重點中學小公升初入學模擬試題及分析一
一.選擇，把正確答案的序號填在括號內。
（1）有寫著數字2、5、8的卡片各10張，現在從中任意抽出7張，這7張卡片的和可能等於（ ）。 a、21 b、25 c、29 d、58
答案：c
（2）某開發商按照分期付款的形式售房。張明家購買了一套現價為12萬元的新房，購房時需首付（第一年）款3萬元，從第二年起，以後每年應付房款5000元，與上一年剩餘欠款的利息之和。已知剩餘欠款的年利率為0.
4%，第（ ）年張明家需要交房款5200元。
a、7 b、8 c、9 d、10
答案d（3）在一條筆直的公路上，有兩個騎車人從相差500公尺的a、b兩地同時出發。甲從a地出發， 每分鐘行使600公尺，乙從b地出發，每分鐘行使500公尺。經過（ ）分鐘兩人相距2500公尺。
2 8
a、 11
解：a、b、c、d
1 9
b、 11
c、20 d、30
2 8
考慮二人同時從a 、b兩地出發相向而行，那麼應該需要（2500＋500）÷（600+500）= 11
1 9 二人同時從a 、b兩地出發背向而行，那麼應該需要（2500-500）÷（600+500）= 11 二人同時從a 、b兩地出發同向而行，分別為（2500+500）÷（600-500）=30
（2500-500）÷（600-500）=20
（4）若干名戰士排成8列長方形的佇列，若增加120人或減少120人都能組成乙個新的正方形佇列，那麼，原有戰士（ ）人。
a、904 b、136 c、240 d、360
解：a、b 此題反推一下即可。所以選擇a、b
（5）乙個三位數，它的反序數也是乙個三位數，用這個三位數減去它的反序數得到的差不為0， 而且是4的倍數。那麼，這樣的三位數有（ ）個。
a、2 b、30 c、60 d、50
答案：d 這個三位數與它的反序數除以四的餘數應該相等， 不妨設這個三位數是abc，則它的反序數為cba。於是有abc－cba＝4的倍數，即100a＋10b＋c
－（100c＋10b＋c）＝4的倍數，整理得99（a－c）＝4的倍數，即可知a－c是4的倍數即可， 但是不能使這兩個三位數的差為0，所以分別有5,1；6,2；7，3；8,4；9,5四組。每組中分別有10個，那麼共有50個。
（6）有若干條長短、粗細相同的繩子，如果從一端點火，每根繩子都正好8分鐘燃盡。現在用這些繩子計量時間，比如：在一根繩子的兩端同時點火，繩子4分鐘燃盡；在一根繩子的一端點火，燃盡的同時點第二根繩子的一端，兩根繩子燃盡可計時16分鐘。
規則：①計量乙個時間最多只能使用3條繩子。
②只能在繩子的端部點火。
③可以同時在幾個端部點火。
④點著的火中途不滅。
⑤不許剪斷繩子，或將繩子折起。 根據上面的5條規則下列時間能夠計量的有（ ）。
a、6分鐘 b、7分鐘 c、9分鐘 d、10分鐘 e、11分鐘、 f、12分鐘
答案：a，b，c，d，f。只有11分鐘計量不出來。
二.填空
（1）我國是世界最缺水的國家之一，人均淡水資源2300噸，僅相當於世界人均的25%。小華想發明一套使海水淡化的裝置，每小時淡化出純淨水***噸。那麼，要使我國人均淡水資源達到世界平均水平，這套裝置要運轉（ ）小時（全國人口以13億計算）
答案：400000
（2）把乙個自然數的所有的約數都寫出來，然後在這些約數任意找兩個相加，這樣就可以得到若干個不同的和，其中最小的和是4，最大的和是140。那麼，這個自然數是（ ）。 答案：105
（3）如右圖所示，梯形下底是上底的1.5倍，梯形中陰影面積等於空白面積，三角形obc的面積是12，那麼三角形aod的面積是（ ）。
答案：8
（4）把1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數填入下面的九個方格內， 每個數只能用一次， 使等式成立。
2002 答案：2×7×（1＋3＋4＋5）×（9＋8－6）=2002
（5）將1—9填入下圖中，使5條線上的數字之和都等於18，共有（ ）種填法。
答案：3
（6）用6公尺、8公尺、10公尺、16公尺、20公尺、28公尺分別作為右圖的6條邊的邊長，當這個圖形的面積最大時，過a點畫一條直線把圖形分成面積相等的兩部分，這條直線與邊界的交點為k，從 a點沿邊界走到k點，較短的路線是（ ）公尺。
答案：40
（7）在一張紙上寫上1—100這一百個自然數，1、2、3、4、5、6……99、100。劃去前兩個數， 把它們的和寫在最後面：3、4、5、6……99、100、3；然後再劃去前兩個數，把它們的和寫在最後面：
5、6、7……
99、100、3、7；如此這樣進行下去，直到只剩下乙個數為止。問：
①、共寫了（ ）個數；②、最後乙個數是（ ）；
③、倒數第二個數是（ ）。 答案：①199、5050 ②2592
5 3 13 8
（8）數學考試有一道題是計算4個分數 3 、 2 、 8
、 5 的平均值，小明很粗心，把其中乙個
分數的分子和分母抄顛倒了，問抄錯後的平均值和正確的答案最大相差（ ）。 答案：4/15
三、解答題
（1）快車從甲地開往乙地，慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發相向而行，8小時在途中相遇。 相遇後繼續向前行駛2小時。這時，快車距乙地還有250千公尺，慢車距甲地還有350千公尺。
甲、 乙兩地相距多少千公尺。
答案：800
設快車速度為v快，慢車速度為v慢，由題中條件知，快車比慢車每小時快10千公尺，（350－250）
÷（2＋8）＝10，那麼就有8v慢－2v快＝250，所以v慢＝45，那麼v快＝55,（55＋45）＝800
（2）桌子上有8枚棋子，甲乙二人輪流拿棋子。規定先拿的只要不都拿走，拿幾枚都成，後拿者不能多於先拿的2倍，如此進行下去，誰拿最後一枚棋子誰就算勝利。請你回答，怎樣拿必然取勝，為什麼？
答案：後拿勝
重點中學小公升初入學模擬試題及分析二
一.選擇，把正確答案的序號填在括號內。
（1）有寫著數字2、51、算式123456787654321(1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1)的結果等於自然數的平方．
解：答案88888888
111111112 × 82 = 888888882
原式=a =
12 + 1
3 + 1
b = 1
2 + 1
3 + 1
... + 1
2、 解：答案a＜b.
1... + 1
99 ，
99 +11
100試比較a與b的大小。
1 99 + 1
1 99 + 1
99 ＞ 100 ，98＋ 99 ＞ 98＋ 100 ，11
98 + 1
98 +
199 + 1
∴ 99 ＜ 100 ，找規律可得：a＜b.
3、甲、乙兩數的最大公約數是75，最小公倍數是450．若它們的差最小，則兩個數為和
． 解：．（225，150）
因450÷75=6，所以最大公約數為75，最小公倍數450的兩整數有75×6，75×1和75×3，
75×2兩組，經比較後一種差較小，即225和150為所求．
4、小虎在計算算式399+(3417－口)17時，由於沒有注意到括號，所以計算出來的結果是3737, 那麼這個算式的正確結果應該是 .
解： 答案521
399+3417－口17=3737 由倒推法得到口=1343； 再代入正確的算式得到399+(3417-1343)17=521
5、已知小強比小剛早出生6年，今年小強的年齡是小剛年齡的2倍少3歲，那麼兩人今年的年齡
之和是歲。 解： 答案24
根據年齡差不變，易知小剛年齡的1倍少3歲等於6，1倍的數就是9；二人的年齡和等於3倍的數少3，也就等於9×3－3=24.
2 3
6、某班有49名同學，其中男同學的 5 和女同學的 8 參加了數學小組，那麼這個班中沒有參加數學
小組的同學有名。 解：答案30
由題意知男同學的人數應該是5的倍數，女同學的人數是8的倍數，容易得到男生25人，女生
24人（總人數49人）；沒有參加數學小組的同學人數為25×3/5＋24×3/8=30人。
7、一項工程，甲、乙合作要20天完成，乙、丙合作要30天完成。實際上，甲先幹了3天，丙接著幹了5天，最後由乙完成了餘下的任務。已知甲完成的工作量是丙的1.
5倍，問乙實際上工作了多少天?
3解：答案38 4
1 1 1
甲效率＋乙效率＝ 20 ，乙效率＋丙效率＝ 30 ，∴ 甲效率－丙效率＝ 60
1 1 1
又 3×甲效率＝5×丙效率×1.5，∴ 甲效率＝ 36 ，乙效率＝ 45 ，丙效率＝ 90 。
1 1 1 3
乙實際做了（1－ 36 3－ 90 5）÷ 45 ＝38 4 （天）
8、客車和貨車分別從甲、乙兩地出發相向而行。如果兩車出發的時間都是6:00，那麼它們在11:
00 相遇；如果客車和貨車分別於7:00和8:00出發，那麼它們在12:
40相遇。現在，客車和貨車出發的時間分別是10:00和8:
00，則它們相遇的時間是 。(本題中所述的時間均為同一天，採用24 小時制計法。)
解：答案13：40
2設客車、貨車速度分別為v客、v貨。行完全程時，需要客車行5小時、貨車5小時，或者客車5 3 小
2時、貨車4 3 小時。可得：
2 1
客車行駛 3 小時的路程貨車需要行駛 3 小時，即v客：v貨＝1：2，v貨＝2v客
全程長s＝（v客＋v貨）×5＝15v客。貨車比客車提前2小時出發，所以相遇時，
2客車行駛（15v客－2v客×2）÷3v客＝3 3 （小時）， 即相遇時間為13：40。
9、如圖1，有三個正方形abcd,befg和chij,其中正方形abcd的邊長是10，正方形befg的邊長是6，
那麼三角形dfi的面積是 _.
解：答案20
連線ic，由正方形的對角線易知ic//df；等積變換得到: 三角形dfi的面積 = 三角形dfc的面積 =20
10、如圖，三角形abc的面積是16，d是ac的中點，e是bd的中點，那四邊形cdef的面積是多少?
解：答案20/3
由d向左做輔助線，平行於bc，可得出bf:fc＝1:2 連線ec運用等積變換得到四邊形cdef的面積佔三角形abc的面積的5/12； 16×5/12=20/3
解二：連線ec，如下圖
， 因為e、d是對應邊的中點，於是有三角形ade＝edc＝bec＝abe，由燕尾定理可知bf：fc＝1：2， 可得cdef的面積佔三角形abc的5/12，即可得結果。
小公升初入學模擬考試數學試題
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蘇教版小公升初衝刺班數學名校模擬試卷
姓名得分 一 選擇題 用2b鉛筆在答題卡上將正確答案代號塗黑 每小題2分，共16分 1 從東城到西城，甲需要10小時，乙需要15小時，甲的速度比乙的速度快 a 33.3 b 3.3 c 50 d 5 2 下面四句話中，錯誤的一句是 a 0既不是正數也不是負數 b 1既不是素數也不是合數 c 假分數的...
2023年名校小公升初模擬試題數學 1 含答案
數學 考試時間 90分鐘滿分150分 一 選擇 分 1 從1840年到2014年，共有 個閏年。a 39b 40c 41d 43 2 笑笑做100次投幣實驗，正面朝上的有62次，反面朝上的有38次。繼續做第101次實驗的可能性是 a 正面朝上。因為從前面100次的情況分析，正面朝上的可能性大。b 反...