二次函式(2)、冪函式
一、1、形如的函式叫冪函式．
2、冪函式有哪些性質？（分析冪函式在第一象限內影象的特點．）
（1）影象必過點．
（2）時，過點 ，且隨x的增大，函式影象向y軸方向延伸。在第一象限是函式．
（3）時，隨x的增大，函式影象向x軸方向延伸。在第一象限是函式．
（4）時，隨x的增大，函式影象與x軸、y軸無限接近，但永不相交，在第一象限是函式．
1．指數函式是r上的單調減函式，則實數a的取值範圍是 ．
2．要使的影象不經過第一象限，則實數m的取值範圍 ．
3．已知函式過定點，則此定點座標為 ．
4．下面六個冪函式的圖象如圖所示，試建立函式與圖象之間的對應關係．
a） （b） （cd） （e） （f）
【例1】填空題：
（1）有下列各式
其中表示冪函式的序號有 ．
（2）比較下列各組中兩個值大小
（1）（3）（1）若函式的定義域是r，則實數的取值範圍是 ．
（2）若函式的定義域是r，則實數的取值範圍是 ．
（3）若函式的定義域是r，則實數的取值範圍是 ．
（4）若函式的值域是r，則實數的取值範圍是 ．
（5）若函式的值域是r，則實數的取值範圍是 ．
【例2】已知冪函式軸對稱，試確定的解析式．
【例3】已知函式的影象過點，且對任意實數都成立，函式與的影象關於原點對稱．（１）求與的解析式；
（２）若在上是增函式，求實數的取值範圍．
三、作業
1．函式的定義域是
2．的解析式是
3．是偶函式，且在是減函式，則整數的值是
4．冪函式圖象在
一、二象限，不過原點，則的奇偶性為
5．若不等式對於一切成立，則a的取值範圍是
6.若關於x的方程在有解，則實數m的取值範圍是
7．已知二次函式的影象頂點為，且影象在軸上截得的線段長為8，則此二次函式的解析式為 ．
8．函式的定義域為___ __；單調遞增區間 ；值域 ．
9．利用冪函式圖象，畫出下列函式的圖象（寫清步驟）
（1）．
10．設函式求證：
（1）；
（2）設是函式的兩個零點，則
1、．2．．3．．
4．解：六個冪函式的定義域，奇偶性，單調性如下：
（1）定義域[0，，既不是奇函式也不是偶函式，在[0，是增函式；
通過上面分析，可以得出（1）（a），（2）（f），（3）（e），（4）（c），（5）（d），（6）（b）.
【例1】（1）③
（2）解：（1）
（2）函式上增函式且
（3）（1）當時，，合乎題意；
當時，恆成立，則；所以．
（2）當時，，合乎題意；
時，恆成立，則；所以．
（3）時，，合乎題意；
時，則；所以．
（4）時，，不合乎題意；
時，則；所以．
（5）時，，合乎題意；
時；所以．
【例2】解：由
【例3】解：⑴由題意知：，
設函式圖象上的任意一點關於原點的對稱點為p（x,y）,
則因為點
⑵連續，恆成立
即，由上為減函式，
當時取最小值0，
故．另解：，
，解得．
三、作業
1．； 2．； 3．5； 4．為奇數，是偶數；
5． 6. 7． 8． r；；．
9．解：（1）把函式的圖象向左平移1個單位，
再向上平移1個單位可以得到函式的圖象.
（2）的圖象可以由圖象向右平移2個單位，再向下平移
1個單位而得到.圖象略
10．證明：（1
又又2c=－3a－2b 由3a＞2c＞2b ∴3a＞－3a－2b＞2b
∵a＞0
（2）∵x1，x2是函式f（x）的兩個零點
則的兩根
江蘇高二文科複習學案 練習38簡單的數列遞推問題
學案1 簡單的數列遞推問題 一 課前準備 自主梳理 求數列通項方法有 1.定義法 等差數列通項公式 等比數列通項公式2.公式法 已知 即 求 用作差法 已知求 用作商法 3.累加法 若求 4.累乘法 已知求 5.構造法 構造等差 等比數列 常見有 一階遞推關係 原遞推公式轉化為 其中 用倒數法求通項...
高二文科數學
一 選擇題 1.已知複數 i為虛數單位 則複數z的共軛複數的虛部為 c a.b.c.1 d.2.已知，則的大小關係為 d a.b.c.d.3.下列命題中，真命題是 d a.使得 b.cd.是的充分不必要條件 4.我國古代數學名著 九章算術 裡有一道關於玉石的問題 今有玉方一寸，重七兩 石方一寸，重六...
高二文科不等式解法練習
不等式的解法訓練題 姓名等級 1 13重慶 關於x的不等式x2 2ax 8a2 0 a 0 的解集為 x1，x2 且x2 x1 15，則a abc d 2 13大綱文 不等式 x2 2 2的解集是 a 1,1 b 2,2 c 1,0 0,1 d 2,0 0,2 3.2013 山東省陽信市期末 不等式...