重點中學小公升初入學模擬試題及詳解
一填空題
1、2006×2007200720072007－2007×2006200620062006
解：原式＝2006×2007×1000100010001－2007×2006×1000100010001
＝0.2、一次考試，參加的學生中有1/7得優，1/3得良，1/2得中，其餘的得差，已知參加考試的學生不滿50人，那麼得差的學生有多少人。
解：提示：7，2，3的最小公倍數為42（小於50人），所以參加的學生總數為42人。答案為1人
3、有一城鎮共5000戶居民，每戶的子女不超過2人，一部分家庭有1個孩子，餘下的家庭中一半每家有2個孩子，那麼此城鎮共有孩子人。
解：設有1個孩子家庭x個，則孩子共有x+(5000-x)/2×2=5000
4、2023年爺爺年齡是孫子的10倍，再過12年，爺爺年齡是孫子子的4倍，那麼2023年孫子是歲。
解：設2023年爺爺年齡時10x,孫子為x. 則：4×（x+12）=10x+12,則x=6
所以2023年孫子是7歲。
5、有一塊麥地和一塊菜地，菜地的一半和麥地的1/3合起來是13畝。麥地的一半和菜地的1/3合起來是12畝，那麼菜地有畝。
解：設二元方程求解即可，菜地x,麥地y.則：x/2+y/3=13,x/3+y/2=12
解得：x=18,y=12
6、科學家進行一次實驗，每隔5小時作一次記錄，他做第12次記錄時，時鐘正好九點正，問第一次作記錄時，時鐘是點。
解：這是乙個等差數列的問題，很簡單。2點
7、甲數是36，甲、乙兩數最大公約數是4，最小公倍數是288，那麼乙數是 。
解：甲數×乙數=4×288，所以288×4÷36=32
8、一名學生在計算一道除數是兩位數的沒有餘數的除法時，錯把被除數百位上的3看成了8，結果得商383，餘17，這商比正確的商大21，那麼這道題的被除數是，除數是。
解：設方程求解362x+500=383x+17 x=23 除數等於23；被除數=23×362=8326
9、由六個正方形組成的「十字架」面積是150平方厘公尺，它的周長是 。
解：先求出小正方形的邊長=5 再求「十字架」周長=5×14=70。
二計算題
1、甲、乙、丙三種貨物，如果購買甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果購買甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那麼購買甲、乙、丙各1件需多少錢？
解：設甲、乙、丙三種貨物每件的單價為x，y，z
則：3x+7y+z=3.15
4x+10y+z=4.2
兩式相減得到：x+3y=1.05, 即x=1.05—3y
對於第乙個式子我們可以這樣寫：x+2x+7y+z=3.15,把上式帶入得到
x+2(1.05—3y)+7y+z=3.15 整理得：x+y+z=1.05
說明：本來這是乙個三元方程，兩個方程式，無法求解，但這個題目只要求出x+y+z=?即可。所以大家做題的時候不必害怕。肯定可以做出來。
設而不求在解決題目當中是一種有效的方法，希望同學們很好的利用。
2、某工廠第四季度共生產零件1410個，其中10月份與11月份產量的比是6：7，12月份與11月份產量的比是3：2，求這三個月產量之比是多少？三個月各生產了零件多少個？
解：三個月產量之比12:14:21；將總零件數按比例分配，
三個月各生產了零件:360,420,620
3、如圖，△abc中，ad：db=2：1，be：ec=3：1，cf：fa=4：1，那麼△def是△abc的面積的幾分之幾？
解：這個題比較煩瑣，直接求解顯然不是太現實，所以用間接法。
假設△abc面積是1，然後只要求出△adf, △efc
15bde 的面積就可以了，先連線cd. △acd面積是2/3
則在△acd中可以求出△adf的面積為1/5×2/3=2/15
相同的道理可以求出：△bde=1/4, △efc=1/5
所以△def的面積為1—2/15—1/4—1/5=5/12
另註：這道題也可以用燕尾定理求解。
4、把一批蘋果分給幼兒園大小兩個班，平均每人分6個；如果只分給大班，每人可分10個，如果只分給小班，每人可分幾個？
解：設大班x,小班y。則6(x+y)=10x 所以y=2 x /3
所以若只分給小班，10x/(2 x /3)=15
也可以這樣解，理解為工程問題，把蘋果的數量設為單位1 ，那麼就有
5、龜兔賽跑，同時出發，全程7000公尺，龜每分鐘爬30公尺，兔每分鐘跑330公尺，兔跑了10分鐘就停下來睡了215分鐘，醒來後立即以原速往前跑，問龜和兔誰先到達終點？先到的比後到的快多少公尺？
解：這個題目不難，先算出兔子跑了330×10=3300，烏龜跑了
30×（215+10）=6750，此時烏龜只餘下7000—6750=250
烏龜還需要250/30=8（1/3）分鐘到達終點，兔子在這段時間內跑了
8（1/3）×330=2750，所以烏龜一共跑了3300+2750=6050
所以烏龜先到，快了7000—6050=950
6、一項工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲單獨完成，甲一共做了天，這項工程由甲單獨做需15天，如果由乙單獨做，需多少天？
解：甲的效率為 ，關鍵是求出甲在兩人合作之後自己又幹了多少天，
合作之後工程剩下了 ＝ ， ，所以兩人合作幹了天，
所以乙的效率為 。乙單獨需要20天
解二，方程法，略
7、如圖，正方形邊長為2厘公尺，以圓孤為分界線的甲、乙兩部分面積的差（大的減去小的）是多少平方厘公尺？（π取3.14）
解：先求出甲的面積=1/2（4--1/4×π×4）=2—π/2
乙的面積=1/8×π×4—1=π/2—1
大的減去小的=乙—甲=π/2—1--（2—π/2）
=π—3=0.14
實際上就是求2個扇形減去大三角再減去小三角的結果。
8、12和60是很有趣的兩個數，這兩個數的積恰好是這兩個數的和的10倍：
12×60＝720,12＋60＝72。
滿足這個條件的正整數還有哪些？
解：11,110；14,35；15,30；20,20。
設滿足條件的正整數對是a和b（a b）。依題意有
ab=10(a+b), ab=10a+10b, ab-10a=10b a(b-10)=10b a= =10+
因為a是正整數，所以b是大於10的整數，並且（b-10）是100的約數。推知b=11,12,14,15,20，相應地得到a=110,60,35,30,20。即所求正整數對還有11,110；14,35；15,30；20,20；四對。
重點中學小公升初數學模擬試題 一
一 直接寫出下列各題的得數。共6分 1.25 8 0.25 0.75 4505 5 24.3 8.87 0.13 二 填空。16分 1 由1 2 3這三個數字能組成的三位數一共有 個，它們的和是 2 一道除式，商是22，餘數是6，被除數與除數的和是259，這道除式的除數是 被除數是 3 甲乙兩數的最...
重點中學小公升初入學模擬試題及詳解
在上公升的電梯中稱重，顯示的重量比實際體重增加1 6 在下降的電梯中稱重，顯示的重量比實際體重減少1 7。小明在上公升的電梯中與小剛在下降的電梯中稱得的體重相同，且是不足50的整千克數。小明的體重 36 千克，小剛的體重 49 千克。從1 2 3 4 5 6 7 8 9 10這十個數中選四個不同的數...
重點中學小公升初入學模擬試題及詳解
重點中學入學模擬試題及分析十七 1 試求1 2 23 34 45 56 99100的結果。解 333300 原式 333300 2 甲 乙 丙三人都在銀行有存款，乙的存款數比甲的2倍少100元，丙的存款數比甲 乙兩人的存款和少300元，甲的存款是丙的，那麼甲 乙 丙共有存款多少元?解 甲800 乙1...