因數與倍數
必須掌握的知識：
1.因數、倍數概念：如果都是不為０的整數）我們就說ａ和ｂ都是ｃ的因數ｃ是ａ的倍數也是ｂ的倍數。倍數和因數是相互依存的。
２.乙個數的因數個數是有限的，最小因數是１，最大因數是它本身。乙個數的倍數個數是無限的，最小倍數是它本身，沒有最大倍數。
３．２、３、５倍數的特徵。
（１）２的倍數的特徵：個位上是０、２、４、６、８的數，都是２的倍數，是２的倍數的數叫做偶數；不是２的倍數的數叫做奇數。
（２）３的倍數的特徵：乙個數各位數上的和是３的倍數這個數是３的倍數。
（３）個位上是０、５的數都是５的倍數。
４．質數和合數。
（１）乙個數，如果只有１和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（素數）。最小的質數是２。
（２） 乙個數，除了１和它本身還有別的因數，這樣的因數叫做合數。最小的合數是４，合數至少有三個因數。
（３）１既不是質數，也不是合數。
５．質因數和分解質因數。
（１）每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。
（２） 把乙個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。例：３０＝２×３×５
６．最大公因數和最小公倍數。
（１） 幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數，其中最大的乙個，叫做這幾個數的最大公因數。
（２）幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的乙個，叫做這幾個數的最小公倍數。
７．互質數：公因數只有１的兩個數，叫做互質數。
８.100以內質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97
9.13的倍數：26、39、52、65、78、91、104、117
17的倍數：34、51、68、85、102、119、136、153
19的倍數：38、57、76、95、114、133、152、171
一.我會填.
1.乙個數是3、5、7的倍數,這個數最小是
2.是3的倍數的最小三位數是
3.三個數相乘，積是70，這三個數是
4.同時是2、3、5的倍數的最小兩位數是（ ），最大兩位數（ ）
最小三位數（ ）最大三位數（ ）。
5.用8、5、1、0中三個數組成同時是2、3、5的倍數的最大三位數是（ ）同時是3、5倍數的最小三位數是（ ）。
6.100以內6和15的公倍數有
7.乙個數最小倍數除以它的最大因數，商是（ ）。
8.既是2的倍數，又是3的倍數，最小的一位數是（ ），最大的三位數是（ ）。
9.有兩個不同質數的和是22，它們的積是（ ）。
10．兩個數是質數，那麼它們的乘積是（ ）。
11.乙個數是9的倍數，還是72的因數，這個數是（ ）。
12.甲=2×３×５乙＝２×３×７，甲和乙的最大公因數是（ ）。
13.把154分解質因數是
14.有兩個連續自然數都是質數，這兩個數的和是（ ）
15.兩個質數得積一定是（ ），，兩個合數的積一定是（ ）。
二．我會選。
1．下列各組數中，兩個數只有公因數1的是（ ）-
a.17和51 b.52和91 c.24和25 d.11和22
2．當a是自然數時，2a+1一定是（ ）
a.奇數 b.偶數 c.質數d.合數
3.在自然數中，能同時被2、3、5整除的數一定是（ ）
a.質數 b.奇數 c.個位上是0的數
是21的因數，a+21的值有（ ）個
a.2 b.3c.4d.5
5.要使四位數4 □27是3的倍數，□內應填（ 0
a.0、3、6、9 b.2、5、8 c.2、6 d.任何數字
三．我會算。
1.56和422.225和153.54、72和90
4. 84和105 5.66、165和231 6.13、26和52
四.我會列.
1．三個連續自然數的和是72，這三個自然數分別是多少?如果是三個連續的偶數,這三個數又是多少?
2.一塊長45厘公尺，寬20厘公尺的長方形木板，把它鋸成若干塊正方形而無剩餘，所鋸成的正方形邊長最長是多少厘公尺？
3.把長為1公尺3分公尺5厘公尺，寬為1公尺5厘公尺的長方形紙，截成同樣大小的正方形，至少能裁多少塊？
4. 有一車飲料，如果3箱一數，還剩一箱；如果5箱一數，還剩一箱；如果7箱一數，也剩一箱，這車飲料至少有多少箱？
5.班級要召開聯歡會，同學們剪綵帶布置教室，有三根彩帶，分別長18分公尺，24分公尺，48分公尺，要把它們剪成同樣長的小段，不能有剩餘，每段彩帶最長多少分公尺？一共剪幾段？
6.個長60分公尺，寬35分公尺的房間內鋪同樣大小的正方形地磚，鋪的時候地磚要完整而沒有剩餘，地磚邊長最大是幾分公尺？
7.甲、乙、丙三人是朋友，他們每隔不同天數到圖書館去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他們三個恰好在圖書館相會。至少又過多少天他們又在圖書館相會？
8.級三個班分別有24人，36人，42人參加體育活動，要把它們分**數相等的小組，但各班同學不能打亂，最多每組多少人？每班可以分幾組？
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