七年級數學期末試卷（下冊）
（總分 100分完成時間 100分鐘）
一、選擇題（每題2分，共16分）
1．若點p是第二象限內的點，且點p到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，則
點p的座標是
a．（-4，3） b．（4，-3） c．（-3，4） d．（3，-4）
2．下列每組數分別是三根小木棒的長度，其中能擺成三角形的是
a． b．
c． d．
3．如右圖，下列能判定∥的條件有( )個．
(1)； (2)；
(34)．
a．1b．2c．3d．4
4．兩架編隊飛行（即平行飛行）的兩架飛機、在座標系中的座標分別為（-1，2）、
（-2，3），當飛機飛到指定位置的座標是（2，-1）時，飛機的座標是
a．（l，5） b．（-4，5） c．（1，0） d．（-5，6）
5．下列圖形中，只用一種作平面鑲嵌，這種圖形不可能是
a．三角形 b．凸四邊形 c．正六邊形 d．正八邊形
6．若方程組中的x是y的2倍，則a等於
a．－9b．8c．－7d．－6
7．到三角形的三邊（所在直線）的距離相等的點的個數有
a．1b．2c．3d．4
8．若三角形的兩邊分別是3和5，則第三邊上的中線m的取值範圍是
a．3＜m＜5 b． 2＜m＜8 c． 1＜m＜4 d．1≤m≤4
二．填空題（每空3分，共24分）
9．在方程4x+3y=2中，用含y的式子表示x，則x
10．內角和與外角和之比是5∶1的多邊形是______邊形．
11．兩邊分別長4cm和10cm的等腰三角形的周長是________cm．
12．有下列四個命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③同一種四邊形一定能進行平面鑲嵌；④垂直於同一條直線的兩條直線互相垂直．
請把你認為是真命題的命題的序號填在橫線上
13．某種商品的進價為15元，**時標價是22．5元．由於市場不景氣銷售情況不好，商店準備降價處理，但要保證利潤率不低於10％，那麼該店最多降價_______元**該商品．
14．在直角座標系中，點p（－2，3）向右平移3個單位長度後的座標為
15．把命題「平行於一條直線的兩條直線平行」改寫成「如果……，那麼……」的形式:
16．在△abc中，三邊分別為ab=3，bc=4，ac=6，則△abc三邊依次對應高的比為
三、解答題
17．（1）（5分）解方程組2）(5分)
18．（5分）求不等式組的整數解．
19．（5分）如圖，已知de∥bc，df、be分別平分∠ade、∠abc．求證:∠fde=∠deb
20．（6分）《中學生體質健康標準》規定學生體質健康等級標準為：86分及以上為優秀；76分～85分為良好；60分～75分為及格；59分及以下為不及格．某校從九年級學生中隨機抽取了10％的學生進行了體質測試，得分情況如下圖
(1)在抽取的學生中不及格人數所佔的百分比是 ；
(2)小明按以下方法計算出抽取的學生平均得分是：(90＋78＋66＋42)÷4＝69．根據所學的統計知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請寫出正確的算式；（不必算出結果）
21．（6分）如圖，ad為△abc的中線，be為△abd的中線．
（1）∠abe=15°，∠bad=40°，求∠bed的度數；
（2）在△bed中作bd邊上的高；
（3）若△abc的面積為40，bd=5，則點e到bc邊的距離為多少？
22．（6分）一輛汽車從a地駛往b地，前三分之一路段為普通公路，其餘為高速公路．已知汽車在普通公路上的行駛速度為60km/h，在高速公路上的行駛速度為100km/h，汽車從a地駛往b地共用時間為2．2h．
請你根據以上資訊，就該汽車行駛的「路程」或「時間」，提出乙個用二元一次方程組解決的問題，並寫出解答過程．
23．（6分）如圖，△def是△abc經過某種變換得到的圖形，點a與點d，點b與點e，點c與點f分別是對應點，觀察點與點的座標之間的關係，解答下列問題：
（1）分別寫出點a與點d，點b與點e，點c與點的座標，並說說對應點的座標有哪些特徵；
（2）若點p（a＋3，4－b）與點q（2a，2b－3）也是通過上述變換得到的對應點，求a、b的值．
解：（1）a：＿＿＿＿，d：＿＿＿＿＿
b：＿＿＿＿，e：＿＿＿＿＿
c：＿＿＿＿，f：＿＿＿＿＿
座標特徵
（2）24．（8分）如圖，在△abc中，∠b=60°，角平分線ad、ce相交於o，已知ae=3，cd=4．
求ac的長．
25．（8分）情繫災區． 5月12日我國四川汶川縣發生黎克特制8．0級大**，**給四川，甘肅，陝西等地造成巨大人員**和財產損失．災難發生後，我校師生和全國人民一道，迅速伸出支援的雙手，為災區人民捐款捐物．為了支援災區學校災後重建，我校決定向災區捐助床架60個，課桌凳100套．現計畫租甲、乙兩種貨車共8輛將這些物質運往災區，已知一輛甲貨車可裝床架5個和課桌凳20套， 一輛乙貨車可裝床架10個和課桌凳10套．
(1)學校如何安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運到災區?有幾種方案?
(2)若甲種貨車每輛要付運輸費1200元，乙種貨車要付運輸費1000元，則學校應選擇哪種方案，使運輸費最少?最少運費是多少?
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