第五章反比例函式
知識點總結：
一、定義
一般地，如果兩個變數x、y之間的關係可以表示成或y=kx-1（k為常數，）的形式，那麼稱y是x的反比例函式。
反比例函式的概念需注意以下幾點：
（1）k是常數，且k不為零；
（2）中分母x的指數為1，如，就不是反比例函式。
（3）自變數x的取值範圍是的一切實數.
（4） 自變數y的取值範圍是的一切實數。
二、影象及性質
反比例函式的圖象是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位於第
一、三象限或第
二、四象限。它們關於原點對稱、反比例函式的圖象與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近座標軸，但永遠不與座標軸相交。
性質的變形形式為（常數）所以：
（1）其圖象的位置是：
當時，x、y同號，圖象在第
一、三象限；
當時，x、y異號，圖象在第
二、四象限。
（2）若點(m,n)在反比例函式的圖象上，則點（-m,-n）也在此圖象上，故反比例函式的圖象關於原點對稱。
（3）當時，在每個象限內，y隨x的增大而減小；
當時，在每個象限內，y隨x的增大而增大；
三、應用
反比例函式的應用須注意以下幾點：
①反比例函式在現實世界中普遍存在，在應用反比例函式知識解決實際問題時，要注意將實際問題轉化為數學問題。
②針對一系列相關資料**函式自變數與因變數近似滿足的函式關係。
③列出函式關係式後，要注意自變數的取值範圍。
北師大版七下第五章知識點總結
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