2014-2015八年級3月份月考
一、 選擇題(每題3分共30分)
1．下列說法正確的是（ ）
a．若，則a<0 b．
cd． 5的平方根是
2．下列二次根式中，最簡二次根式是( )
a. b. c. d.
3．如果a是任意實數，下列各式中一定有意義的是（ ）
a、 b、 c、 d、
4．下列命題的逆命題正確的是（ ）
a．全等三角形的面積相等。 b．同位角相等，兩直線平行。
c .如果兩個實數相等，那麼它們的平方相等。
d。如果三角形的三邊是3k,4k,5k，那麼這個三角形是直角三角形。
5．△abc, ∠a、∠b、∠c所對的邊分別是a,b,c則滿足下列條件的△abc不是直角三角形的是（ ）
a. a=3,b=2,c=1b.
c. ∠a、∠b、∠c=1：2：3 d. ∠a=2∠b=3∠c
6．乙個三角形的三邊之比是5:12:13,則這個三角形三邊上的高之比為（ ）
a.3:4:5 b.13:12:5 c.5:4:3 d.156:65:60
7．三角形的三邊長分別為a,b,c，且（a-b）()=0.則此三角形的形狀為（ ）
a.等腰直角三角形 b。等腰三角形
c.直角三角形d。等腰三角形或直角三角形
8． 三角形的三個內角度比為1:2：3，則此三角形三個內角對邊的比為（ ）
a.1：2：3 b.3：2：1 c.1：：2 d.1：4：9
9．等腰直角三角形的周長為（2+）a，其面積為（ ）
a.（2+）a b.（2-）a /2 d. （2-2）a
10．已知，如圖，一輪船以16海浬/時的速度從港口a出發向東北方向航行，另一輪船以12海浬/時的速度同時從港口a出發向東南方向航行，離開港口2小時後，則兩船相距（ ）
a. 25 cm2 b.30 cm2 c.35 cm2 d. 40 cm2
二、填空題(每題3分共30分)
11．若，則m的取值範圍是
12、在實數範圍內分解因式：x4 -4x2+4
第10題圖
13、若，則
14、已知a，b，c為三角形的三邊，則
15、長方形abcd中，ab=3，ad=1，ab在數軸上，若以點a為圓心，對對角線ac的長為半徑交數軸的正半軸於點m，則m表示的數是 。
16.三角形的兩邊長分別為3和5，要使這個三角形是直角三角形，則第三邊長是
17.觀察下列各式： =2,=3,=4,……請你將猜想到的規律用含整數n(n≥1)的代數式表示出來是
18. .圖甲是我國古代著名的「趙爽弦圖」的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．在 rt△abc中，若直角邊ac＝6，bc＝5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的「數學風車」，則這個風車的外圍周長(圖乙中的實線)是________．
19 、如圖，是乙個**台階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，a和b是這個台階兩個相對的端點，a點有乙隻螞蟻，想到b點去吃可口的食物，則螞蟻沿著台階面爬到b點的最短路程是
18題圖甲 18題圖乙第19題圖
20.若三角形的兩條邊為25和14,第三邊上的高為7,則第三邊的長為
三、解答題:(21-24題6分，25、26題8分，27、28題10分)
21. 1） 2）
22．如圖，在6×6的方格紙中，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點，分別在圖1、圖2、圖3、中畫乙個面積為2的直角三角形，且三角形的頂點落在格點上，並使三個網格中的直角三角形互不全等。
圖1圖2圖3
23.已知：
24． 如圖，這是我國救援隊在泰國灣海域搜尋「失聯馬航」的路線圖,搜救隊先向東走10千公尺，又向南走40千公尺，再向西走20千公尺，又向南走40千公尺，再向東走70千公尺.求搜救隊到達的終止點與原出發點的距離.
25.如圖，小紅用一張長方形紙片abcd進行摺紙，已知該紙片寬ab為8cm，長bc為10cm．當小紅摺疊時，頂點d落在bc邊上的點f處（摺痕為ae）．求此時ec的長？
26.已知在四邊形abcd中，∠abc=60度,∠adc=30度,ab=bc,求證：ad2+cd2=bd2
27．已知：如圖，平面直角座標系中x軸正半軸上一點a,以a為頂點，oa為一邊作∠oab=30°，角的另一邊交y軸的正半軸於點b，線段ob=4
（1）求0a的長。
（2）m是線段ab的中點，一動點p從原點出發以個單位/秒的速度沿x軸的正半軸運動。設點p的運動時間為t秒，△pma的面積為s，用含t的式子表示s.
（3）在（2）的條件下，在p的運動過程中，是否存在這樣的t值，使△pma為直角三角形？若存在請求出t的值；若不存在，請說明理由。
28. 已知⊿abc中，∠acb=90°，ac=bc,點d為射線ba上的一點，以dc為直角邊作等腰直角三角形dce, ∠dce=90°,連線ae.
（1）當點d**段ba上時，如圖1所示，ad、ae、de間的數量關係為
（2）當點d**段ba的延長線上時，如圖2所示，求證 ad2+ae2=de2。
（3）在（2）的條件下，當ab=7，ec=,求△dac的面積。
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