小公升初系列綜合模擬試卷（三）
一、填空題：
1．用簡便方法計算下列各題：
（2）1997×19961996-1996×19971997=______；
（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=______．
2．右面算式中a代表______，b代表______，c代表______，d代表______（a、b、c、d各代表乙個數字，且互不相同）．
3．今年弟弟6歲，哥哥15歲，當兩人的年齡和為65時，弟弟______歲．
4．在某校周長400公尺的環形跑道上，每隔8公尺插一面紅旗，然後在相鄰兩面紅旗之間每隔2公尺插一面黃旗，應準備紅旗______面，黃旗______面．
5．在乘積1×2×3×…×98×99×100中，末尾有______個零．
6．如圖中，能看到的方磚有______塊，看不到的方磚有______塊．
7．右圖是乙個矩形，長為10厘公尺，寬為5厘公尺，則陰影部分面積為______平方厘公尺．
8．在已考的4次考試中，張明的平均成績為90分（每次考試的滿分是100分），為了使平均成績盡快達到95分以上，他至少還要連考______次滿分．
9．現有一疊紙幣，分別是貳元和伍元的紙幣．把它分成錢數相等的兩堆．第一堆中伍元紙幣張數與貳元張數相等；第二堆中伍元與貳元的錢數相等．則這疊紙幣至少有______元．
10．甲、乙兩人同時從相距30千公尺的兩地出發，相向而行．甲每小時走3.5千公尺，乙每小時走2.5千公尺．與甲同時、同地、同向出發的還有乙隻狗，每小時跑5千公尺，狗碰到乙後就回頭向甲跑去，碰到甲后又回頭向乙跑去，……這只狗就這樣往返於甲、乙之間直到二人相遇而止，則相遇時這只狗共跑了______千公尺．
二、解答題：
1．右圖是某乙個淺湖泊的平面圖，圖中曲線都是湖岸
（1）若p點在岸上，則a點在岸上還是水中？
（2）某人過這湖泊，他下水時脫鞋，上岸時穿鞋．若有一點b，他脫鞋的次數與穿鞋的次數和是奇數，那麼b點在岸上還是水中？說明理由．
2． 將1～3000的整數按照下表的方式排列．用一長方形框出九個數，要使九個數的和等於（1）1997（2）2160（3）2142能否辦到？若辦不到，簡單說明理由．若辦得到，寫出正方框裡的最大數和最小數．
3．甲、乙、丙、丁四個人比賽桌球，每兩人要賽一場，結果甲勝了丁，並且甲、乙、丙三人勝的場數相同，問丁勝了幾場？
4．有四條弧線都是半徑為3厘公尺的圓的一部分，它們成乙個花瓶（如圖）．請你把這個花瓶切成幾塊，再重新組成乙個正方形，並求這個正方形的面積．
小公升初系列綜合模擬試卷（三）答案
一、填空題：
1．（1）（24）
（2）（0）
原式=1997×（19960000+1996）-1996×（19970000+1997）=1997×19960000+1997×1996-1996×19970000-1996×1997=0
（3）（100）
原式=（100-98）+（99-97）+…+（4-2）+（3-1）=2×50=100
2．（1、0、9、8）
由於被減數的千位是a，而減數與差的千位是0，所以a=1，「abcd」至少是「abc」的10倍，所以「cdc」至少是abc的9倍．於是c=9．再從個位數字看出d=8，十位數字b=0．
3．（28）
（65-9）÷2=28
4．（50、150）
40o÷8=50，8÷2-1=3
3×50=150
5．（24）
由2×5=10，所以要計算末尾的零只需數清前100個自然數中含質因數2和5的個數，而其中2的個數遠遠大於5的個數，所以含5的因數個數等於末尾零的個數．
6．（36，55）
由圖觀察發現：第一層能看到：1塊，第二層能看到：
2×2-1=3塊，第三層：3×2-1=5塊．上面六層共能看到方磚：1+3+5+7+9+11=36塊．
而上面六層共有：1+4+9+16+25+36=91塊，所以看不到的方磚有91-36=55塊．
7．（25）
8．（5）
考慮已失分情況。要使平均成績達到95分以上，也就是每次平均失分不多於5分．
（100-90）×4÷5=8（次）8-4=4次，即再考4次滿分平均分可達到95，要達到95以上即需4+1=5次．
9．（280）
第一堆中錢數必為5+2=7元的倍數；第二堆錢必為20元的倍數（因至少需5個貳元與2個伍元才能有相等的錢數）．但兩堆錢數相等，所以兩堆錢數都應是7×20=140元的倍數．所以至少有2×140=280元．
10．（25）
轉換乙個角度思考：當甲、乙相會時，甲、乙和狗走路的時間都是一樣的．
30÷（3.5+2.5）=5（小時）
5×5=25（千公尺）
二、解答題：
1．（1）在水中．
鏈結ap，與曲線交點數是奇數．
（2）在岸上．
從水中經過一次岸進到水中，脫鞋與穿鞋次數和為2．由於a點在水中，所以不管怎麼走，走在水中時，穿鞋、脫鞋次數和為偶數，則b點必在岸上．
2．1997不可能，2160不可能．2142能．
這樣框出的九個數的和一定是被框出的九個數的中間的那個數的9倍，即九個數的和能被9整除．但1997數字和不能被9整除，所以（1）不可能．
又左右兩邊兩列的數不能作為框出的九個數的中間乙個數，即能被15整除或被15除餘數是1的數，不能作為中間乙個數．2160÷9=240，又240÷15=16，餘數是零．所以（2）不可能．
3．（0場）
四個人共有6場比賽，由於甲、乙、丙三人勝的場數相同，所以只有兩種可能性：甲勝1場或甲勝2場．若甲只勝一場，這時乙、丙各勝一場，說明丁勝三場，這與甲勝丁矛盾，所以只可能是甲、乙、丙各勝2場，此時丁三場全敗．也就是勝0場．
4．只切兩刀，分成三塊重新拼合即可．
正方形面積為（2r）2=（2×3）2=36（cm2）
小公升初奧數經典試題
一 填空 50 分 每題 5 分 1 找規律填數 1 2 一條毛毛蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍，16 天能長到 16 厘公尺。它長到 4 厘公尺時要用 天。3 小雲和小亮兩人比賽爬樓梯，小雲跑到 3 樓時，小亮恰好跑到 2 樓，照這樣 計算，小雲跑到 9 樓時，小亮跑到 樓。4 每個鐵環外徑都是15...
小公升初奧數經典試題選練三
一 填空 1.設a和b是選自1至100這100個自然數中的兩個不同的數，那麼的最大值是 2.如果n是1，2，3，1998，1999，2000的最小公倍數，那麼n等於 個2與1個奇數的積。3.在下圖中，從a點沿實線走最短路徑到b點，有 種走法。二 解答題 請你寫出解答過程 1.一件工作，甲獨做要12天...
武漢小公升初名校奧數測試題
2013年小公升初模擬測試題 1 單項選擇題 每題3分，共15分 1 乙個真分數的分子 分母同時加上乙個相同的非零自然數，所得分數的值比原分數的值 a.小 b.大 c.不變 d.不確定 2 8個人用35天完成了某項工程的1 3，此時，又增加了6人，那麼要完成剩餘的工程，還需的天數為 a.18 b.3...