八年數學質量測試卷
考試時間：90分鐘，滿分：120分）
1、選擇題 （每小題3分，共24分 ）
1、函式y =中，自變數x的取值範圍是（ ）
且x≠1 且x≠1
b.2、把二次根式中根號外的因式移到根號內，結果是（ ）
a． b． c． d．
3、以下列陣列為邊長的三角形中，能構成直角三角形的（ ）
a．1，1，b．，， c．0.2，0.3，0.5d． ， ，
4、在rt△abc中，已知∠c=90，∠a=30，bd是∠b的平分線，ac=18，則bd的值為( )
a. b.9 c.12 d.6
5、如圖，在□abcd中，已知ad＝8cm，ab＝6cm，de平分∠adc交bc邊於點e，則be等於（ ）．
a．2cm b．4cm c．6cm d．8cm
6、如圖，矩形abcd邊ad沿拆痕ae摺疊，使點d落在bc上的f處，
已知ab=6，△abf的面積是24，則fc等於（ ）.
a．2 b．3 c．4 d．5
7、某電信部門為了鼓勵固定**消費，推出新的優惠**：月租費10元；每月拔打市內**在120分鐘內時，每分鐘收費0.2元，超過120分鐘的每分鐘收費0.
1元；不足1分鐘時按1分鐘計費．則某使用者乙個月的市內**費用（元）與拔打時間（分鐘）的函式關係用圖象表示正確的是（ ）
8、已知直線y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那麼該直線不經過（ ）
a． 第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d． 第四象限
二、填空題（每小題３分，共２４分）
9. 10、函式y=的自變數x的取值範圍是
11、如圖，在菱形abcd中，e是ab邊上一點，且∠a=∠edf=60°，有下列結論：①ae=bf；②△def是等邊三角形；③△bef是等腰三角形；④∠ade=∠bef，其中結論正確的有
12、如圖，在△acb中，∠acb=90°，ac=bc，點c的座標為（﹣2，0），點a的座標為（﹣6，3），則b點的座標是 __
13、如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm, 底面周長為18cm，在杯內離杯底4cm的點c處有一滴蜂蜜，此時乙隻螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點a處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為 cm．
14、如圖，正方形abcd的邊長為4，p為對角線ac上一點，且cp=3，pe⊥pb交cd於點e，則pe= ．
15、若函式是一次函式，則m的值為
16、如圖，在平面直角座標系中，點a（0，4），b（3，0），連線ab，將△aob沿過點b的直線摺疊，使點a落在x軸上的點a′處，摺痕所在的直線交y軸正半軸於點c，則直線bc的解析式為 ．
三，計算題（每題6分，共24分）
17、已知a=,求－的值.
18. 如圖，在△abc中，ab=10，△abc的角平分線ad的長為8，bd＝6，求ac的長.
19、如圖,a城氣象台測得颱風中心在a城正西方向320km的b處,以每小時40km的速度沿北偏東60°的bf方向移動,距離颱風中心200km的範圍內是受颱風影響的區域.
(1)a城是否受到這次颱風的影響?為什麼?
(2)若a城受到這次颱風影響,那麼a城遭受這次颱風影響有多長時間
20．如圖，在□abcd中，ab=5，ad=7，ae⊥bc於點e，ae=4.
（1）求ac的長；
（2）△acd的面積為
四解答題（每題6分，共12分）
20、已知：如圖，在正方形abcd中，e是bc的中點，f為dc上一點，且∠1=∠2，求證：af=bc+fc；
21、某中學5月份舉行中學生書法比賽，各年齡組的參賽人數如下表所示：
（1） 求全體參賽選手年齡的中位數；
（2）小明說，他所在年齡的參賽人數佔全體參賽人數的28%，你認為小明是哪個年齡組的選手？說明理由。
五（本題12分）
22、 某公司有型產品40件，型產品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產品每件的利潤（元）如下表：
（1）設分配給甲店型產品件，這家公司賣出這100件產品的總利潤為（元），求關於的函式關係式，並求出的取值範圍；
（2）若公司要求總利潤不低於17560元，說明有多少種不同分配方案，並將各種方案設計出來；
（3）為了**，公司決定僅對甲店型產品讓利銷售，每件讓利元，但讓利後型產品的每件利潤仍高於甲店型產品的每件利潤．甲店的型產品以及乙店的型產品的每件利潤不變，問該公司又如何設計分配方案，使總利潤達到最大？
六（本題12分）
23 已知，△abc中，ac=bc，∠acb=90°，d為ab的中點，若e在直線ac上任意一點，df⊥de，交直線bc於f點．g為ef的中點，延長cg交ab於點h．
（1）若e在邊ac上．①試說明de=df；②試說明cg=gh；
（2）若ae=3，ch=5．求邊ac的長．
七（本題12分）
24、武警戰士乘一衝鋒舟從地逆流而上，前往地營救受困群眾，途經地時，由所攜帶的救生艇將地受困群眾運回地，衝鋒舟繼續前進，到地接到群眾後立刻返回地，途中曾與救生艇相遇．衝鋒舟和救生艇距地的距離（千公尺）和衝鋒舟出發後所用時間（分）之間的函式圖象如圖所示．假設營救群眾的時間忽略不計，水流速度和衝鋒舟在靜水中的速度不變．
（1）請直接寫出衝鋒舟從地到地所用的時間．
（2）求水流的速度．
（3）衝鋒舟將地群眾安全送到地後，又立即去接應救生艇．已知救生艇與地的距離（千公尺）和衝鋒舟出發後所用時間（分）之間的函式關係式為，假設群眾上下船的時間不計，求衝鋒舟在距離地多遠處與救生艇第二次相遇？
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