第五章:反比例函式
一、反比例函式圖象的性質：
1.反比例函式的圖象是兩支雙曲線，當k>0時，圖象分別位於第
一、三象限；當k<0時，圖象分別位於第
二、四象限.
2.當k>0時.在每乙個象限內，y隨x的增大而減小；當k<0時，在每乙個象限，y隨x的增大而增大.
3.因為在y= (k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函式的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交.
4. 在乙個反比例函式圖象上任取兩點p，q，過點p，q分別作x、軸，y軸的平行線，與座標軸圍成的矩形面積為s1，s2則s1＝s2
5. 反比例函式的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸，對稱中心是座標原點.
二、課堂練習
1.對於函式y=，當x>0時，y_______0，這部分圖象在第______象限；對於y＝-，當x<0時，y____0，這部分圖象在第_____象限.
2.函式y=的圖象在第____象限內，在每乙個象限內，y隨x的增大而______.
3.根據下列條件，分別確定函式y＝的表示式
(1)當x=2時，y＝-3；
(2)點(-)在雙曲線y＝上.
知識過關檢測：
一、選擇題：（每小題4分，共24分）
1.下列函式關係式中，是反比例函式的是
ab、 c、 d、
2.下列座標是反比例函式圖象上的乙個點的座標是
a、（3，－1） b、（1，3） c、 （－3，1） d、（－，）
3.已知k > 0，則函式與函式的大致圖象是圖1中的
4.下列函式中，圖象位於第
二、四象限且在其圖象所在象限內，y的值隨著x的值增大而增大的是（ ）。
ab、 c、 d、
5.正比例函式與反比例函式的圖象相交於a、b兩點，其中點a的座標為（3，2），那麼點b的座標為
a、（－3，－2） b、（－3，2） c、 （－2，－3） d、（2，3）
6.如果點a(－1，)、b(1，)、c(2，)是反比例函式圖象上的三個點，則下列結論正確的是
a、>> b、>> c、>> d、>>
二、填空題：（每空4分，共32分）
7.乳韶公路全長為38 km，一輛汽車以每小時v km從乳源開往韶關，則所需時間t（h）與汽車速度v（km/h）之間的函式關係式是
8.已知y是x的反比例函式，且當x = 4時，y = 2，則函式表示式為
9.已知：是反比例函式，則m此函式的圖象在第象限。
10.點（2 ，1）在反比例函式的圖象上，則當x < 0時， y的值隨著x的值增大而______。
11.如圖2，p是反比函式的圖象上的一點，
pa⊥x軸，則△pao的面積是
12.已知y與x成正比例，z與y成反比例，那麼z與x的關係是函式
13.如果點（4，）在反比例函式圖象上，要使點（m，－）也在這一函式圖象上，則m
三、解答題：（15、17小題15分，16小題14分，共44分）
15.已知y是x的反比例函式，下表給出了x與y的一些值。
（1）寫出這個反比例函式的表示式；
（2）根據函式表示式完成下表；
（3）根據列表在平面直角座標系內畫出這個反比例函式的圖象。
16. 一次函式與反比例函式的圖象交於a、b兩點，已知a點座標為（－2，1） 。（1）求a、b的值；（2）確定這兩個函式的表示式；
17.某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（千帕）是氣球體積v（公尺3）的反比例函式，其圖象如右圖所示（千帕是一種壓強單位）。
（1）這個函式的解析式是怎樣的？
（2）當氣球的體積為0.6公尺3時，氣球內的氣壓是多少千帕？
（3）當氣球內的氣壓大於148千帕時，氣球將**，為了安全起見，氣球的體積應不小於多少？
附加題：（10分）
反比例函式的圖象上有一點p，它的座標是（m，n），如果m、n是方程的兩個根，求：（1）求k的值；（2）的值。
第五章反比例函式複習試卷
一 知識點歸納 1 反比例函式的概念 一般地，k為常數，k 0 叫做反比例函式，即y是x的反比例函式。x為自變數，y為因變數，其中x不能為零 2 反比例函式的等價形式 y是x的反比例函式變數y與x成反比例，比例係數為k.3 判斷兩個變數是否是反比例函式關係有兩種方法 按照反比例函式的定義判斷 看兩個...
第五章反比例函式複習練習
班級座號姓名 一 選擇題 1 下列函式中，反比例函式是 a b c d 2 如果反比例函式的影象經過點 3，4 那麼函式的影象應在 a 第 一 三象限 b 第 一 二象限 c 第 二 四象限 d 第 三 四象限 3 已知點a 2，在函式的影象上，則 a 1 b 1c 2d 2 4 若反比例函式的影象...
北師九上第五章反比例函式回顧與思考教案
回顧與思考 課時安排 1課時本章學習了反比例函式的定義 圖象 性質及應用,在本章內容編排方面，直觀操作，觀察，概括和交流是重要的活動方式.通過這些活動，對函式的三種表示方法進行整合，逐步形成對函式概念的整體性認識，逐步提高從函式圖象中獲取資訊的能力，提高感知水平，逐步形成用函式觀點處理問題的意識，體...