一：選擇題（每題3分，共36分）
1．在實數，，，，中，無理數有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
2. 函式中自變數x的取值範圍是（ ）
a． x≥ b． x≠3 c． x≥且x≠3 d．
3.在二次根式、、、、中，最簡二次根式共有（ ）
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
4估算的值在﹙ ﹚
a. 7和8之間b. 6和7之間
c. 3和4之間d. 2和3之間
5.若關於x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0有乙個根為0，則m的值等於（ ）
a、1 b、2c、1或2d、0
6.方程的解是
a． b．
c． d．
7．若方程x2 + ax + 4=0的左邊是乙個完全平方式，則a的值等於（ ）
a.2 b.- 2 c.±2 d.±4
8.用配方法解一元二次方程的過程中，配方正確的是（ ）
a．（ b． c． d．
9．關於的一元二次方程的乙個根為1，則實數的值是（ ）
a． b．或 c． d．
10.若雙曲線y=－經過點a﹙m,-2m﹚，則m的值為
a﹒ b﹒3 c﹒± d﹒±3
11．某商品原價289元，經連續兩次降價後售價為256元，設平均每次降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是（ ）
（a）289(1－x)2＝256 （b）256(1－x)2＝289
（c）289(1－2x)＝256 （d）256(1－2x)＝289
12．三角形兩邊長為5、12，另一邊長是方程x2 – 18x + 65=0的一實根，則這個三角形的形狀是﹙ ﹚．
a.直角三角形 b. 等腰三角形 c. 等邊三角形 d. 直角三角形或等腰三角形
二．填空（每題3分，共15分）
13實數a, b滿足（a+b）2 +a+b—2=0，則（a+b）2=
14三角形一邊長為，另兩邊長是方程的兩實根，則這是乙個角形．
15．關於x的一元二次方程x2＋x＋k＝0有兩個實數根，則k的取值範圍是
16一塊正方形鋼板上截去3cm寬的長方形鋼條，剩下的面積是，則原來這塊鋼板的面積是___
17．某種植物的主幹長出若干數目的支幹，每個支幹又長出同樣數目的小分支。主幹，支幹和小分支的總數是91，則每個支幹長出______個小分支。
三解答題：
18解方程：x2－2x－3＝019.解方程：x(2x-3)=(3x+2)(2x-3)
20﹙6分﹚先化簡，再求值： 其中．
21.先化簡，再求值：﹙6分），其中滿足.
22若關於x的方程（m-2）2x2+(2m+1)x+1=0有兩個實數根。
（1）求m的取值範圍；
（2）當m取最小整數時解此方程。
23, ﹙9分﹚如圖，將長5公尺的木梯ab斜靠在牆上，測得ob=3公尺，當a端向下滑x公尺後到達c處，同時b端向右滑動到達點d處。
⑴求oa的長；﹙3分﹚
⑵當x=2公尺時，求b端滑動的距離bd的長；﹙3分﹚
⑶是否存在ac與bd相等的情況，若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由；﹙3分﹚
24. ﹙9分﹚某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高於55元，市場調查發現，若每箱以50元的**銷售，平均每天銷售90箱，**每提高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價（元/箱）之間的函式關係式．（3分）
（2）求該批發商平均每天的銷售利潤（元）與銷售價（元/箱）之間的函式關係式．（3分）
（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲利1092元？（3分）
25 ﹙10分﹚如圖，在直角座標系中四邊形aobc是平行四邊形，已知ad⊥ob,do=db，點a的橫縱座標為方程x2 – 8x + 16=0的兩個根，點e從點o出發，向點b運動，速度為2個單位/秒，點f從點d出發，向點a運動，速度為1個單位/秒,兩點同時出發，同時停止，運動時間為t秒。
⑴求點a.點c的座標；﹙3分﹚
⑵當t為多少時，ef∥ao；﹙3分﹚
⑶三角形edf的面積能否為4？若能，請求出t的值.若不能,請說明理由。﹙4分﹚
26 （10分）如圖，已知直線ac的解析式為y=x+2 其分別交x、y軸於a、c兩點，與反比例函式y= (x>0)交與點p,且pb ⊥x軸於b點，若s=9
(1) 求反比例函式解析式
(2) 若點q是x軸上一動點，當qc+qp的值最小時求q點的座標
(3) 點r為反比例函式圖象上一動點，且r在直線-pb的右側，作rt⊥ x軸於t點，交ac與m點，是否存在點r,使三角形btm和三角形aoc的面積相等？若存在求點r的座標；若不存在說明理由。
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