期末複習(三) 位置與座標
知識結構
位置與座標
本章知識在中考中常考的內容主要包括：關於座標軸對稱的點的座標特徵，網格作圖(由點的座標確定座標系的位置)及實際問題中確定點的位置等．
典例精析
【例1】 (邵陽中考)如圖是我市幾個旅遊景點的大致位置示意圖，如果用(0，0)表示新寧崀山的位置，用(1，5)表示隆回花瑤的位置，那麼城步南山的位置可以表示為（ ）
a．(2，1) b．(0，1)
c．(－2，－1d．(－2，1)
【思路點撥】 由用(0，0)表示新寧崀山的位置，用(1，5)表示隆回花瑤的位置，可以確定平面直角座標系中原點為新寧崀山的位置，從而可確定x軸與y軸的位置，每乙個小正方形的邊長表示乙個單位長度，即可確定城步南山的位置．
【方法歸納】 可由已知條件正確確定座標軸的位置，或者直接利用座標系中的平移法則「右加左減，上加下減」來確定座標．
【例2】 若點a(－2，n)在x軸上，則點b(n－1，n＋1)在（ ）
a．第一象限 b．第二象限
c．第三象限d．第四象限
【思路點撥】 因為點a(－2，n)在x軸上，則縱座標n＝0，b點座標即可確定，從而可判斷b點所在象限．
【方法歸納】 這是一類平面直角座標系中的基礎題，解決這類問題的關鍵是要理解記憶直角座標系中點的數值特徵，根據點的位置和特殊點的座標特徵來解答．
【例3】 (南通中考)點p(2，－5)關於x軸對稱的點的座標為（ ）
a．(－2，5b．(2，5
c．(－2，－5d．(2，－5)
【思路點撥】 根據關於x軸對稱的點的座標特點：橫座標不變，縱座標互為相反數可以直接得到答案．
【方法歸納】 關於x軸對稱的點橫座標不變，縱座標互為相反數，關於y軸對稱的點縱座標不變，橫座標互為相反數，關於原點對稱的點的橫、縱座標都是互為相反數．
整合集訓
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．下列有汙跡的電影票中能讓小華準確找到座位的是（ ）
2．(株洲中考)如圖是株洲市的行政區域平面地圖，下列關於方位的說法明顯錯誤的是（ ）
a．炎陵位於株洲市區南偏東約35°的方向上
b．醴陵位於攸縣的北偏東約16°的方向上
c．株洲縣位於茶陵的南偏東約40°的方向上
d．株洲市區位於攸縣的北偏西約21°的方向上
3．在平面直角座標系中，點p(－2，x2＋1)所在的象限是（ ）
a．第一象限b．第二象限
c．第三象限d．第四象限
4．如圖是小剛的一張臉，他對妹妹說如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那麼嘴的位置可以表示成（ ）
a．(1，0b．(－1，0)
c．(－1，1d．(1，－1)
5．在平面直角座標系中，若點p(a，b)關於x軸的對稱點在第三象限，則（ ）
a．a>b，b>0b．a>0，b<0
c．a<0，b>0d．a<0，b<0
6．如圖，已知校門的座標是(1，1)(圖中每個小方格的長度為1 cm)，那麼下列對於實驗樓位置的敘述正確的個數為（ ）
①實驗樓的座標是3；
②實驗樓的座標是(3，3)；
③實驗樓的座標為(4，4)；
④實驗樓在校門的東北方向上，距校門200公尺．
a．1個b．2個c．3個d．4個
7．若點m在第
一、三象限的角平分線上，且點m到x軸的距離為4，則點m的座標是（ ）
a．(4，4b．(4，4)或(－4，－4)
c．(－4，－4d．(4，－4)或(－4，4)
8．如圖是中國象棋的一盤殘局，如果用(4，0)表示「帥」的位置，用(3，9)表示「將」的位置，那麼「炮」的位置應表示為（ ）
a．(8，7b．(7，8c．(8，9d．(8，8)
9．已知a(－4，3)，b(0，0)，c(－2，－1)，則三角形abc的面積為（ ）
a．3b．4c．5d．6
10．如圖，點a的座標是(2，2)，若點p在x軸上，且△apo是等腰三角形，則點p的座標不可能是（ ）
a．(2，0) b．(4，0) c．(－2，0) d．(3，0)
二、填空題(每小題4分，共20分)
11．點a(3，－4)到y軸的距離為________，到x軸的距離為________，到原點的距離為________．
12．點a(3a－9，－1)在第三象限內，則正整數a的值是________．
13．如圖，在直角座標平面內，線段ab垂直於y軸，垂足為b，且ab＝2，如果將線段ab沿y軸翻摺，點a落在點c處，那麼點c的橫座標是________．
14．(建甌校級月考)如圖，貨輪與燈塔相距30海浬，如何用方向和距離描述貨輪相對於燈塔的位置
15．工藝美術中，常需設計對稱圖案．在如圖的正方形網格中，點a，d的座標分別為(1，0)，(9，－4)．請在圖中再找乙個格點p，使它與已知的4個格點組成軸對稱圖形，則點p的座標為如果滿足條件的點p不止乙個，請將它們的座標都寫出來)．
三、解答題(共50分)
16．(6分)如圖是中百商場的各個櫃檯分布平面示意圖，請建立合適的直角座標系，標出各個櫃檯的座標．
17．(6分)如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△abc的頂點座標為a(0，－2)、b(3，－1)、c(2，1)．
(1)請在圖中畫出△abc關於y軸對稱的圖形△ab′c′；
(2)寫出點b′和點c′的座標．
18．(8分)各寫出3個滿足下列條件的點，並在座標系中描出它們：
(1)橫座標與縱座標相等；
(2)橫座標與縱座標互為相反數；
(3)橫座標與縱座標的和是6.
觀察各小題中3個點的位置，指出有什麼特點．
19．(9分)已知△abc，點a、b、c的座標分別是a(4.5，5)，b(6，0)，c(－2，0)，求△abc的面積．
20．(9分)如圖，在所給的座標系中描出下列各點的位置：
a(－4，4)，b(－2，2)，c(3，－3)，d(1，－1)，e(－3，3)，f(0，0)．
你發現這些點有什麼關係？你能再找出一些類似的點嗎？(至少3個)
21．(12分)在平面直角座標系中，設單位長度為1 cm，整數點p從原點o出發，速度為1 cm/s，且點p只能向上或向右運動，請回答下列問題．
(1)填表：
(2)當點p從點o出發12秒時，可得到整數點的個數是多少？
(3)當點p從點o出發多少秒時，可得到整數點(8，5)?
(4)當點p從點o出發多少秒時，可得到整數點(m，n)?
參***
【例1】 c 【例2】 b 【例3】 b
整合集訓
1．d11.3 4 5 12.1或2 13.－2 14.北偏東60°，30海浬 15.(9，－6)或(2，－3)
16.本題為開放題，答案不唯一，如：以食品櫃為原點，所在的橫線為x軸，所在的豎線為y軸，則食品櫃的座標為(0，0)，鐘錶櫃的座標為(2，0)，五金櫃的座標為(1，2)，文具櫃的座標為(2，1)．畫圖略．
17.(1)圖略．(2)b′(－3，－1)，c′(－2，1)．
18.(1)答案不唯一，如(1，1)，(6，6)，(－2，－2)，在第
一、三象限的角平分線上；
(2)答案不唯一，如(1，－1)，(－2，2)，(3，－3)，在第
二、四象限的角平分線上；
(3)答案不唯一，如(2，4)，(3，3)，(－2，8)，在x＋y＝6的直線上．圖略．
作ad⊥bc於d，高ad＝5，所以s△abc＝bc·ad＝×8×5＝20.
20.因為a(－4，4)，b(－2，2)，c(3，－3)，d(1，－1)，e(－3，3)，f(0，0)，所以各點的橫座標與縱座標互為相反數．答案不唯一，類似的點有(4，－4)、(－1，1)、(10，－10)等．
21.(1)(0，2)、(1，1)、(2，0) 3 (0，3)、(1，2)、(2，1)、(3，0) 4
(2)1秒時，得到2個整數點；2秒時，得到3個整數點；3秒時，得到4個整數點，那麼12秒時，應得到13個整數點．
(3)橫座標為8，需要從原點開始沿x軸向右移動8秒，縱座標為5，需再向上移動5秒，所以需要的時間為13秒．
(4)(4)橫座標為m，需要從原點開始沿x軸向右移動m秒，縱座標為n，需再向上移動n秒，所以需要的時間為(m＋n)秒．
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