第三章相互作用第三講《受力分析共點力的平衡》

2022-09-20 12:30:04 字數 4232 閱讀 8720

1、整體法:以幾個物體構成的整個系統為研究物件進行求解的方法。在許多問題中可以用整體法比較方便,但整體法不能求解系統的內力。

2、隔離法:把系統分成若干部分並隔離開來,分別以每一部分為研究物件進行受力分析,分別列出方程,再聯立求解的方法。

3、通常在分析外力對系統作用時,用整體法;在分析系統內各物體之間的相互作用時,用隔離法。有時在解答乙個問題時要多次選取研究物件,需要整體法與隔離法交叉使用。

【課內**】

【**1】如圖所示,物體a靠在豎直牆面上,在力f作用下,a、b保持靜止。物體a的受力個數為:( )

a.2 b.3 c.4 d.5

【**2】 a、b、c為三個完全相同的物體,當水平力f作用於b時,三物體可一起勻速運動,撒去力f後,物體仍可一起向前運動,設此時a、b間的水平作用力為f1,b、c間的水平作用力為f2,則f1和f2的大小為( )

a.f1=f2=0 b.f1=0 f2=f c.f1= f2= d.f1=f f2=0

【**3】 如圖所示在在兩塊相同的豎直木板a、b間有質量為m的4塊相同的磚.用兩個大小均為f的力水平壓木板,使磚靜止不動,則第1塊磚對第2塊磚的摩擦力大小為第2塊磚對第3塊磚的摩擦力大小為

【**4】有乙個直角支架aob,ao水平放置,表面粗糙, ob豎直向下,表面光滑。ao上套有小環p,ob上套有小環q,兩環質量均為m,兩環由一根質量可忽略、不可伸長的細繩相連,並在某一位置平衡(如圖所示)。現將p環向左移一小段距離,兩環再次達到平衡,那麼將移動後的平衡狀態和原來的平衡狀態比較,ao杆對p環的支援力fn和摩擦力f的變化情況是:

不變,f變大 不變,f變小 變大,f變大 變大,f變小

分析:【**5】如圖所示,傾角為θ的斜面a固定在水平面上。木塊b、c的質量分別為m、m,始終保持相對靜止,共同沿斜面下滑。

b的上表面保持水平。在下列條件下分別求b、c所受的摩擦力。⑴當b、c共同勻速下滑;⑵當b、c共同以加速度a加速下滑時。

自主解答:

共點力作用下的物體的平衡(1課時)

【自學任務】

一.共點力

二、平衡狀態

說明:這裡的靜止是指速度保持為零,若某時刻速度為零則物體不一定處於靜止狀態,如物體做豎直上拋運動達到最高點時刻,物體速度為零,但物體不是處於靜止狀態.

三、共點力作用下物體的平衡條件

說明:(1)三力匯交原理:物體受三個力平衡,若三個力不平行,則三個力必共點.這就是三力匯交原理

(2)物體受到n個共點力作用而處於平衡狀態時,則其中的乙個力必與其它幾個力的合力

(3)若採用正交分解法求平衡問題,則其平衡條件為

四解決受力平衡問題的一般方法

【課內**】

【例1】重力為g的均質杆一端放在粗糙的水平面上,另一端a繫在一條水平繩上,

杆與水平面成α=53。角,桿長l=1m,如右圖所示,(1)求地面對杆下端的作用力

大小和方向?

解析:地面對杆的作用力是地面對杆的彈力和擦力的兩個力的合力設為f,

這樣杆共受三個彼此不平行的作用力,根據三力匯交原理知三力必為共點力,

如圖所示,設f與水平方向夾角為β,則有tan

根據平衡條件有:作出如下三力平衡圖 ,

故:f2

f方向可進一步求解地面對物體的摩擦力:f

地面對物體的支援力:fn

【練1】 重8n的球體,用一長度等於球直徑的輕繩懸掛在豎直牆上o點。球與牆的接觸面光滑,球處於靜止狀態,如圖所,輕繩對球的拉力f及牆對球的支援力n各為多大?若在其它條件不變的情況增長繩子的長度,以上所求兩個力的大小如何變化?

【例2】如圖所示,兩個質量分別為m、4m的質點ab之間用輕杆固結,並通過長l的輕繩掛在光滑的定滑輪上,求系統平衡時oa、ob段繩長各為多少?

解析:分別以a、b為研究物件,作出受力圖。此題中桿子處於自由狀態,故其桿子的彈力必沿桿子的方向。由力三角形與幾何三角形相似得:

,,而oa+ob=l,故oa=,

(總結反思):

【例3】重為g的木塊與水平地面間的動摩擦因數為μ,一人欲用最小的作用力f使木板做勻速運動,則此最小作用力的大小和方向應如何?

解析取物塊為研究物件,在與水平面夾θ角斜向右上方的拉力f作用下,物塊沿水平面向右做勻速直線運動,此時,物塊的受力情況如圖所示,建立起水平向右為x軸正方向、豎直向上為y軸正方向的直角座標系,沿兩座標軸方向列出平衡方程為

fcosθ-f=0;fsinθ+n-mg=0.

考慮到動摩擦力f與正壓力n間的關係,又有 f=μn.

由上述三個方程消去未知量n和f,將f表示為θ的函式,得

f=μmg/(cosθ+μsinθ),

對上述表示式作變換,又可表示為 f=, 其中tanα=μ.

由此可知,當θ=arctanμ時,拉力f可取得最小值 fmin=μmg/.

【練2】重為g的木塊與水平地面間的動摩擦因數為μ,一人欲用斜向下的作用力f推木板,當力f與豎直方向的夾角在某一範圍內時,無論用多大的力推木塊也無法推動木塊。求的範圍。

【例4】(正弦定理的應用)如右圖所示,質量為m1和m2 的兩帶電小球,帶電量分別為q1、q2,用長為l的等長絲線懸於o點,因靜電斥力張開一定角度而靜止,oa、ob與豎直方向夾角分別為∠1= a、∠2=,求m1與m2的比值。

【練3】如圖所示,用細繩ac和bc吊起一重物,兩繩與豎直方向的夾角如圖。

(1)當在c點掛5kg重的物體時,ac、bc兩繩中的拉力各為多大?

(2)若兩繩的最大承受能力均為100n,則在c點最多能掛起多重的物體?

(3)若ac繩的承受能力為450n、bc繩的承受能力為200n,在c點最多能掛多重的物體?

五用三角形相似法解動態平衡問題

【例5】豎直絕緣壁上的q點有一固定的質點a,在q的正下方p點用絲線懸掛另一質點b,已知pa=pb,a、b兩質點因帶電而互相排斥,致使懸線和豎直方向成θ角,(如圖1-4-3所示),由於漏電使a、b兩質點的帶電量逐漸減少,在電荷漏完之前懸線對懸點p的拉力大小。

則( )

a、逐漸減小 b、逐漸增大 ; c、保持不變 d、先變小後變大

【練4】如圖所示,固定在水平面上的光滑半球,球心o的正上方固定乙個小定滑輪,細繩一端拴一小球,小球置於半球面上的a點,另一端繞過定滑輪.今緩慢拉繩使小球從a點滑到半球頂點,則此過程中,小球對半球的壓力n及細繩的拉力f大小變化情況是( )

變大,f變大 b. n變小,f變大

不變,f變小 d. n變大,f變小

針對訓練

1 以下四種情況中,物體處於平衡狀態的有

a.豎直上拋物體達最高點時 b.做勻速圓周運動的物體

c.單擺擺球通過平衡位置時 d.彈簧振子通過平衡位置時

2一物體在f1、f2、f3、f4、f5、……fn,n個共點力作用下,做勻速直線運動,當將其中任一力去掉後,物體一定做( )

a.勻速圓周運動 b.勻變速直線運動 c.勻變速曲線運動 d.勻變速運動

3.如圖所示,處在水平面上的物體在沿右上方的傾斜拉力的作用下處於靜止,則物體所受到的靜摩擦力f與拉力f的合力方向必( )

a.斜向右上方 b.豎直向上

c.斜向左上方 d.無法確定

4.物體m恰能沿靜止的斜面勻速下滑,現用乙個力f作用在上,力f過的重心且,方向豎直向下,如圖所示,則( )

a.物體對斜面的壓力增大 b.斜面對物體的摩擦力增大

c.物體將沿斜面加速下滑 d.物體仍能保持勻速下滑

5.如圖所示,用大小相等、方向相反,並在同一水平面同的力n擠壓相同的木板,木板中間夾著兩塊相同的磚,磚和木板均保持靜止,則( )

a. 兩磚間摩擦力為零b.n越大,板與磚之間的摩擦力就越大

c.板磚之間的摩擦力大於磚的重力 d.兩磚之間沒有相互擠壓的力

6.圖所示,繩oa、ob懸掛重物於o點,開始時oa水平現緩慢提起a端而o點的位置保持不變,則( )

a.繩oa的張力逐漸減小 b.繩oa的張力逐漸增大

c.繩oa的張力先變大,後變小 d.繩oa的張力先變小,後變大

7.用輕質細線把兩個質量未知的小球懸掛起來,如圖所示,今對小球a持續加乙個向左偏下300的恒力,並對小球b持續施加乙個向右偏上300的同樣大小的力,最後達到平衡表示平衡狀態的圖可能是(  )

8 如圖所示,mon是固定的光滑絕緣直角杆,mo沿水平方向,no沿豎直方向,a、b為兩個套在此杆上的帶有同種電荷的小球,用一指向豎直杆的水平力f作用在a球上,使兩球均處於靜止狀態。現將a球向豎直杆方向緩慢拉動一小段距離後,a、b兩小球可以重新平衡。則後一種平衡狀態與前一種平衡狀態相比較,下列說法正確的是 ( )

第三章相互作用

3.1 重力基本相互作用 知識點一力和力的圖示 1.力的定義 力是物體與物體之間的相互作用 2.力的性質 注意 1 相互作用的物體,可以直接接觸,也可以不接觸,但作用力必然是成對出項的。2 並非有生命的物體才是施力物體,也並非先有施力物體後有受力物體。3.力的作用效果 1 使物體發生形變 2 使物體...

第三章相互作用

力是物體之間相互作用的一種抽象 作為後者,它是物體之間相互作用的一種表現.本章內容以力的概念為核心,在初中所學力的基礎上,進一步學習,認識常見的力,擴充套件和深化對力的理解.從內容上看 首先學習力的概念 力的產生原因 力的性質和表示方法,然後進一步學習重力 彈力 摩擦力產生的條件和特性 會進行力的合...

第三章相互作用隨堂複習

3.2 彈力 學習目標細解考綱 1.知道形變的概念及彈力產生的原因和條件。2.知道壓力 支援力 拉力 推力等都是彈力。3.理解掌握胡克定律及勁度係數。4.能正確畫出彈力的方向。知識梳理雙基再現 自然界的四種基本力是或不 需要物體相互接觸就能起作用,但彈力產生在並且發生形變的物體之間,常見彈力有壓力和...