④解三角形習題課
2.提高運用公式的能力.
二．舊知再現：
（1）正弦定理
（2）正弦定理的常見變式：
用表示）
用表示）
④.（合比性質）
（3）三角形中的幾個隱含條件：
④ 任意兩邊之和任意兩邊之差
⑤（4）面積公式：.
（5）三角形中解的討論：
（6）餘弦定理為
（7）餘弦定理的推論
（8）正弦定理在三角形中可解決的題型是：①②
（9）餘弦定理在三角形中可解決的題型是：①
②三．典型例題：
例1：已知在中，三內角所對的邊長為，，，若，且，則
例2：已知在中，角所對的邊長為，，，，求邊bc上的高.
例3：已知在中，角所對的邊長為，
① 若，求a的值；② 若，，求的值.
例4：已知在中，角所對的邊長為，已知，且，（1）當，時，求的值；（2）當為銳角時，求的取值範圍.
例5：的面積為30，內角所對的邊長為，，
（1）求的值；（2）若，求的值.
例6：已知在中，角所對的邊長為，設為的面積，滿足，（1）求的大小；（2）求的最大值.
四．課後作業：
1. 在中，若，則是（ ）
a．直角三角形 b．等邊三角形 c．鈍角三角形 d．等腰直角三角形
2.的角所對的邊長為，且，，的面積為，則等於（ ）
abcd.
3. 在中，三邊長分別為，最大角的正弦值為，則這個三角形的面積為（ ）
abcd.
4. 在中，已知，則
5. 在中，，，，則
6. 某人在c點測得塔ab在南偏西，對塔頂a的仰角為，沿南偏東方向前進10m到，測得塔頂a的仰角為，則塔高為
7. 在中，，，則是三角形．
8. 在中，，
（1）求角a的大小；（2）如果，，求的值.
9. 如圖，公園有一塊邊長為2a的等邊的邊角地，現修成草坪，圖中de把草坪分成面積相等的兩部分，d在ab邊上，e在ac邊上.
（1）設ad=，de=，試將表示成的函式；
（2）如果de是灌溉水管，希望它最短，de的位置應該在**？如果de是參觀路線，則希望它最長，de的位置又應該在**？
正餘弦定理
正弦定理，餘弦定理 1 已知兩角和任一邊，求其他兩邊和角 在中,已知，求 2 已知兩邊和其中一邊的對角求另一邊的對角，進而求出其他的邊和角 的內角a,b,c的對邊分別為,若,則等於 a.b.c.d.3 齊次式中 在中，求的內角的度數 4 解題時注意三角形內角和為，在三角形中，大邊對大角 1 在中，角...
正餘弦定理
課題 1 1 1正弦定理 授課型別 新授課 教學目標 知識與技能 通過對任意三角形邊長和角度關係的探索，掌握正弦定理的內容及其證明方法 會運用正弦定理與三角形內角和定理解斜三角形的兩類基本問題。過程與方法 讓學生從已有的幾何知識出發,共同 在任意三角形中，邊與其對角的關係，引導學生通過觀察，推導，比...
正餘弦定理
知識梳理 1.正弦定理 2.三角形面積公式 3.餘弦定理 典型例題 1.abc的內角a，b，c的對邊分別為a，b，c.若c b b 120 則a等於 ab 2 cd.2.在 abc中，a，b，c分別是角a，b，c所對的邊 若a b 1，abc的面積為，則a的值為 a 1b 2 cd.3.abc的三內...