初三數學月考試題（90分鐘滿分100分）
班級姓名
一、選擇題(每題3分，共30分)
1、在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離25cm,則甲,乙的實際距離是( )
a、1250 km b、25 km c、12.5 km d、1.25 km
2、下列說法正確的是（ ）
a 各有乙個角是100°的兩個等腰三角形相似。
b 各有乙個角是45°的兩個等腰三角形相似。
c 有兩邊對應成比例的兩個等腰三角形相似。
d 有兩腰對應成比例的兩個等腰三角形相似。
3、在中， 90°，，，則下列結論正確的是（ ）
a b c d
4、若，則（ ）
a b c d
5、如圖所示，若de∥bc，ad=3cm，db=2cm，則（ ）
a b c d
6、兩個相似三角形的面積的比是4:9，它們的周長的比是（ ）
a 4:9 b 16:81 c 2:3 d
7、在中， 90°，，則∠b=（ ）
a 60° b 30° c 45° d不確定
8、在rt△abc中，∠c=90°，當已知∠a和a時，求c，應選擇的關係式是（ ）
a．c = b．c = c．c = a·tana d．c =
9、小明沿著的坡度為1:2的山坡向上走了1000公尺，那麼他的垂直高度公升高了（ ）公尺
a．1000 b．500 c．200 d．500
10、如圖，在長為8 cm、寬為4 cm的矩形中，截去乙個矩形，
使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形
的面積是（ ）
a、2 cm2 b、4 cm2 c、 8 cm2 d、16 cm2
二、填空題（每題3分，共15分）
11、在△abc與△中，∠a=120°，ab=7㎝，ac=14㎝
，則這兩個三角形相似嗎？
12、要做甲、乙兩個形狀相同的三角形框架，已知甲框架的三邊長為50㎝、60㎝、80㎝，乙框架的一邊長為20㎝，那麼符合乙三角形框架的另兩邊長是
13、在正方形網格中，△abc的位置如圖所示，則cos∠b的值為
14、在△abc中，∠c＝90°， bc＝6 cm，，則ab= cm．
15、如圖所示，平行於bc的直線把△abc分成面積相等的兩部分，則△ade與△abc的相似比是
三、解答題
16、（6分）計算：
17、（6分）在中，∠c=90°，已知bc=12，ac=，解這個直角三角形。
18、（6分）如圖，在△abc中，d為ab邊上的一點，
要使△abc與△aed相似，還需要新增乙個
條件，你認為可以新增的條件有哪些？
19、（6分）如圖是小孔成像實驗，火焰ac通過小孔o照射到螢幕上，形成倒立的例項，像長bd=2cm，oa=60cm，ob=10cm，求火焰ac的長.
20、（7分）如圖所示，平地上一棵樹高為5公尺，兩次觀察地面上的影子，第一次是當陽光與地面成45°時，第二次是陽光與地面成30°時，第二次觀察到的影子比第一次長多少公尺？
21、（7分）如圖所示，△abc中，de∥bc，de=8㎝，bc=12㎝，若梯形debc的面積是90㎝2，求△ade的面積．
22、（8分）已知：如圖，ab是半圓o的直徑，cd⊥ab於d點，ad＝4cm，db＝9cm，求cd的長．
23、（9分）如圖，△abd是等邊三角形，∠cae=120°，d,b,c,e四點共線。
（1）指出圖中的相似三角形有哪些？
（2）若eb=4，cd=3，求bd的長。
（3）求tan∠cad的值。
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