(請將答案寫在答題紙上)
一、選擇題:(每題4分，共計20分)
1、已知：，則∶：c= （ ）
a、7：8：9， b、9：8：7， c、8：7：9， d、9：7：8，
2、在斜邊ab為5的rt△abc中，∠c＝90°，兩條直角邊、是關於的方程的兩個實數根, 則的值為（ ）.
a、-4， b、4， c、 8或-4， d、8
3、如圖，若正方形abcd的邊長為2cm，以ab、bc為直徑在正方形的內部作半圓，則圖中的陰影部分的面積為（ ）cm 2
a、， b、， c、， d、，
4、如圖，已知： pa切⊙o與a，若ac為⊙o的直徑， pbc為⊙o的割線，e為
弦ab的中點，pe的延長線交ac於e ，且∠fpb=45°，點f到pc的距離為5，
則fc的長為（ ）
a、10， b、12 c、， d、，
(第3題第4題)
5、代數式最小值為 （ ）
a、4， b、5， c、， d、、，
二、填空題：(每題5分，共計40分)
6、已知實數、滿足條件：，，那麼代數式的值為________；
7、某地的一所學校舉行學生歌唱比賽，由7位老師擔任評委進行現場打分，已知這7位評委給參賽的某一位學生所打的分數如下：
請你利用所學的有關統計的知識，給這名學生算出最後的得分，並且敘述你這樣計算最後得分的依據(精確到0.01)，最後得分這樣計算的依據是
8、如圖，一位籃球運動員在距籃球筐下4公尺處跳起投籃，球的執行線路為拋物線，當球執行到水平距離為2.5公尺時達到最高高度3.5公尺，然後準確地落入籃筐，已知籃圈中心到地面的高度為3.
05公尺，該運動員的身高為1.8公尺，在這次投籃中，球在該運動員的頭頂上方0.25公尺處出手，則當球出手時，該運動員離地面的高度為公尺；
(第8題)
9、在⊙o中，若ab為⊙o的內接正八邊形的邊長，ac為⊙o的內接正九邊形的邊長，則∠bac的度數為
10、如圖，已知某二次函式的圖象經過
（－1，0）和（0，－1）兩點，則的取值範圍是
11、現有a和b兩家公司都準備向社會公開招聘人才，兩家公司的招聘條件基本相同，只有工資待遇有如下的區別
a公司，年薪三萬元，每年加工齡工資200元第10題)
b公司，半年薪一萬五千元，每半年加工齡工資50元。試問：如果你參加這次招聘，從經濟收入的角度考慮，你覺得選擇公司更加有利；
12、閱讀下面的文字，解答問題：有這樣一道題：
「已知：二次函式的圖象經過點a(0，)、b(1，2)， ，求證：這個二次函式的圖象的對稱軸是直線＝2」
其中題目中的「」部分是一段被墨水汙染了無法辨認的文字.
請你根據已有資訊在原題中的「 」的地方填加上乙個適當的條件，把原題補充完整. 補充的條件可以是
13、如圖，已知bac=60，在角的內部有一點p，p到ab的距離為，p到ac的距離為3,則點p到頂點a的距離為
(第13題)
二、解答題：(每題15分，共計60分)
14．如圖，在平台上用直徑為100mm的兩根圓鋼棒嵌在大型工件的兩側，測量大的圓形工件的直徑，設兩圓鋼棒的外側的距離為mm工件的直徑為dmm
⑴ 求出d(mm)與(mm)之間
的函式關係式；
⑵ 當圖形工件的直徑d小
於圓鋼棒的直徑時，上面說
求得的d與的函式關係式
還是否仍然適用？請說明理
由第14題)
15、已知：二次函式圖象，開口向上，且，與x軸的兩個交點分別為a、b，且滿足，(o為座標原點),與y軸的交點為c（0,t），頂點的縱座標為k，且滿足，
（1）求a、b兩點的座標。（2）求t的取值範圍。
（3）當t取最小值時，求出這個二次函式式。
16．先閱讀短文，再解答短文後面的問題．
在幾何學中，通常用點表示位置，用線段的長度表示兩點間的距離，用一條射線表示乙個方向．在平面內，從一點出發的所有射線，可以用來表示平面內的各個不同的方向．
**段的兩個端點中，我們規定乙個順序：a為始點，b為終點，我們就說線段ab具有射線ab的方向．具有方向的線段，叫做有向線段．通常在有向線段的終點處畫上箭頭表示它的方向．以a為始點，以b為終點的有向線段記作．應注意，始點一定要寫在終點的前面．
已知有向線段，線段ab的長度叫做有向線的長度(或模)，的長度記作||．有向線段包含三個要素：始點、方向和長度．知道了有向線段的始點，它的終點就被方向和長度所唯一確定．
解答下列問題：
⑴ 如果兩條有向線段的長度相同，始點的位置相同，那麼它們的終點位置是否相同?為什麼?
⑵ 如果兩條有向線段的方向相同，始點的位置相同，那麼它們的終點位置是否相同?為什麼?
⑶ 在平面直角座標系中畫出下列有向線段(有向線段與。軸的長度單位相同)：
① ||＝，確與軸的負半軸的夾角是45°，且與軸的正半軸的夾角是45°，求終點a的座標；
②的終點b的座標為(3，)，求它的模及它與軸的正半軸的夾角；
⑷ 已知點m、a、p在同一直線上；那麼一定成立嗎？請在圖中畫出圖形並加以說明．
17.設在銳角三角形abc的各邊上向外作等邊三角形abd , bce, caf,
(1) 求證:ae=bf=cd, (2) 求證:ae,bf,cd 三線交於一點p.
(3)設m為abc內的任意一點,證明:am+bm+cmap+bp+cp
(第17題)
畢業學校准考證號碼_________姓名
—密 —— 封 —— 線 —— (密封線內請不要答題
溫州中學數學試驗班招生數學考試答卷
一、 選擇題：(每題4分，共計20分)
二、 填空題：(每題5分，共計40分)
678910
111213
三、解答題：(每題15分，共計60分)
14、——————密 —— 封 —— 線 —— (密封線內請不要答題
15、16、
——————密 —— 封 —— 線 —— (密封線內請不要答題
17、第17題)
2023年溫州中學數學試驗班招生考試數學卷答案
一. 選擇題: (每題4分，共計20分)
adbcb
2.∵ a2＋b2＝25且a＋b＝m－1 ab＝m＋4
∴ (a＋b)2－2ab＝25 ∴ m2－2m＋1—2(m＋4)＝25 即m2－4m－32＝0 (m－8)(m＋4)＝0
∴ m1＝8 m2＝－4 (負值捨去) ∴m＝8
3．.如圖，鏈結be，過點e作ef⊥ab，eg⊥bc，垂足分別為e、f，
那麼s陰影＝s正方形abcd－2(s扇形fae＋s△bef)＝4－2()＝
5． 5 .
如圖，在數軸上以a為原點，線段ab的長為4，過c作ca⊥ab，bd⊥ab，並且使得ca＝1，bd＝2，作點c關於ab的對稱點c′，在數軸上取一點p′使ap′＝ x，則cp′＝，dp′＝，於是鏈結c′d交ab於p，從而cp＋dp≤cp′＋ dp′，即≥c′d＝5，∴的最小值為5。
二、填空題：(每題5分，共計40分)
6．.若a＝b，則＝2(a2－7a)＋1＋1＝2×(－2)＋2＝－2
若a≠b，則a、b是方程x2－7x＋2＝0的兩個實數根，於是a＋b＝7，ab＝2＝(a2－7a)＋(b2－7b)＋＝－2－2＋
7． 9.48 . 去掉乙個最高分，去掉乙個最底分之後，取餘下各數的平均數 .
或 9.49 . 取所有各數的平均數 .
或 9.5 . 取中位數 .
或 9.6 . 取眾數 .
（注：依據不對則兩空均不給分）
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