【知識梳理】
1．位置的確定
行列定位法；方位角+距離定位法；經緯定位法；區域定位法；方格紙定位法
2．平面直角座標系
在平面內，兩條且的組成平面直角座標系。通常，兩條數軸分別置於位置與位置，取向或向的方向分別為兩條數軸的正方向，水
平的數軸叫做軸或軸，鉛直的數軸叫做軸或軸，兩條數軸
的交點o稱為直角座標系的 。
如圖：對於平面內任意一點p，過點p分別向x軸，y軸作線，垂
足在x軸,y軸上對應的數a,b分別叫做點p的 、 ，
有序數對（a，b）叫做點p的 。
3．座標平面內的點可以用有序實數對來表示，反過來每乙個有序實數對都能用座標平面內的點來表示；即和是一一對應關係．
4、各象限內點的座標特徵，如右圖。
5、點到座標軸的距離
點ｐ（x,y）到x軸的距離為 ，到y軸的距離為 ，到原點的距離為 。
6、座標軸上點的座標特徵：
x軸上的點的為0，y軸上的點的為0，即若p(x,y)在x軸上則 =0， 為一切實數； 若p（x，y）在y軸上則 =0， 為一切實數；原點座標為 。
7、平行於座標軸的直線上點的座標共性：
平行於x軸的直線上的點的相同，平行於y軸的直線上的點的相同。
即：設（a，b）、（c，d），若 = ，則∥軸；若則∥軸．
8、成軸對稱或中心對稱的點的座標：
（1）點p（a，b）關於x軸對稱的點的座標是 ；
即：關於x軸對稱的點，其橫座標縱座標 ；
（2）點p（a，b）關於y軸對稱的點的座標是 ；
即：關於y軸對稱的點，其縱座標橫座標 ；
（3）點p（a，b）關於原點中心對稱的點的座標是 ；
即：關於原點對稱的點，其橫縱座標均 。
9、變化的「魚」（n為正整數）
（1）縱座標不變，橫座標分別(或)，則圖形向 （或向 ）平移了n個單位長度；
（2）橫座標不變，縱座標分別(或)，則圖形向 （或向 ）平移了n個單位長度；
（3）橫座標不變，縱座標分別乘以－1，則所得圖形與原圖形關於對稱；
（4）縱座標不變，橫座標分別乘以－1，則所得圖形與原圖形關於對稱；
（5）橫、縱座標分別乘以－1，則所得圖形與原圖形關於
（6）縱座標不變，橫座標變成原來的()倍，則圖形被向為原來的n倍（）；
（7）橫座標不變，縱座標變成原來的()倍，則圖形被向為原來的n倍（）；
（8）橫、縱座標分別變成原來的(或)倍，則圖形被了(或了)。
【重點難點】
1) 掌握建立平面直角座標系
2) 掌握特殊點的座標特徵
3) 能利用圖形的變化作**決實際問題
【典型例題】
例1．若a（－3，2）關於原點的對稱點是b，b關於x軸的對稱點是c，則點c的座標是（ ）
a、（3，2） b、（－3，2） c、（3，－2） d、（－2，3）
例2．已知點p（－3，－3），q（－3，4），則直線pq（ ）
a、平行於x軸 b、平行於y軸 c、垂直於y軸 d、以上都不正確
例3．若點p（m+3，m+1）在平面直角座標系的x軸上，則點p的座標為（ ）
a、（4，0） b、（－4，0） c、（2，0d、（0，－2）
例4．點a（2－，2－）在（ ）
a、第一象限b、第二象限c、第三象限 d、第四象限
例5．如圖所示，如果「士」所在位置的座標是（－１，－２），「相」所在位置的座標是（２，－２），那麼「炮」所在位置的座標是
【考點分析】
1) 點的座標與平面圖形的綜合應用
2) 座標系中求圖形的面積
3) 圖形變化與座標變化的關係
4) 圖形變化的綜合應用
例6. 平行四邊形abcd，ad＝6，ab＝8，點a的座標為（－3，0），
求b、c、d各點的座標。
例7. 如圖，△aob是邊長為6的等邊三角形,
則a，b兩點的座標分別是a ,
b例8. （錦州市中考題）如圖，我們稱每個小正方形的頂點為「格點」，以格點為頂點的三角形叫做「格點三角形」.根據圖形解答下列問題：
(1)圖中的格點△def是由格點△abc通過怎樣的變換得到的？(寫出變換過程)
(2)在圖中建立適當的直角座標系，寫出△def各頂點的座標.
例9. 在平面直角座標系中，如圖1－5－4，矩形oabc的oa=，ab=l，將矩形oabc沿ob對折，點a落在點a′上，求a′點座標．
例10. ⑴ 寫出如圖中△abc各頂點的座標並求出此三角形的面積。
⑵在如圖所示的直角座標系中，確定這個四邊形的面積。
你是怎樣做的？
⑶ 如圖所示，求封閉圖形的面積。
例11.（2011貴州安順）已知：如圖，o為座標原點，四邊形oabc為矩形，a(10，0)，c(0，4)，點d是oa的中點，點p在bc上運動，當△odp是腰長為5的等腰三角形時，則p點的座標為
【探索題】
1. （重慶）已知甲運動方式為：先豎直向上運動1個單位長度後，再水平向右運動2個單位長度；乙運動方式為：
先豎直向下運動2個單位長度後，再水平向左運動3個單位長度．在平面直角座標系內，現有一動點p第1次從原點o出發按甲方式運動到點p1，第2次從點p1出發按乙方式運動到點p2 ，第3次從點p2出發再按甲方式運動到點p3 ，第4次從點p3出發再按乙方式運動到點p4…··依此運動規律，則經過第11次運動後，動點p所在的位置p11的座標是
2. 如圖所示，在直角座標系中，第一次將△oab變換成△oa1b1；第二次將oa1b1變換成oa2b2 ，第三次將△oa2b2變換成△oa3b3，已知 a(1，3)， a1（2，3），a2（4，3），a3（8，3），b（2，0），b1（4，0），b2（8，0），b3 (6，0）．
（1）觀察每次變換前後的三角形有何變化，找出規律，按此規律再將△oa3b3變換成△oa4b4，則a4的座標是________，b4的座標是_______；
（2）若按第（1）題的規律將△oab進行第n次變換，得到△oanbn，比較每次變換中三角形頂點座標有何變化，找出規律推測an的座標是______，bn的座標是
3. （2011湖北武漢市）在直角座標系中，我們把橫、縱座標都是整數的點叫做整點．且規定，正方形的內部不包含邊界上的點．觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行於x軸的正方形：邊長為1的正方形內部有1個整點，邊長為2的正方形內部有1個整點，邊長為3的正方形內部有9個整點，…，則邊長為8的正方形內部的整點的個數為（ ）
a．64． b．49． c．36． d．25．
【課後作業】
1、 如圖所示,所在位置的座標為(-1,-2)所在位置的座標為（2，－2），
那麼，所在位置的座標為 ．
2、p(－3，4）到x軸的距離是________，到y軸的距離是_______
3、已知點p在第二象限，且到x軸的距離是2，到y軸的距離是3，則p點座標為________
4、點p(3，－4）關於y軸的對稱點座標為_______，它關於x軸的對稱點座標為_______．它關於原點的對稱點座標為_______．
5、若p（a, 3－b）,q(5, 2)關於x軸對稱，則ab
6、在平面直角座標系中，點a、b、c的座標分別是a（－2，5），
b（－3，－1），c(1，－1)在第一象限內找一點d，使四邊形abcd是平行四邊形，求點d的座標.
7、如圖，△abc中，ab＝ac＝5，bc＝6，建立適當的直角座標系，
寫出各頂點的座標並計算s△abc．
8. 已知：，，，求三角形的面積.
專項訓練 第五章位置的確定
專項練習姓名 第五章平面直角座標系 本章綜合解說 教學目標 1 從事對現實世界中確定位置的現象進行觀察 分析 抽象和概括的活動,經歷探索圖形座標的變化與圖形形狀的變化之間關係的過程,進一步發展同學們的數形結合意識 形象思維能力和數學應用能力.2 認識並能畫出平面直角座標系 在給定的直角座標系中,會根...
位置的確定
一 細心填一填 每小題2分，共20分 1 如果將電影票上 6排3號 簡記為 6，3 那麼 10排10號 可表示為 7，1 表示的含義是 2 點 4，0 在軸上，距座標原點個單位長度。3 點p在y軸上且距原點2個單位長度，則點p的座標是 4 點a 點b同在平行於x軸的直線上，則點a與點b的座標相等。5...
北師大版八年級數學第五章《位置的確定》評估卷
八年級數學 上 素質評估卷 第五單元評估卷 評估內容 第五章 位置的確定 一 細心填一填 每小題2分，共20分 1 如果將電影票上 6排3號 簡記為 6，3 那麼 10排10號 可表示為 7，1 表示的含義是 2 點 4，0 在軸上，距座標原點個單位長度。3 點p在y軸上且距原點2個單位長度，則點p...