平面直角座標系
一、填選題
1、點a(-3,1)關於x軸對稱的點的座標為_____ ,關於y軸對稱的點的座標為_____，
關於原點對稱的點的座標為_______.
2、（上海）已知a＜b＜0，則點a（a－b，b）在____象限.
3、(金華)△abo中，oa=ob=5，oa邊上的高線長為4，將△abo放在平面直角座標系中，使點o與原點重合，點a在x軸的正半軸上，那麼點b的座標是＿＿＿.
4、（天津）已知點p在第二象限，且到x軸的距離是與到y軸的距離之和是8，到x軸的距離是與到y軸的距離之和是2。則點p的座標為＿＿＿＿.
5、（南充）菱形的四個頂點都在座標軸上，已知其中兩個頂點的座標分別是（3,0），（0,4），則另兩個頂點的座標是＿＿＿＿.
6、（青島）觀察下列圖象，與圖1中的魚相比，圖2中的魚發生了一些變化.若圖1中魚上點p的座標為（4,3.2），則這個點在圖2中的對應點p1的座標為＿＿＿（圖中的方格是1×1）.
7、（青島市）如圖5，如果所在位置的座標為（-1，-2），所在位置的座標
為（2，-2），那麼，所在位置的座標為
8、（哈爾濱）已知座標平面內點a（m、n）在第四象限，那麼點b（n、m）在（）
a，第一象限 b，第二象限 c，第三象限 d，第四象限
9、（曲靖）點p（m +3，m +1）在直角座標系的x軸上，則p點座標為（）
a，（0，－2） b，（2，0） c，（0，2） d，（0，－4）
10（濰坊市）如圖，在直角座標系中，將矩形沿對折，使點落在點處，已知,，則點的座標是（ ）．
a．（，） b．（，3） c．（，） d．（，）
11、（荊門市）如果代數式有意義，那麼，直角座標系中點p（m，n）的位置在（ ）
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
12、（大連市）在直角座標系中，a（1，2）點的橫座標乘以－1，縱座標不變，得到a』點，則a與a』的關係是（ ）
a.關於x軸對稱； b.關於y軸對稱；
c.關於原點對稱； d.將a點向x軸負方向平移乙個單位
13、（瀘州市）如圖6所示的象棋盤上，若帥位於點（1，－2）上，相位於點（3，－2）上，則炮位於點 （ ）
a，（－1，1） b，（－1，2） c，（－2，1） d，（－2，2）
14、在平面直角座標系中，將點a（1，2）的橫座標乘以-1，縱座標不變，得到點a，則點a與點a的關係是
a、關於x軸對稱b、關於y軸對稱
c、關於原點對稱d、將點a向x軸負方向平移乙個單位得點a
15、 直角座標系中，乙個圖案上各個點的橫座標和縱座標分別乘以正數a（a＞1），那麼所得的圖案與原來圖案相比（ ）
a. 形狀不變，大小擴大到原來的a倍 b. 圖案向右平移了a個單位
c. 圖案向上平移了a個單位d. 圖案沿縱向拉長為a倍
16、 點p在x軸的下側, y軸的左側, 距離每個座標軸都是3個單位長度,則點p的座標為( )
a. (3,3) b. (-3,3) c. (-3,-3) d. (3,-3).
17、已知點p（-3，-3），q(-3,4)，則直線pq( )
a. 平行於x軸 b.平行於y軸 c. 垂直於y軸 d.以上都不正確
18. 若某四邊形頂點的橫座標變為原來的相反數, 而縱座標不變, 此時圖形位置也不變,則這四邊形不是( )
a.矩形 b. 直角梯形 c. 正方形 d. 菱形.
19、（淮安）在直角座標系xoy中，已知a（2，－2），在y軸上確定點p，使△aop為等腰三角形，則符合條件的點p共有（）
a，2個 b，3個 c，4個 d，5個
20.在平行四邊形abcd中，a點的座標為（1，3），b點座標為（1，－2），
c點座標為（－4,－2），則d點的座標是_______ 。
21. 點p(3,)與點q(b,-2)關於y軸對稱, 則ab= .
22. 已知a在燈塔b的北偏東30°的方向上，且距燈塔b處500公尺，則燈塔b在小島a的________的方向上，距離a處_________公尺。
23.若座標軸上一點a與點b(3，0)的距離是5，則a點的座標是
二、 解答題
1. 在圖上建立直角座標系，用線段順次鏈結點（0，0），（1，3），（4，4），（4，0），（0，0）。
（1） 這是乙個什麼圖形？（2）求出它的面積；（3）求出它的周長。
解：2、(泰州市)如圖4，機械人從a點，沿著西南方向，行了個4單位，到達b點後觀察到原點o在它的南偏東60°的方向上，則原來a的座標為
（結果保留根號）．
3、在直角座標系中，已知兩點a（2,0），b（4，1），點p是y軸上一點，則pa+pb的最小值是多少？
4、 （大連市）如圖7，把矩形oabc放置在直角座標系中，oa＝6，oc＝8，若將矩形摺疊，使點b與o重合，得到摺痕ef.
（1）可以通過________辦法，使四邊形aefo變到四邊形befc的位置（填「平移」、「旋轉」或「翻轉」）；
（2）求點e的座標；
（3）若直線l把矩形oabc的面積分成相等的兩部分，則直線l必經過點的座標是_____.
5、如圖，已知點a，點b的座標分別為a （1，3），b（5，0），
在y軸上是否存在點p，使△pab為等腰三角形？若存在請直接寫出p點的座標；若不存在，請說明理由．
6、（紹興市）如圖，在平面直角座標系中，已知點為a（－2，0），b（2，0）.
(1)等腰直角三角形abc
(2)寫出頂點c的座標.
7、（南京市）如果將點p繞定點m旋轉180°後與點q重合，那麼稱點p與點q關於點m對稱，定點m叫做對稱中心.此時，m是線段pq的中點.如圖9，在直角座標系中，△abo的頂點a、b、o的座標分別為（1，0）、（0，1）、（0，0）.
點列p1、p2、p3、…中的相鄰兩點都關於△abo的乙個頂點對稱：點p1與點p2關於點a對稱，點p2與點p3關於點b對稱，點p3與p4關於點o對稱，點p4與點p5關於點a對稱，點p5與點p6關於點b對稱，點p6與點p7關於點o對稱，…….對稱中心分別是a、b，o，a，b，o，…，且這些對稱中心依次迴圈.
已知點p1的座標是（1，1），試求出點p2、p7、p100的座標.
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