一、因數與倍數的關係
【知識點1】倍數與因數之間的關係是相互的，不能單獨存在。只能說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。不能說是誰是因數，誰是倍數。
【知識點2】倍數因數只考慮正數。小數、分數等不討論倍數、因數的問題。
【知識點3】沒有前提條件確定倍數與因數：
例如：36的因數有
確定乙個數的所有因數，我們應該從1的乘法口訣一次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因數為：
1、2、3、4、6、9、12、18、36。重複的和相同的只算乙個因數。
乙個數的因數個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是他本身。
例如：7的倍數
確定乙個數的倍數，同樣依據乘法口訣，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……還有很多。
因此7的倍數有：7、14、21、28、35、42……
乙個數的倍數個數是無限的，最小的倍數是他本身，沒有最大的倍數。
【知識點4】有前提條件的情況下確定倍數與因數
例如：25以內5的倍數有（ 5、10、15、20、25 ）。特別注意前提條件是25以內！
例如：5、1、20、35、40、10、140、2
以上各數中，是20的因數的數有是20的倍數的數有既是20的倍數又是20的因數的數有
首先我們應該明確20的因數有哪些，然後在上面的數中一次找出，特別注意沒有在以上數字**現的因數是不能填入括號的！
【知識點5】關於倍數因數的一些概念性問題
1、乙個數的因數個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是他本身。
2、乙個數的倍數個數是無限的，最小的倍數是他本身，沒有最大的倍數。
3、1是任一自然數（0除外）的因數。也是任一自然數（0除外）的最小因數。
4、乙個數的因數最少有1個，這個數是1。除1以外的任何整數至少有兩個因數（0除外）。
5、乙個數的因數都小於等於他本身，乙個數的倍數都大於等於他本身。
6、乙個數的最小倍數=乙個數的最大因數=這個數
二、2，3，5的倍數的特徵
【知識點1】2、3、5的倍數特徵
1、個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。例如：202、480、304，都能被2整除。
2、個位上是0或5的數，是5的倍數。例如：5、30、405都能被5整除。
3、乙個數各個數字上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。例如：12、108、204都能被3整除。
4、個位上是0的數既是2的倍數又是5的倍數。例如：80、20、70、130等。
5、個位上是0且各位數字的和是3的倍數，那麼這個數既是2的倍數又是3和5的倍數。例如：120、90、180、270等。
6、自然數按能否被2 整除的特徵可分為奇數和偶數。也就是說是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。（因此在自然數中，除了奇數就是偶數）
7、偶數＋偶數=偶數偶數－偶數=偶數偶數×偶數=偶數
偶數＋奇數=奇數偶數－奇數=奇數偶數×奇數=偶數
奇數＋奇數=偶數奇數－偶數=奇數奇數×奇數=奇數
奇數－奇數=偶數無論多少個偶數相加都是偶數
偶數個奇數相加是偶數奇數個奇數相加是奇數
【知識點2】一些特殊數的倍數的特徵
1、乙個數各位數上的和能被9整除，這個數就是9的倍數。
但是，能被3整除的數不一定能被9整除；能被9整除的數一定能被3整除。
2、乙個數的末兩位數能被4整除，這個數就是4的倍數。例如：16、404、1256都是4的倍數。
3、乙個數的末兩位數能被25整除，這個數就是25的倍數。例如：50、325、500、1675都是25的倍數。
4、乙個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就是8（或125）的倍數。例如：1168、4600、5000、12344都是8的倍數，1125、13375、5000都是125的倍數。
5、如果a和b都是c的倍數，那麼a－b和a＋b一定也是c的倍數
6、如果a是c的倍數，那麼a乘以乙個數（0除外）後的積也是c的倍數
三、質數和合數
【知識點1】質數和合數的相關定義
1、乙個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）
2、乙個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
3、1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。
4、如果把自然數按其因數的個數的不同分類，可分為質數（兩個因數）、合數（大於兩個因數）和1（1個因數）。
5、100百以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25個。
6、除2以外所有的質數都是奇數除2以外任意兩個質數的和都是偶數
7、最小的質數是2，最小的合數是4
質數×質數=合數合數×合數=合數質數×合數=合數
【知識點2】分解質因數（相加和相乘）
把乙個合數分成幾個質數相乘的形式，叫做分解質因數。
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，
例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。
分解質因數，應該從最小的質數開始試積，直到每個因數都是質數時為止。
例如：24=2×1224=3×8
2×6因此24=2×2×2×3 2×4
2×32×2
42=（2）+（40）=（3）+（39）=（5）+（37）
人教版小學五年級下冊數學第二單元 因數與倍數
五年級下冊數學第二單元 因數與倍數 檢測題 一 填空題。30分 1 因為3 6 18，所以 是 的因數，18是6的 2 在自然數1 20中，質數分別有 3 個位是 的自然數，叫做奇數。兩位數中，最小的奇數是 最大的偶數是 4 同時是2，5的倍數的最大兩位數是 5 乙個數既是9的因數 又是9的倍數，這...
人教版五年級下冊數學第二單元因數與倍數單元檢測題
人教版五年級下冊數學第二單元因數與倍數 單元檢測題 學校班級姓名等級 一 填空。1 6 4 24，6和4是24的 24是6的 也是4的 2 乙個質數有個因數，乙個合數最少有個因數。3 在1 20的自然數中，奇數有偶數有質數有合數有 4 凡是5的倍數，個位上一定是 或 5 20的因數中，最小的是最大的...
人教版五年級數學下冊第二單元因數和倍數試題
二 選擇 1 2 3 7 11 19都是 a 因數 b 倍數 c 質數 d 奇數 2 a b 2 1，下列說法正確的是 a 是偶數 b b一定是奇數c c是奇數 d b是a的因數 3 把66分解質因數是 66 1 2 3 11 66 6 11 66 2 3 11 4 已知a b c是三個不同的非零自...