知識梳理：
1.正弦定理；
2.三角形面積公式；
3.餘弦定理；
典型例題：
1. △abc的內角a，b，c的對邊分別為a，b，c.若c＝，b＝，b＝120°，則a等於( )
ab．2
cd.2. 在△abc中，a，b，c分別是角a，b，c所對的邊．若a＝，b＝1，△abc的面積為，則a的值為( )
a．1b．2
cd.3. △abc的三內角a、b、c的對邊邊長分別為a、b、c.若a＝b，a＝2b，則cosb＝( )
ab.cd.
4. 在△abc中，內角a、b、c的對邊分別為a、b、c，且2c2＝2a2＋2b2＋ab，則△abc是( )
a．鈍角三角形b．直角三角形
c．銳角三角形d．等邊三角形
5. 在△abc中，a、b、c所對的邊分別為a、b、c，如果c＝a，b＝30°，那麼c等於( )
a．120b．105°
c．90d．75°
6. 在△abc中，角a、b、c所對的邊分別是a、b、c，若b2＋c2－bc＝a2，且＝，則角c的值為( )
a．45b．60°
c．90d．120°
7. 在△abc中，a、b、c分別是三內角a、b、c的對邊，且sin2a－sin2c＝(sina－sinb)sinb，則角c等於( )
ab.cd.
8. 在△abc中，若a＝60°，bc＝4，ac＝4，則角b的大小為( )
a．30b．45°
c．135d．45°或135°
9. 在△abc中，角a、b、c的對邊分別是a、b、c，a＝，a＝，b＝1，則c＝( )
a．1b．2
c.－1d.
10. 在△abc中，角a、b、c的對邊分別為a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanb＝ac，則角b的值為( )
ab.c.或d.或
11. 在△abc中，角a、b、c的對邊分別是a、b、c，若b2＋c2＝a2＋bc，且·＝4，則△abc的面積等於________．
12. 在△abc中，a、b、c分別為角a、b、c的對邊，若a＝c＝2b且sinb＝，當△abc的面積為時，b
13. 在△abc中，內角a，b，c的對邊分別是a，b，c.若a2－b2＝bc，sinc＝2sinb，則a＝( )
a．30b．60° c．120d．150°
14. 若的內角滿足，則
abcd．
15.在△abc中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c，且滿足cos＝，·＝3.
(1)求△abc的面積；
(2)若b＋c＝6，求a的值．
16. 在中，角，，所對的邊分別為，，，且，．
（ⅰ）若，求的值；
（ⅱ）若的面積，求，的值.
17. 在中，角所對的邊分別為，滿足，且的面積為．
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）若，求的值．
同步練習：
1.在中，a，b，c是三角形的三個內角，是三個內角對應的三邊，已知．
（ⅰ）求角a的大小；
（ⅱ）若，且，求的面積.
2. 在中，角a、b、c的對邊分別為、、，，，邊的長為．
（i）求邊的長；
（ii）求的面積．
正餘弦定理
正弦定理，餘弦定理 1 已知兩角和任一邊，求其他兩邊和角 在中,已知，求 2 已知兩邊和其中一邊的對角求另一邊的對角，進而求出其他的邊和角 的內角a,b,c的對邊分別為,若,則等於 a.b.c.d.3 齊次式中 在中，求的內角的度數 4 解題時注意三角形內角和為，在三角形中，大邊對大角 1 在中，角...
正餘弦定理
課題 1 1 1正弦定理 授課型別 新授課 教學目標 知識與技能 通過對任意三角形邊長和角度關係的探索，掌握正弦定理的內容及其證明方法 會運用正弦定理與三角形內角和定理解斜三角形的兩類基本問題。過程與方法 讓學生從已有的幾何知識出發,共同 在任意三角形中，邊與其對角的關係，引導學生通過觀察，推導，比...
正餘弦定理
一 選擇題 1 在中，如果，則滿足上述條件的三角形有 1個2個0個無數個 2 在中，下列四個不等式中不一定正確的是 3 在中，則邊上的高為 4 在中，則的周長為 5 在銳角中，則的取值範圍是 不確定二 填空題 6 在中，若，則 7 已知三角形三邊長分別為，則此三角形的最大內角的大小是 8 已知的三個...