一、選擇題：（每題3分，共36分）
1、如圖，， =30°，則的度數為（ ）。
a．20° b．30° c．35° d．40°
2、如圖，分別為的，邊的中點，將此三角形沿摺疊，
使點落在邊上的點處．若，則等於（ ）。
a.48° b.84° c.42° d.60°
第1題第2題
3、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，它的頂角為（ ）。
a. 30° b. 60° c. 120° d.60°或120°
4、三角形中到三邊距離相等的點是（ ）。
a.三條高線交點b.三條中線交點
c.三條角平分線的交點 d.三邊的垂直平分線的交點
5、如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，bc的垂直平分線交斜邊ab於d，ab=12
cm，ac=6 cm，則圖中等於60°的角共有（ ）。
a.2個 b.3個 c.4個d.5個
6、如圖，op平分，，，垂足分別為a、b，下列結
論中不一定成立的是（ ）。
ab．平分
c． d．垂直平分
第5題第6題
7、下列方程沒有實數根的方程是（ ）。
c.2004x2+56x+1=0 d.(x-1)(x-2)=0
8、若x＝1是方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的乙個根，則a＋b＋c的值為（ ）。
a. 1 b. －1 c. 0 d.2
9、下列方程中：① x2－3x－4＝0；② y2＋9＝6y；③ 2x2－5x＋9＝0；
④ x2＋2＝2x有兩個不相等的實數根的方程的個數是（ ）。
a. 1個 b. 2個 c. 3 個d. 4個
10、滿足兩實數根的和等於4的方程為（ ）。
a. x2＋4x＋6＝0 b. x2＋4x－6＝0
c. x2－4x－6＝0 d. x2－4x＋6＝0
11、若關於x的方程（m－2）x2 + x + 1 =0是一元二次方程，則m的取值範
圍是（ ）。
a、m≠2b、m＞0 c、m≥0且m≠2 d、m為任何實數
12、某飼料廠一月份生產飼料500噸，三月份生產飼料720噸，若
二、三月份
每月平均增長的百分率為x，則有（）。
（a）500（1+x2）=720（b）500(1+x)2=720
（c）500(1+2x)=720（d）720(1+x)2=500
二、填空題：（每題3分，共18分）
13、如圖，已知，，要使≌，可補充的條件是寫出乙個即可）。
14、如圖,在△abc中,∠c=90°,ac=bc,ad平分∠bac交bc於d,de⊥ab於e,且ab=5cm,則△deb的周長為
第13題
15、如果等腰三角形的周長為25，一腰上的中線把三角形分成兩個三角形，其周長之差是2，則這個等腰三角形的底邊長為
16、已知方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是關於x的一元二次方程，則m
17、方程9x2－(k＋6)x＋k＋1＝0有兩個相等的實數根，則k
18、如果x1，x2是方程x2－2x－1＝0的兩根，那麼x12＋x1x2＋x22的值為
三、解答題：（共66分）
19、解方程：（每題4分，共16分）
（1）3x 2＋8 x－3＝0（配方法） （2）（2x-3）（x-4）=9
（3）(y－2) 2＝(2y＋3)24）3(x-1)2-5(x-1)-2=0
20、（6分）已知關於x的方程x2－2x＋m＝0的乙個根是－1，求它的另乙個根和m的值。
21、（6分）已知關於x的方程x2-mx+2m-1=0的兩個實數根的平方和為7，求m的值。
22、（6分）如圖，已知ab=ac，ad=ae，求證：bd=ce。
23、（6分）如圖，在△abc中，ab=ac，點d在ac上，
且bd=bc=ad，求△abc各角的度數。
24、（7分）如圖，在△abc中，ab=ac，∠a=120°，ab的垂直平分線
mn分別交bc、ab於點m、n. 求證：cm=2bm.
25、（10分）某超市經銷一種成本為40元/kg的水產品，市場調查發現，按50元/kg銷售，乙個月能售出500kg，銷售單位每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產品的銷售情況，超市在月成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，請你幫忙算算，銷售單價定為多少？
26、（9分）如圖①，e、f分別為線段ac上的兩個動點，且de⊥ac於e，bf⊥ac於f，若ab=cd，af=ce，bd交ac於點m．
（1）求證：mb=md，me=mf
（2）當e、f兩點移動到如圖②的位置時，其餘條件不變，上述結論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由．
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