注意：1、同底數冪的乘法法則：（m，n都是正整數）.同底數冪相乘，底數不變，指數相加。①底數a可以是任意有理數，也可以是單項式、多項式、相反數。②逆用
2、冪的乘方法則：（m，n都是正整數）。即：冪的乘方，底數不變，指數相乘。逆用：
練習：132m·3m=_______，23·(－2)4=_____，
x·(－x)4·x7=___，1 000×10m-3
a2·(a3)4·a
2. ①若,則m若,則a
③若,則y若,則x
3. ①若x2n＝4，則x6na1263 ;
③若,則x若xn=2，yn=3，則(xy)3n=_______;
⑤若xn-3·xn+3=x10，則n
6. 乙個正方體的邊長是，則它的表面積是
7.下面計算正確的是( )
a．； b．； c．； d．
8. 81×27可記為a.; b.; c.; d.
9.若,則下面多項式不成立的是( )
ab.cd.
10.下列說法中正確的是( )
a.和一定是互為相反數 b. 當n為奇數時,和相等
c. 當n為偶數時,和相等 d.和一定不相等
計算11
（m是正整數a3-m)2
n是正整數）
8（a）·（-a）·（-b）；
已知10a＝5，10b＝6，求102a+3b的值求n的值。
若（9）=3，求正整數m的值。 若 2·8·16=2，求正整數m的值.
課後作業：
已知am=2,an=3,求am+n。毛3
4. 若,則m若,則a
若,則y=______;若,則x=_______.
5. 若,則
（5） （6） （78）
（9） （10） （11） （12）
5．設a=8，a=16，則aa．24 b.32 c.64 d.128
6．若x·x·（ ）=x，則括號內應填x的代數式為（ ） a．x b. x c. xd. x
7．若am＝2,an＝3，則am+na.5 b.6 c.8 d.9
8．下列計算題正確的是( )
9．在等式a3·a2( )＝a11中，括號裡面的代數式應當是( ).
積的乘方與同底數冪的除法
一、積的乘方。
法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
（即等於積中各因式乘方的積。）
符號表示：
練習：計算下列各式。
特別注意，公式還可以逆用：，（其中n為正整數）
練習：一、選擇題
1．的值是（ ） a． b． c． d．
2．下列計算錯誤的個數是（ ）
a．2個 b．3個 c．4個 d．5個
3．若成立，則（ ） a．m=3,n=2 b．m=n=3 c．m=6,n=2 d．m=3,n=5
4．等於a． b． c． d．無法確定
5．計算的結果是（ ） a． b． c． d．
6．若n=，那麼n等於（ ） a． b． c． d．
7．已知,則的值為（ ） a．15 b． c． d．以上都不對
二、填空題
0.125)2已知(x3)5=-a15b15，則x=_______
(0.125)1999·(-8)1999
(a2m·an+1)2·(-2a2)35=(8×8×8×8×8)(a·a·a·a·a) (3a2)3+(a2)2·a2=__
如果a≠b，且(ap)3·bp+q=a9b5 成立，則p=____，q=_____。
三、解答題
1．計算
1)、(-5ab)22)、-(3x2y)2 34）、(0.2x4y3)2
5）、(-1.1xmy3m)2 6）、(-0.25)11x411 7）、(-a2)2·(-2a3)2 8）、(-a3b6)2-(-a2b4)3
9）、-(-xmy)3·(xyn+1)2 10）、2(anbn)2+(a2b2)n 11）、(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y3)
2.已知2m=3，2n=22，則22m+n的值是多少 3．已知，求的值
4．已知，求的值5.已知xn=5,yn=3,求 (x2y)2n的值。
二、同底數的冪相除
法則：同底數的冪相除，底數不變，指數相減。
數學符號表示：（其中m、n為正整數）
判斷：練習：計算
填空 a12 ＝（a3）( ) ＝（a2）( )＝a3 a( )＝（ ）3 ＝（ ）4
⑵ 32﹒9m ＝3y3n ＝3, y9n
⑷ （a2）m+1a-b）3]2 ＝（b-a ）( )
(6)若4﹒8m﹒16m ＝29，則m
(7)如果 2a＝3 ,2b＝6 ,2c＝12, 那麼 a、b、c的關係是
寫出下列冪的運算公式的逆向形式，完成後面的題目.
浙教版2019七年級下3 1同底數冪的乘法 3
3 1同底數冪的乘法 1 學習目標 1 明白同底數冪相乘法則是怎麼來的。2 同底數冪的乘法法則公式是怎麼樣的。3 在計算過程中掌握公式的使用，能夠發現自己容易錯誤的地方。課本導學 一 1 回憶 32表示底數是 指數是 3 2 表示底數是指數是 2 閱讀p60引入部分，完成書本 1 2 3 小題。並回...
數學 8 1同底數冪的乘法教案 蘇科版七年級下
第八章冪的運算 課題8.1同底數冪的乘法 1.掌握同底數冪的乘法運算法則。教學目標 課時分配 本課 章節 需課時本節課為第課時為本學期總第課時 2.能運用同底數冪的乘法運算法則熟練進行有關計算。1.同底數冪的乘法運算法則的推導過程。重點2.會用同底數冪的乘法運算法則進行有關計算。在匯出同底數冪的乘法...
2019八年級數學同底數冪的除法教學設計
15.4.1 同底數冪的除法 哈78中學何敏 2007 9 24 一 學情分析 本節教材在學生系統地學習了整式乘法的知識後而安排學習整式除法，符合學生的從易到難的認知規律。同底數冪的除法法則是整式除法的基礎，在本節同底數冪的除法則和零指數 負指數的規定中，體會規定是因實際計算的需要而產生的。再次體驗...