重點中學小公升初入學模擬試題及詳解

⑦在上公升的電梯中稱重，顯示的重量比實際體重增加1/6；在下降的電梯中稱重，顯示的重量比實際體重減少1/7。小明在上公升的電梯中與小剛在下降的電梯中稱得的體重相同，且是不足50的整千克數。小明的體重（ 36 ）千克，小剛的體重（ 49 ）千克。

⑧從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個數中選四個不同的數a、b、c、d，其中a⑨有若干個小朋友，每人手中都有一根長74厘公尺的鐵絲，他們每人用手中的鐵絲製作乙個等腰三角形框架（全部用上，無接頭，邊長是整厘公尺數），結果每人製作的等腰三角形框架都不相同。請問最多有（ 12 ）個小朋友。

⑩有若干根長度相同的火柴，把這些火柴擺成下面的圖形。照這樣擺下去，第77個圖形共用（ 12088 ）根火柴？第n個圖形共用火柴根數的計算公式為：2n2+3n-1

三選擇，將正確答案的序號填在（）內。

①從a 站到b站，甲車要行10小時，乙車要行8小時，甲車的速度比乙車慢（）。

a 25% b 20% c 80%

答：b②圖書館有一些學生在看書，其中男生人數是女生的7/8，後來女生走了1/4，男生走了4人，剩下的男、女生人數相等。求原來男生有多少人？下面正確列式是（）。

a 4÷[7/8-(1-1/4)]×7/8 b 4÷(1/4-1/8)×7/8 c 4×4÷(1-1/8×4)×7/8

答：abc

③用同一種型號的鐵絲制鐵絲網，製成下左圖1 所示的鐵絲網約重60克，製成圖2 所示的鐵絲網約重（）克。

a 120 b 150 c 180 d 210

答：d④下中圖所示的加法算式中，每個字母代表乙個數字，不同的字母代表不同的數字，

那麼k與j的積是（）。

a 8 b 12 c 15 d 18

答：bc

⑤下面的立體圖形是由若干個同樣的正方體積木堆積成的。在這些正方體積木中恰好有4個面和其它積木相接的有（）塊。

a 4 b 5 c 6 d 12

答：b⑥小明用一張梯形紙做摺紙遊戲。先上下對折，使兩底重合，可得圖1，並測出未重疊部分的兩個三角形面積和是20平方厘公尺。

然後再將圖1中兩個小三角形部分向內翻摺，得到圖2。經測算，圖2的面積相當於圖1的5/6。這張梯形紙的面積是（）平方厘公尺。

a 50 b 60 c 100 d 120

答：c⑦小明把乙個正方體木塊的六個面都均分成9個小正方形，他想用紅、黃、藍三種顏色染這些小正方形，有公共邊的兩個小正方形染不同顏色。染完後紅色小正方形可能有（）個。

a 22 b 20 c 12 d 18

答：d⑧瑪麗參加一次數學競賽，共有12道題。記分標準是：

做對第k題記k分，做錯第k題扣k分（k=1，2，3…12）。瑪麗做了全部題目，得60分。知道瑪麗做錯了3道題，那麼錯題號可能為

abcd.④ ③ ②

答：bcd

⑨生產63個零件，若由師傅獨做可比規定時間提前5小時完成；若由徒弟獨做超過規定時間7小時才能完成。師徒二人先合作3小時，再由徒弟獨做恰好在規定時間內完成。請問：

規定完成任務的時間是（）小時。

a 9b 14 c 21

答：b四將下題左面的長方形沿網格線分割成兩塊，再用這兩塊拼成右面的正方形。在長方形中畫出分法，在正方形中畫出拼法。（10 分）

答：五簡答下面各題。（30分）

1 瑪麗和老師做遊戲，兩人輪流在下面的正方形網格中任意一格內填數，所填的數只能是1、3、4、5、6、7、8、9、10這9個數。每個數只能用一次。全部填完後，一、三兩行數的和為瑪麗的得分，一、三兩列數的和為老師的得分，得分高的人獲勝。

瑪麗首先填數，要想一定取勝的話，最初要在哪一方格中填哪個數？請說明理由。

1、答：應先在d或f處放入1，因為a、c、h、k四個地方是瑪麗和老師公有的，要想獲勝就要在剩下的4個方格內讓自己多，使別人少。

2瑪麗有四塊完全相同的白色長方形紙板（長和寬都是整厘公尺數），還有一塊面積是a平方厘公尺的黑色正方形紙板，a是乙個三位數。瑪麗用這四塊白色長方形紙板和那塊黑色的正方形紙板拼乙個面積是b平方厘公尺的大正方形（右上圖）， b也是乙個三位數。已知a與b是互為反序的數。

那麼，白色長方形紙板的長和寬各是多少厘公尺？

答：長是22厘公尺，寬是9厘公尺