資訊窗（1）——比的基本性質
教學內容：青教版九年義務教育六年制小學數學第十一冊第39—42頁。
教材分析：這部分內容是在學生理解了比的意義，掌握了比的讀寫法，知道了比的各部分名稱以及比與分數、除法的關係上進行教學的。學習比的基本性質時，注意聯絡學生對分數基本性質的已有認識，啟發學生靈活、有序地思考，進行合情推理。
這樣，不僅有利於學生在新舊知識之間建立起合適的聯絡，而且有助於學生主動參與探索活動。
教學目標：
1．根據除法中的商不變性質，利用知識的遷移規律，使學生理解比的基本性質。
2．通過學生的自主**，掌握化簡比的方法並會化簡比。
3．初步滲透事物是普遍聯絡和互相轉化的辯證唯物主義觀點。
教學重點：理解並掌握比的基本性質。
教學難點：應用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。
教具準備：課件
教學過程：
一、複習引入
1.複習比和分數、除法之間的關係，孕伏新知
比分數除法
5:7 （ ) ( )
( ) 7/8 ( )
( ) ( ) 8 ÷10
10：15 （ ） （ ）
2.提問：比和除法，比和分數之間有那些聯絡?
3、出示三個分數：3/4 、6/8 、9/12 .
問 （1）這三個分數相等嗎？為什麼？
（2）可寫成比的形式分別是什麼？
（3）這三個比相等嗎？為什麼？（3 ：4=6 ：8=9 ：12）
（4）這三個比是怎樣變化的？有什麼規律？
（5）回憶：除法有什麼性質？分數有什麼性質？他們的內容是什麼？
引導學生根據商不變的性質和分數的基本性質，猜想：比有什麼性質？小組交流。
【設計意圖：比與分數、除法有著密切的聯絡，分數的基本性質與商不變性質更是推導比的基本性質的理論支撐。通過複習，鋪就了由已學知識向將學知識遷移過渡的橋梁，學習的最近發展區有了實質的根基與準備。
猜想引入讓學習興趣盎然，激起了探索的慾望，培養了思維聯想、遷移的習慣與能力，讓新知在過渡自然地融入。】
二、推導比的性質
指名回答小組交流的結果．引導學生用語言表述：比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變．這叫做比的基本性質。
三、學習化簡比：
1、說明：利用商不變的規律可以進行除法的簡算；根據分數的基本性質，可以進行分
數的約分、通分。同樣，應用比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。
2、討論．你怎樣理解「最簡單的整數比」這個概念？
學生充分討論後，指名回答，形成共識：最簡單的整數比必須是乙個比，它的前項
和後項必須是整數，而且前後項應該是互質數．
3、請個別學生舉乙個最簡單的整數比。
4、把下面各比化成最簡單的整數比。（強調化成最簡單的整數比—互質）
（1）問：怎樣把乙個整數化成最簡單的整數比？
14:21 54:18
（2）引導學生總結整數比的化簡方法：用比的前後項分別除以它們的最大公約數，
使比的前後項是互質數。
5、化簡下列各比：
（1）、問：這兩題比的前項、後項是什麼樣的數？怎麼把分數比化成最簡單的整數
比呢？1/10:3/8 3／5:5／8
（2）、引導學生小結分數比的化簡方法：比的前項後項分別乘以它們分母的最小公
倍數，就化簡成最簡整數比。
6、化簡下列各比
(1)這兩題比的前項、後項是什麼樣的數？怎麼把小數比化成最簡單的整數比呢？
1.25:4 2.7:18
(2)由學生小結小數比的化簡方法：先將小數化成整數，再化簡成最簡單的整數比。
師生共同總結化簡比的方法：先要利用比的基本性質，把不是整數比的化成整數比，再把不是最簡整數比的化成最簡整數比。
7、練習：化簡比：
60：24 5／8：7／24 5／4：0.75
【設計意圖：「最簡單的整數比」是本節課教學的難點。這裡摒棄了由典型的個例入手解釋「最簡單整數比」的從特殊到一般的認識過程，採用讓學生先討論、後匯報對這個概念的理解認識的方法，讓學生在獨立思考、互動交流中自發地嘗試利用已有的知識來解讀新概念。
同時，教師試圖通過對較簡單的整數比的化簡，給學生乙個運用性質解決具體問題的範例，為前後項是分數、小數的比的化簡作了「跳一跳，可摘到果子」式的充要鋪墊。】
四、練習：
1、填空
（1）、4：5的前項擴大2倍，要使比值不變，比的後項應該為（ ） 。
（2）、如果3：2的後項變成16，要使比值不變，比的前項應該為（ ） 。
（3）、如果7：8的前項增加14，要使比值不變，比的後項應該為（ ） 。
2、判斷：
（1）、1/2：1/4化簡後是2
（2）、比的前項和後項同時乘以或除以相同的數，比值不變
（3）、兩個數的比值是1/3，這兩個數同時擴大5倍，它們的比值是1/3。-----（ ）
（4）把「1小時:45分鐘」化簡後是「1:45
3、鞋廠生產的皮鞋，十月份生產的雙數與九月份生產的雙數的比是5：4。十月份生產了2000雙，九月份生產了多少雙？
4、提高題
我國國旗法規定，國旗的長與寬的比是3：2。現在有一張長是27厘公尺，寬是12厘公尺的長方形紙，你能按規定製作一面最大的國旗嗎？
【設計意圖：注重練習題的設計，使學生積極主動的學習。練習題的設計應強調數學教學中培養學生學習數學的能力。
在教學中我能抓住學生的心理特點，設計一些學生容易進入陷阱的題目，在這些小陷阱中，讓學生愉快地掌握知識，突破重點和難點。】
五、小結：比的基本性質是什麼？它是根據什麼來的？利用比的基本性質可以幹什麼？化簡比的方法是什麼？
六、作業：自主練習5、7、8
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