（時間：120分鐘分值：150分）
一、選擇題（每題4分，共40分）
1、使分式有意義的x的取值範圍為（ ）
a．x≠2 b．x≠﹣2 c．x＞﹣2 d．x＜2
2、下列命題是假命題的是（ ）
a．實數與數軸上的點一一對應 b．如果兩個數的絕對值相等，那麼這兩個數必定也相等
c．對頂角相等 d．三角形的重心是三角形三條中線的交點
3、下列命題，是真命題的是（ ）
a．直角三角形的乙個內角為32°，則另外乙個銳角為68°
b．如果ab=0，那麼a=0 c．如果a2=b2，那麼a=b
d．直角三角形中的兩個銳角不能都大於45°
4、在式子中，可以取2和3的是
abcd.
5、將下列長度的三根木棒首尾順次連線，不能組成直角三角形的是（ ）
a．8、15、17 b．7、24、25 c．3、4、5 d．2、3、4
6、已知∠aob，求作射線oc，使oc平分∠aob作法的合理順序是（ ）
①作射線oc；②在oa和ob上分別擷取od，oe，使od=oe；
③分別以d，e為圓心，大於de的長為半徑作弧，在∠aob內，兩弧交於c．
abcd．③②①
7、有遊客m人，如果每n個人住乙個房間，結果還有乙個人無房住，這客房的間數為（ ）a． b． cd．
8、若關於x的不等式組的整數解共有4個，則m的取值範圍是（ ）
a．6＜m＜7 b．6≤m＜7 c．6＜m≤7 d．3≤m＜4
9、已知關於x的方程﹣=0的增根是1，則字母a的取值為（ ）
a．2 b．﹣2 c．1 d．﹣1
10、用反證法證明命題「三角形中至少有乙個角大於或等於60°」時，首先應假設這個三角形中（ ）
a．有乙個內角大於60° b．有乙個內角小於60°
c．每乙個內角都大於60° d．每乙個內角都小於60°
二、填空題（每題4分，共32分）
11、已知：x+=3，則x2+= ．
12、如圖，在直角△abc中，斜邊ab上的垂直平分線交直角邊bc於d，
交ab於e，若bc=10cm，ac=6cm，則△adc的周長為 cm．
13、如圖在等腰直角△abc中，ca=cb，cd⊥ab於d，ab=10，則cd=
14、計算|﹣|+2的結果是 ．
15、已知△abc的三個內角的度數之比∠a：∠b：∠c=2：3：5，則∠b= ∠c= °．
16、已知···
17、若關於的不等式組的整數解共有4個，則m的取值範圍是
18．觀察下列各等式根據你發現的規律計算
三.解答題（本題滿分78分，解答需寫出必要的解題步驟）
19．（8分）計算：|﹣2|+（π﹣2016）0+﹣（﹣）﹣2．
20、（1）解不等式組 ， 請結合題意填空，完成本題的解答：（12分）
解：解不等式①，得
解不等式②，得
把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：
該不等式組的解集為
（2）解下列不等式≤﹣1，並將解集在數軸上表示出來．
21、（10分）已知：在△abc中，∠bac=90°，∠abc=45°，點d為線段bc上一動點（點d不與b、c重合），以ad為邊向右作正方形adef，連線fc，**：無論點d運動到何處，線段fc、dc、bc三者的長度之間都有怎樣的數量關係？
請予以證明．
22、（12分）如圖，在△abc中，bc＝ac，∠acb＝120°，點d**段ab上運動（d不與a、b重合），連線cd，作∠cde＝30°，de交線段ac於點e。
（1）當de∥bc時，△acd的形狀是三角形（填銳角、直角或鈍角）
（2）請新增乙個條件，使得△ade≌△bcd，並說明理由。
（3）在點d運動的過程中，△cde的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠aed的度數；若不可以，請說明理由。
23．（12分）如圖所示，在長方形abcd中，ab=6厘公尺，bc=12厘公尺，點p沿ab邊從點a開始向點b以1厘公尺/秒的速度移動，點q沿bc從點b開始向點c以2厘公尺/秒的速度移動，如果p、q同時出發，用t（秒）表示移動的時間（0≤t≤6）．
（1）當pb=2厘公尺時，求點p移動多少秒？
（2）t為何值時，△pbq為等腰直角三角形？
（3）求四邊形pbqd的面積，並**乙個與計算結果有關的結論．
24、（10分）如圖1，點p、q分別是等邊△abc邊ab、bc上的動點（端點除外），點p從頂點a向頂點b運動，點q從頂點b向頂點c運動，點p、q同時出發，且它們的運動速度相同，連線aq、cp交於點m.
（1）求證：△abq≌△cap.
（2）當點p、q分別在ab、bc邊上運動時，∠qmc變化嗎？若變化請說明理由，若不變，求出它的度數。
（3）如圖2，若點p、q在運動到終點後繼續在射線ab、bc上運動，直線aq、pc交點為m，則∠qmc變化嗎？若變化請說明理由，若不變，求出它的度數。
25、（12分）等邊△abc的邊長為4，d是射線bc上任意一點，線段da繞點d順時針旋轉60°得到線段de，連線ce。
（1）當點d是bc的中點時，如圖1，判斷線段bd與ce的數量關係，並說明理由；
（2）當點d是bc邊上任意一點時，如圖2，請用等式表示線段ab，ce，cd之間的數量關係，並證明。（3）當點d是bc延長線上一點且cd＝1時，如圖3，求線段ce的長。
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