2023年八年級9月份月考
數學試卷
命題人：張義軍
說明：將選擇題，填空題的正確答案填入後面的答題欄中。
一、選擇題（每小題3分，共36分）
1、如圖，rt△abc沿直角邊bc所在的直線向右平移得
到△def，下列結論中錯誤的是
a、△abc≌△def b、∠def=90°
c、ac=dfd、ec=cf
2、下列條件不能作出唯一三角形的是
a、已知兩邊和夾角
b、已知兩角和夾邊
c、已知兩邊和其中一邊的對角
d、已知三邊
3、如圖，已知∠1=∠2，ac=ad，增加下列條件：
①ab=ae，②bc=ed，③∠c=∠d，④∠b=∠e，
其中能使△abc≌△aed的條件有
a、4個 b、3個 c、2個 d、1個
4、已知如圖所示，cd⊥ab，be⊥ac，垂足分別為d、e，
be、cd相交於o點，∠1=∠2，圖中全等的三角形共有
a、1對 b、2對 c、3對 d、4對
5、如圖△abc中，∠c=90°，ac=bc，ad是∠bac的平
分線，de⊥ab於e，若ab=10cm，則△dbe的周長等於
a、10㎝ b、8㎝ c、6㎝ d、9㎝
6、如圖所示，表示三條相互交叉的公路，現要建乙個貨物中
轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的位址有
a、1處 b、2處 c、3處 d、4處
7、如圖所示，ac=ad，bc=bd，則有
a、ab垂直平分cd
b、cd垂直平分ab
c、ab、cd互相垂直平分
d、cd平分∠acb
8、如圖所示，已知ab=ad，那麼新增下列乙個
條件後，仍無法判定△abc≌△adc的是
a、cb=cdb、∠bac=∠dac
c、∠bca=∠dca d、∠b=∠d=90°
9、如圖，p是∠bac的平分線ad上一點，pe⊥ab，
pf⊥ac於f，下列結論不正確的是
a、pe=pf
b、ae=af
c、△ape≌△apf
d、ap=pe+pf
10、如圖，ad是△abc的中線，e、f分別是ad和ad延
長線上的點，且de=df，鏈結bf、ce，下列說法：
①ce=bf； ②△abd和△acd的面積相等；
③bf∥ce；④△bdf≌△cde；其中正確的有
a、1個 b、2個
c、3個 d、4個
11、如圖，ab∥cd，且ab=cd，則△abe≌△cde的根據是
a、只能用asa b、只能用sas
c、只能用aas d、用asa或aas
12、已知如圖，在△abc中，ad⊥bc於d點，
且ad=bd，be⊥ac於e，且∠1=∠2，則下列判斷：
①ae=ec； ②bh=ac；
③bh=2ec；④△hdc為等腰直角三角形；其中正確的有
a、①②③ b、①③ c、②③ d、①②③④
二、填空題（每小題3分，共12分）
13、如圖，△abc中，ab=ac，ad平分∠bac，
則14、斜邊和一銳角對應相等的兩個直角三角形全等的根據是
底邊和腰相等的兩個等腰三角形全等的根據是
15、乙個三角形的三邊長為2，5，x另乙個三角形的三邊長為
y，2，6，若這兩個三角形全等，則x+y
16、如圖，∠mcn=90°，點a、b分別在邊cm、cn上，
且∠cab=30°，cd平分∠mcn，bd平分∠abn，且
cd交bd於d，則∠adb
2023年八年級9月份月考
數學試卷
一、選擇題
二、填空題
1314
1516
三、解答題
17、（6分）如圖，ac和bd相交於e點，ab∥cd，eb=de；
求證：ab=cd
18、（6分）已知如圖，ab=ac，ad=ae，∠1=∠2；
求證：ce=bd
19、（6分）如圖，oc是∠aob的平分線，p是oc上的一點，pd⊥oa交oa於d，pe⊥ob交ob於e，f是oc上的另一點，連線df、ef；
求證：df=ef
20、（7分）如圖，把△abc紙片沿de摺疊，當點a落在四邊形bcde內部時；
（1）寫出圖中一對全等的三角形，並寫出它們所有對應角；
（2）設∠aed的度為數為x，∠ade的度數為y，那麼，∠1，∠2的度數分別是多少？（用含x或y的代數式表表）
（3）∠a與∠1+∠2之間有一種數量關係始終保持不變，請找出此規律，並說明理由。
21、（7分）已知如圖，b是ce的中點，ad=bc，ab=dc，de交ab於f點；
求證：（1）ad∥bc
（2）af=bf
22、(8分)如圖所示，∠1=∠2，ce⊥ab，∠b+∠d=180°；
求證：ab+ad=2ae
23、（10分）如圖，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，ae是經過a點的一條直線，且b、c在ae的兩側，bd⊥ae於d，ce⊥ae於e，ce=4，bd=9；
求：de的長
24、（10分）證明：有兩邊和第三邊中線對應相等的兩個三角形全等。
25、已知兩個全等的等腰直角三角形△abc和△def，其中∠acb=∠dfe=90°，點f是ab的中點，兩直角邊ef、fd分別與△abc的兩直角邊ca、cb交於m、n兩點，鏈結mn；（12分）
求證：（1）cf⊥ab
（2）mf=nf
（3）當△def繞點f旋轉時，的值是否發生變化，若不變，求其值；若發生變化，求式子的值的變化範圍。
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