第五章位置的確定
§5.1.1 確定位置(一)
知識與技能目標：
1.確定位置的必要性.
2.確定位置的方法.
過程與方法目標：
1.通過豐富多彩，形式多樣的確定位置的方式，使學生感受豐富的確定位置的現實背景.
2.讓學生探索確定位置的方法.
情感態度與價值觀目標：
1.讓學生主動地參與觀察、操作與活動.
2.讓學生能把思考的結果用語言很好地表達出來，同時要讓學生很好地交流和合作.
教學重點
1.在現實情境中感受確定物體位置的多種方式、方法.
2.比較靈活地運用不同的方式確定物體的位置.
教學難點
比較靈活地運用不同的方式確定物體的位置.
教學方法
導學法.
教具準備
中國地圖一張.
投影片兩張：
第一張：例題(記作§5.1.1 a)；
第二張：練習(記作§5.1.1 b).
教學過程
ⅰ.創設問題情境，匯入新課
［師］生活中我們常常需要確定物體的位置.如，確定學校、家庭的位置，確定地圖上城市的位置，在棋盤上確定棋子的位置，在海戰中確定艦艇的位置……，本節課我們就來研究為什麼要確定位置，掌握確定位置的一些基本方法.
ⅱ.講授新課
1.確定位置的必要性
［師］同學們，我們要去乙個陌生的地方，你們看需要做的工作有哪些？
［生］首先要知道這個地方在哪兒，然後找出去的路線，準備好錢和隨行物品.
［師］找地方就是確定位置，怎麼樣找到這個地方呢？
［生］在地圖上找就行了.
［師］在地圖上亂找呢，還是有什麼規律？
［生］先查一下這個地方在哪個省就好找了.
［師］這位同學的想法很好.如能先查出這個地方所在的省、市，那麼查起來就比較方便了.這也是確定位置的方法之一，大家看如果不進行這項工作會出現什麼情況呢？
［生］漫無目的，不知道該去**.
［師］由此看來這項工作是非做不可了，這就是確定位置的必要性.
去電影院看電影需要買票，票上指出了你應坐的座位，比如是10排12號，你拿著票在電影院如何找到電影票上所指的位置？
［生］電影院裡的座位橫排從前往後依次是第一排，第二排…，號是指每一排中從1號、2號…一直排下去，10排就是從前往後數的第10行，在這一行中找到12就可以了.
［師］在電影票上，「6排3號」與「3排6號」中的「6」的含義有什麼不同？
［生］「6排3號」中的「6」指的是第6排全體，「3排6號」中的「6」指的是第3排中的6號座位，前乙個「6」指的是一排座位，後乙個「6」指的是乙個座位.
［師］如果將「8排3號」簡記作(8，3)，那麼「3排8號」如何表示？(5，6)表示什麼含義？
［生］「3排8號」簡記作(3，8)，(5，6)表示「5排6號」.
2.議一議
(1)在電影院內，確定乙個座位一般需要幾個資料？為什麼？
［生］一般需要兩個資料，乙個是幾排，乙個是幾號.
［師］那如果是乙個兩層的電影院，也需要兩個資料嗎？那一層的「3排6號」和二層的「3排6號」如何區分呢？請大家認真討論.
［生］應該在前面加上是幾層，那就需要3個資料.
［師］如果電影院有1號電影院、2號電影院、3號電影院，那麼3個資料行嗎？
［生］需要在最前面加上是哪號電影院，這就需要4個資料.
［師］所以在只有一層的電影院內，確定乙個座位一般需要兩個資料，乙個用來確定排，乙個用來確定號，如果是多層的電影院，一般還需要另外乙個資料確定位置在幾層.前者實際上是平面上的確定位置，平面是二維的，自然需要兩個獨立的資料；而後者是空間中的確定位置，自然需要三個資料.
(2)在生活中，確定物體的位置還有其他方法嗎？與同伴交流.
［生］如找同學的家庭住址，需要知道他家所住幾號樓，幾單元幾號房間.
［生］如班裡同學所處的位置應如何確定，小明坐在橫5豎6，即第5橫排第6豎排的交叉點.
［生］如一輛車行駛的位置可以通過它離開某地的方向和距離來確定.
3.例題講解
投影片(§5.1.1 a)
解：(1)對我方潛艇來說，北偏東40°的方向上有兩個目標：敵艦b和小島.
要想確定敵艦b的位置，僅有北偏東40°的方向是不夠的，還需要知道敵艦b距我方潛艇的距離.
(2)距我方潛艇圖上距離1 cm處的敵艦有兩艘：敵艦a和敵艦c.
(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要兩個資料：距離和方位角.如，對我方潛艇來說，敵艦a在正南方向，圖上距離為1 cm處；敵艦b在北偏東40°，圖上距離為1.
4 cm處；敵艦c在正東方向，圖上距離為1 cm.
［師］至此,我們確定物體的位置已有好多種.如我們要去乙個陌生的地方應怎樣在地圖上盡快找到這個地方；去電影院應怎樣根據票上的數字來找到自己應坐的位置；在例題中要確定我方潛艇與敵方戰艦的位置要用距離和方位角來確定.所以在平面上確定物體的位置有多種方式，但基本上都需要兩個資料.
ⅲ.課堂練習
投影片(§5.1.1 b)
分析：因為在地圖上只能找到整度數，所以先應看39°38′和118°11′接近多少度，大致找到這個區域，再具體去找所要找的位置.
答：先在地圖上找到北緯40度的緯線，再尋找東經120度的經線，兩條線的交點位置附近即可找到震源位置.
議一議［師］請大家看書上的圖4—2，是廣州市地圖簡圖的一部分，如何向同伴介紹「廣州起義烈士陵園」所在的區域？「廣州火車站」呢？
［生］「廣州起義烈士陵園」在c4區，「廣州火車站」在b3區.
［師］生活中還有哪些用類似的方法確定位置的例項？
［生］如小紅家住在c區36號樓3單元1號.
再如小明的老家在山東濟南.
ⅳ.課時小結
本節課學了如下內容：
1.在現實情境中感受確定物體位置的必要性.
2.感受確定物體位置的多種方式、方法.並能比較靈活地運用不同的方式確定物體的位置.
ⅴ.課後作業
習題5.1
［師］請大家看中國地圖，然後回答第1題.
［生］1.解：北京大約在東經116°，北緯40°，上海位於東經121°，北緯31°.
南京位於東經119°，北緯32°.
西安位於東經109°，北緯34°.
與北京經度大致相同的城市有南昌.
與上海的緯度大致相同的城市有蘇州.
2.解：(1)經二緯二在市**旁邊的十字路口.
(2)從「經四緯十二」到達「經二緯二」的路線不惟一，如從「經十緯二」到「經七緯二」，再到「經四緯二」，到「經二緯二」.
(3)「中山公園」位於「經二路」與「經四路」之間.
ⅵ.活動與**
［師］請大家觀察中國地圖，回答下列問題：
(1)長江分別依次經過哪幾個省(直轄市)？經過哪幾個省會城市？
(2)拉薩、重慶、杭州所在位置的經緯度分別是多少？
［生］(1)長江流經11個省，分別是：
青海、**、四川、雲南、重慶、湖北、湖南、江西、安徽、江蘇、上海.
經過省會城市有武漢、南京.
［生］(2)拉薩位於東經91°，北緯30°.
重慶位於東經106°，北緯30°.
杭州位於東經120°，北緯30°.
板書設計
§5.1.2 確定位置(二)
知識與技能目標：
1.量出圖上距離，根據比例尺會計算實際距離.
2.重點體會極座標思想和直角座標思想，並能解決一些簡單的問題.
過程與方法目標：
1.訓練學生的識圖能力.
2.培養學生的合作能力，猜想能力.
情感態度與價值觀目標：
1.由大家感興趣的圖形誘發學生學習數學的積極性，使學生能十分投入到數學活動中.
2.通過本節課的學習，使學生能掌握確定位置的方法，並能靈活地解決有關問題.使學生認識到數學與人類生活的密切聯絡，更增強他們學習數學的決心.
教學重點
會根據已知的條件，把一些物體或棋子所處的位置能正確表示出來.
教學難點
分析已知條件中的資料找規律.
教學方法
老師、學生討論法.
教具準備
投影片五張:
第一張：做一做(記作§5.1.2 a)；
第二張：例題(記作§5.1.2 b)；
第三張：試一試(記作§5.1.2 c)；
第四張：補充練習(記作§5.1.2 d)；
第五張：補充練習(記作§5.1.2 e).
教學過程
ⅰ.創設問題情境，匯入新課
［師］在上節課我們學習了確定位置的必要性，以及確定位置的方式的多樣性，並能就實際生活中的問題進行解決，下面我們根據題目的要求看應怎樣確定圖中的一些點的位置.如下圖若用(0，0)表示a點的位置，用(1，0)表示b點的位置，用(1，2)表示f點的位置，則剩下的點的位置應如何表示呢？這就是本節課要研究的問題.
ⅱ.講授新課
［師］在上面的田字中，大家先分析一下已知的三個點a(0，0)，b(1，0)，f(1，2).其中的數字表示什麼，然後找出規律，其他的點就能根據規律去求了.各小組進行討論，然後回答規律是什麼.
［生甲］a(0，0)中0，0表示在水平方向和豎直方向上的起點；b(1，0)中的1表示在水平方向上距a點的距離，0表示在豎直方向上距a點的距離；f(1，2)中的1表示在水平方向上距a點的距離為1，在豎直方向上距a點的距離為2.
［生乙］在水平方向上的距離排在前，豎直方向上的距離排在後.
［師］大家討論的結果基本正確，下面請同學們把其他點表示出來.
［生］c(2，0)，d(2，1)，e(2，2)，g(0，2)，h(0，1)
1.做一做
投影片(§5.1.2 a)
［師］請同學們討論後回答.
［生］(1)c(4，2)，d(10，2)，e(11，7)，f(7，10)，g(3，7).
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