一、單選題
全集u=a∪b，則集合cu（a∩b）中的元素
共有【 b 】
a.3個 b.4個 c.5個 d.6個
解析：u=，a∩b=，cu（a∩b）=4個元素
2.為得到的影象，可將函式y=的影象上所有的點【 b 】
a.向左平移2個單位，再向上平移2個單位。
b.向左平移2個單位，再向下平移2個單位。
c.向右平移2個單位，再向上平移2個單位。
d.向右平移2個單位，再向下平移2個單位。
解析：y==-2，故y=在先向左平移2個單位得到y=，再向下平移兩個單位得到y=-2.
3.【 a 】
解析： lne-ln1=lne=1
4.已知函式f（x）=sin（ωx+φ）（ω>0）的影象如下圖，則ω=【 b 】
a.3b. c. d.
解析：週期t=，所以ω==。
5.某工廠一月份生產產品100萬個，第一季度共生產產品364萬個，設工廠二三月份的平均每月產品增長率為x，那麼x滿足的方程是【 b 】
a. b.100+100(1+x)+
c.100(1+2x)=364 d.100+100(1+x)+100(1+2x)=364
解析：二月份產品數為100（1+x），三月份為，一季度總數為100+100(1+x)+。
6.設f（x）在[a，b]上連續，在（a，b）內可導，且f（a）=f（b），則【 ｄ 】
在（a，b）內有最大值
在（a，b）內有最小值
在（a，b）內既有最大值又有最小值
d.ξ∈（a，b），使f『（ξ）=0
解析：令
，故，必ξ∈（a，b），使f『（ξ）=0
7.橢圓的左右焦點分別為，，若橢圓上一點p滿足：p⊥，且|p|=2|p|，則該橢圓離心率為【 d 】
a. b. c. d.
解析：設|p|=x，則|p|+|p|=3x=2a。=x=2c。故離心率e==。
8.《普通高中課程標準》中提出了培養和提高學生基本能力的課程目標，這些能力包括空間想象，抽象概括，推理論證，運算求解和【 d 】
a.逆向思維 b.順向思維 c.逆轉心理 d.資料處理
9.《義務教育數學課程標準（2011版）》提出通過培養義務教育階段的數學學習，學生能養成好的學習習慣，良好的學習習慣主要指認真勤奮，獨立思考，合作交流和【 a 】
a.反思質疑 b.堅持真理 c.修正錯誤 d.嚴謹求實
10.某教材「勾股定理」的內容編排順序大致為：方格紙呈現兩個問題——**得規律——一般化形式猜想——（用趙爽的弦圖）對猜想進行證明——定理的應用。
此編排內容滲透的主要數學思想方法是【 b 】
a.一般化和分類整合 b.數形結合和分類整合
c.一般化和數形結合 d.模擬聯想和一般化
2、填空題
11.記m=（i為虛數單位），則m的值為【 】
解析：m=-1+1+2--1=。
12.行列式的值是【 】
解析：13.曲線在點（1,1）處的切線方程為【 】
解析：，，
故切線方程為：
14.若0解析：令，則
當０＜ｘ＜時，，＜ｘ＜１時，，故函式在ｘ＝取最小值。
15.《義務教育數學課程標註（2011版）》在各學段中安排了四個部分的課程內容：「數與代數」、「圓形與幾何」、「統計與概率」、「綜合與實踐」，其中「綜合與實踐」內容設定的目的在於【①②③⑤】
①培養學生綜合運用有關知識與方法解決實際問題
②培養學生的問題意識，應用意識和創新意識
③積累學生的活動經驗
④加強學生知識和技能的熟悉程度
⑤提高學生解決實現問題的能力
3、解答題
16.分別用分析法、綜合法證明如下命題
命題：如圖△abc中∠b和∠c的角平分線相交於點o，過o點作平行於底邊bc的直線，交ab邊與點d，叫ac於點e，則de=db+ec。
解析：綜合法：
ｂｏ和ｃｏ分別為∠b和∠c角平分線，且∥ｂｃ
故得出△odb與△oec都是等腰三角形，故od=db，oe=ec
所以db+ec=od+oe=db。
分析法：
要證明de=db+ec，可求證od=db，oe=ec
要使od=db，oe=ec，可求證∠ｄｂｏ＝∠ｄｏｂ且
而ｂｏ和ｃｏ分別為∠b和∠c角平分線，問題得證。
17.一直函式f（x）=在x=-1取得極值
（1）求實數a的值
（2）求函式f（x）的單調區間
解析：（１），函式取極值時，，。
（２），當－１≤ｘ≤３時，，函式遞減，當ｘ≤－１或ｘ≥３是，，函式遞增。
盒裝有3張大小形狀完全相同的卡片，分別標有數字1,2,3，b盒也裝有三張小形狀完全相同的卡片，分別標有數字2,3,4。現從a，b兩個盒子各取一張卡片，隊友的數分別為a和b，記ξ=a+b，求ξ分布列和數學期望。
解析：依題意得ξ=3,4,5,6,7
eξ=5。
19.如圖，在正稜柱abc-中，ａｂ＝，點ｄ是的中點，點ｅ在上，且ｄｅ⊥ａｅ．
（１）證明：平面ａｄｅ⊥平面
（２）求直線ａｄ和平面所成角（用反三角函式表示）
解析：（１）abc-為正稜柱→⊥平面→⊥ｄｅ
又→故平面ａｄｅ⊥平面
（2）令ａｂ＝=則ad=db=，，，，
易知，故
得出od=，故二面角=arcsin
20.已知數列｛｝滿足
（１）求數列｛｝的通項公式
（２）求證：
解析 故｛＋１｝為首項為３，ｑ為３的等比數列
故（2） 所以
不等式左邊使用數學歸納法，ｎ＝１時成立，假設成立
則時也即也成立
得證。21.案例分析
「用底數冪的乘法」教學片斷
師生共同探索，歸納總結出同底數冪的乘法法則後，進入知識鞏固環節，教師出示例題：已知，，求的值。
解決本題時，需要學生能獲得解題思路並求得結果。（注：學生的回答是＝）
一位學生出現了不同的聲音，他的思路：先設法求出想ｘ，ｙ的值，然後帶入求的值。
教師點評：「你這樣做也對，但若已知，你還敢求出ｙ的值嗎？」
（1）分問題析上述教學片斷，指出教學過程中師生教學行為的可取之處。
（2）對數學過程中存在進行原因分析，並給出教學對策。
解析：對策合理即可。
22.教學設計
請根據以下《課程》標註和素材，撰寫乙份具有創新意識的教學設計過程（只寫教學過程）
觀察下列各式
（1）請你猜想
（2）計算（請寫出推導過程）：
（3）請你猜想到的規律用含有自然數ｎ（ｎ≧１）的代數式表達出來。
解析：設計合理即可。可參照匯師教育小學數學教學設計數學歸納法。
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