師生課堂精講篇
1．在某河流的北岸有a、b兩個村子，a村距河北岸的距離為1千公尺，b村距河北岸的距離為4千公尺，且兩村相距5千公尺，b在a的右邊，現以河北岸為x軸，a村在y軸正半軸上（單位：千公尺）．
（1）請建立平面直角座標系，並描出a、b兩村的位置，寫出其座標．
（2）近幾年，由於亂砍濫伐，生態環境受到破壞，a、b兩村面臨缺水的危險．兩村商議，共同在河北岸修乙個水幫浦站，分別向兩村各鋪一條水管，要使所用水管最短，水幫浦站應修在什麼位置在圖中標出水幫浦站的位置，並求出所用水管的長度．
2．如圖所示，在雷達探測區內，可以建立平面直角座標系表示位置．某次行動中，當我方兩架飛機在a（﹣1，2）與b（3，2）位置時，可疑飛機在（﹣1，6）位置，你能找到這個直角座標系的橫，縱座標軸的位置嗎？把它們表示出來，並確定可疑飛機的所處方位．
3．如圖，在直角座標系中，b點的座標為（a，b），且a、b滿足．
（1）求b點的座標；
（2）點a為y軸上一動點，過b點作bc⊥ab交x軸正半軸於點c，求證：ba=bc．
4．求符合條件的b點的座標．
（1）已知a（2，0），ab=4，b點和a點在同一座標軸上，求b點座標．
（2）已知a（0，0），ab=4，b點和a點在同一座標軸上，求b點座標．
5．請在所給網格中按下列要求操作：
（1）請在網格中建立平面直角座標系，使a點座標為（0，2）， b點座標為（﹣2，0）；
（2）在x軸上畫點c，使△abc為等腰三角形，請畫出所有符合條件的點c，並直接寫出相應的c點座標．
6．（1）在平面直角座標系中，將點a（﹣3，4）向右平移5個單位到點a1，再將點a1繞座標原點順時針旋轉90°到點a2．直接寫出點a1，a2的座標；
（2）在平面直角座標系中，將第二象限內的點b（a，b）向右平移m個單位到第一象限點b1，再將點b1繞座標原點順時針旋轉90°到點b2，直接寫出點b1，b2的座標；
（3）在平面直角座標系中．將點p（c，d）沿水平方向平移n個單位到點p1，再將點p1繞座標原點順時針旋轉90°到點p2，直接寫出點p2的座標．
7．如果將點p繞定點m旋轉180°後與點q重合，那麼稱點p與點q關於點m對稱，定點m叫做對稱中心．此時，m是線段pq的中點．如圖，在直角座標系中，△abo的頂點a，b，o的座標分別為（1，0），（0，1），（0，0）．點列p1，p2，p3，…中的相鄰兩點都關於△abo的乙個頂點對稱：點p1與點p2關於點a對稱，點p2與點p3關於點b對稱，點p3與點p4關於點o對稱，點p4與點p5關於點a對稱，點p5與點p6關於點b對稱，點p6與點p7關於點o對稱…對稱中心分別是a，b，o，a，b，o，…，且這些對稱中心依次迴圈．已知點p1的座標是（1，1），試求出點p2，p7，p100的座標．
8．如圖，長方形oabc中，o為平面直角座標系的原點，a點的座標為（4，0），c點的座標為（0，6），點b在第一象限內，點p從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著o﹣a﹣b﹣c﹣o的路線移動（即：沿著長方形移動一周）．
（1）寫出點b的座標（ ）．
（2）當點p移動了4秒時，描出此時p點的位置，並求出點p的座標．
（3）在移動過程中，當點p到x軸距離為5個單位長度時，求點p移動的時間．
9．某學校準備從八年級（1）、（4）、（8）班這三個班中推薦乙個班為市級先進班集體的候選班，現對這三個班進行綜合素質考評，下表是它們五項素質考評的得分表：（以分為單位，每項滿分為10分）
（1）請問各班五項考評分的平均數、中位數和眾數中，哪個統計量不能反映三個班的考評結果的差異？並從中選擇乙個能反映差異的統計量將他們得分進行排序；
（2）根據你對錶中五個專案的重要程度的認識，設定乙個各項考評內容的占分比例（比例的各項須滿足：①均為整數；②總和為10；③不全相同），按這個比例對各班的得分重新計算，比較出大小關係，並從中推薦乙個得分最高的班級作為市級先進班集體的候選班．
10．某小區共有5000個家庭，為了了解轄區居民的住房情況，居民委員會隨機調查了本轄區內一定數量的家庭的住房面積，並將調查的資料繪製成直方圖和扇形圖．
請你根據以上不完整的直方圖和扇形圖提供的資訊，解答下列問題：
（1）這次共調查了多少個家庭的住房面積扇形圖中的a、b的值分別是多少？
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）被調查的家庭中，在未來5年內，計畫購買第二套住房的家庭統計如下表：
根據這次調查，估計本小區在未來的5年內，共有多少個家庭計畫購買第二套住房？
11．為了豐富校園文化生活，某校計畫在早間校園廣播台**「百家講壇」的部分內容，為了了解學生的喜好，隨機抽取若干名學生進行問卷調查（每人只選一項內容），整理調查結果，繪製統計圖如下：
請根據統計圖提供的資訊回答以下問題：
（1）抽取的學生數為名；
（2）該校有3000名學生，估計喜歡收聽易中天《品三國》的學生有名；
（3）估計該校女學生喜歡收聽劉心武評《紅樓夢》的約佔全校學生的 %．
12．甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如圖所示．
（1）請填寫下表：
（2）請從下列四個不同的角度對這次測試結果進行分析：
①從平均數和方差相結合看（分析誰的成績更穩定）；
②從平均數和中位數相結合看（分析誰的成績更好些）；
③從平均數和命中9環及以上的次數相結合看（分析誰的成績更好些）；
④從折線圖上兩人射擊命中環數的走勢看（分析誰更有潛力）．
學生課後強化篇
一．選擇題（共3小題）
1．如圖，在平面直角座標系中，點a，c在x軸上，點c的座標為（﹣1，0），ac=2．將rt△abc先繞點c順時針旋轉90°，再向右平移3個單位長度，則變換後點a的對應點座標是（ ）
a．（2，2） b．（1，2） c．（﹣1，2） d．（2，﹣1）
2．如圖，在平面直角座標系中，長方形abcd的頂點b在座標原點，頂點a、c分別在y軸、x軸的負半軸上，其中a（0，﹣4），c（﹣2，0），將矩形abcd繞點d逆時針旋轉得到矩形a'b'c'd，點b'恰好落在x軸上，線段b'a'與cd交於點e的座標為（ ）
a．（﹣2，） b．（﹣2，） c．（﹣2，﹣2） d．（﹣2，﹣）
3．在如圖所示的平面直角座標系中，△oa1b1是邊長為2的等邊三角形，作△b2a2b1與△oa1b1關於點b1成中心對稱，再作△b2a3b3與△b2a2b1關於點b2成中心對稱，如此作下去，則△b2na2n+1b2n+1（n是正整數）的頂點a2n+1的座標是（ ）
a．（4n﹣1，） b．（2n﹣1，） c．（4n+1，） d．（2n+1，）
二．填空題（共5小題）
4．某學習小組共有學生5人，在一次數學測驗中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，該學習小組的平均分為分．
5．已知一組資料﹣3，x，﹣2，3，1，6的眾數為3，則這組資料的中位數為 ．
6．下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環數）的條形統計圖，則這兩人10次射擊命中環數的方差 ．（填「＞」、「＜」或「=」）
7．某校對學生上學方式進行了一次抽樣調查，並根據此次調查結果繪製了乙個不完整的扇形統計圖，其中「其他」部分所對應的圓心角是36°，則「步行」部分所佔百分比是 ．
8．如圖是某校舞蹈隊成員的年齡分布條形統計圖，則他們年齡的中位數是歲．
三．解答題（共32小題）
9．已知：p（4x，x﹣3）在平面直角座標系中，
（1）若點p在第三象限的角平分線上，求x的值；
（2）若點p在第四象限，且到兩座標軸的距離之和為9，求x的值．
10．如圖，直角座標系中，rt△doc的直角邊oc在x軸上，∠ocd=90°，od=6，oc=3，現將△doc繞原點o按逆時針方向旋轉，得到△aob，且點a在x軸上．
（1）請直接寫出：∠a= °；
（2）請求出線段od掃過的面積．
11．如圖，8×8的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個長度單位，點b的座標為（1，1）點a的座標為（3，﹣2）
（1）根據題意，建立適當的平面直角座標系，寫出點c的座標；
（2）求△abc的面積．
12．如圖，乙隻甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網格線運動．它從a處出發去看望b、c、d處的其它甲蟲，規定：向上向右走為正，向下向左走為負．如果從a到b記為：a→b（+1，+4），從b到a記為：
b→a（﹣1，﹣4），其中第乙個數表示左右方向，第二個數表示上下方向．
（1）圖中a→cb→cc→ （+1， ）；
（2）若這只甲蟲從a處去甲蟲p處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標出p的位置；
（3）若這只甲蟲的行走路線為a→b→c→d，請計算該甲蟲走過的路程；
（4）若圖中另有兩個格點m、n，且m→a（3﹣a，b﹣4），m→n（5﹣a，b﹣2），則n→a應記為什麼？
13．如圖是乙個在平面直角座標系中從原點開始的回形圖，其中回形通道的寬和oa的長都是1．
①根據圖形填**：
②在圖上將回形圖繼續畫下去；（至少再畫出4個拐點）
14．先閱讀下列一段文字，在回答後面的問題．
已知在平面內兩點p1（x1，y1）、p2（x2，y2），其兩點間的距離公式，同時，當兩點所在的直線在座標軸或平行於座標軸或垂直於座標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．
（1）已知a（2，4）、b（﹣3，﹣8），試求a、b兩點間的距離；
（2）已知a、b在平行於y軸的直線上，點a的縱座標為5， 點b的縱座標為﹣1，試求a、b兩點間的距離．
（3）已知乙個三角形各頂點座標為a（0，6）、b（﹣3，2）、c（3，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．
第三講線面位置關係及其證明
回顧複習三 線面位置關係及其證明 考點梳理 1 直線與平面平行的定義 判定定理 及性質定理 2 直線與平面垂直的定義 判定定理 及性質定理 3 平面與平面平行的定義 判定定理 及性質定理 4 平面與平面垂直的定義 判定定理 及性質定理 基礎演練 1 設直線l 平面 若直線m l，則m 若m 平面 則...
第三講計數的原理與方法
一 加法與乘法原理 1 從1到100這100個自然數中，每次取兩個，要它們得和大於100，有多少種取法？2 標準棋盤 即8行8列共64個小方格得棋盤 上共有多少個正方形？3 有一元幣1張，兩元幣1張，五元幣1張，十元幣4張，五十元幣2張，用這些紙幣任意付錢，可以付出不同數額的款子有多少種？4 某國際...
管理思維與策略第三講案例
第三講案例一對 孿生 企業的不同組織模式 1 基本情況介紹 1965年，美國一家大型技術產品公司清理電子產品業務，將屬下製造和裝配印刷電路板的兩個電子廠賣給了不同的投資者。其中乙個工廠位於歐梅格市內，更換所有者後取名為歐梅格電子公司 這裡簡稱為a公司 a公司保留了原管理隊伍，任命原廠長泰康為公司的總...