小學五年級上冊姓名：
七單元倍數與因數知識盤點
一、倍數與因數都是在整除的條件下討論的：
1、整除：乙個整數除以另乙個整數（0除外），得到的商也是整數，並且沒有餘數。
2、0和1、2、3、4、5……這些數都是自然數。
3、自然數的個數是無限的，最小的自然數是0，沒有最大的自然數。
二、倍數與因數的概念：
如果非0自然數a能被非0自然數b整除，那麼a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數。
（1）乙個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。
（2）乙個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
（3）乙個數的最大因數和最小倍數相等，都是它本身。
（4）1是所有非0自然數的因數。
三、奇數與偶數：
在自然數中，能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。偶數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數。奇數的特徵：個位上是1、3、5、7、9的數。
最小的偶數是0，最小的奇數是1。沒有最大的偶數和奇數，因為自然數的個數是無限的。
四、知識點：
1、2的倍數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數。
2、5的倍數的特徵：個位上是0或5的數。
3、3的倍數的特徵：乙個數，如果各數字上的數字之和是3的倍數，那麼這個數就是3的倍數。
4、既是2的倍數又是5的倍數的特徵：個位上是0的數。
5、能同時被2、3、5整除的數的特徵：這個數一定是30的倍數。
6、能被9整除的數的特徵：各個數字上的數字之和是9的倍數。9的倍數也是3的倍數，但3的倍數不一定是9的倍數。
7、25的倍數特徵：乙個數的末兩位數是25的倍數，這個數就是25的倍數。
五、質數與合數（在非0自然數中討論的）：
1、只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫質數。
2、除1和它本身外還有別的因數，這樣的數叫做合數。
3、1既不是質數也不是合數。
最小的質數是2，最小的合數是4，沒有最大的質數，也沒有最大的合數。
4、100以內的質數表：（必須記牢）
5、分解質因數：
把乙個合數用質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。如：36=2×2×3×3。
區別題：1、如：12的因數有（1、12；2、6；3、4）。12的質因數有（2，2，3）。
2、下列哪些是分解質因數形式：
30=2×3×52×3×5=30（×）錯誤原因：是乘法算式
30=1×2×3×5（×）錯誤原因：1既不是質數也不是合數。
30=5×6（×）錯誤原因：6不是質數，還要分成2×3。
六、知識點：
1、質數有（ 2 ）個因數，分別是（ 1 ）和（ 它本身 ）。
2、合數至少有（ 3 ）個因數。
3、最小的質數是（ 2 ），最小的合數是（ 4 ）。1和0都不是質數，也不是合數。
4、在自然數中，既是偶數又是質數的數是（ 2 ）。除2外，其餘質數都是奇數。除0和2以外，所有偶數都是合數。
5、自然數的分類：
奇數如：1、3、5、7、9……
標準一：按能否被2整除，自然數可分為兩類
偶數如：0、2、4、6、8……
質數如：2、3、5、7、11……
標準二：按因數的個數，非0自然數可分為三類合數如：4、6、8、9、10……
1 （ 既不是質數也不是合數 ）
6、已知m=2×3×5，那麼m共有（ ）個因數。
a．4 b．6 c．8 d．12
7、20以內既是奇數又是合數的是
8、正方形的邊長是質數，它的周長和面積
a．都是合數 b．都是質數 c．乙個質數，乙個合數
9、如果a表示自然數，那麼偶數可以表示為（ ）。
a．a+2 b．2a c．2a-1
10、20以內相鄰兩數都是合數的有對。
西師版五年級數學上冊第七單元 因數與倍數教案
倍數和因數 教學建議 本單元教科書的內容由 倍數 因數 2，3，5的倍數特徵 合數 質數 組成。三維目標 一 知識與技能 1 認識自然數 認識倍數和因數，能找出100以內某個自然數的全部因數和倍數 知道質數 合數，並能判斷乙個數是合數還是質數。2 知道2 3 5的倍數特徵，能判斷乙個數是不是2 3 ...
北師大數學五年級上冊倍數與因數單元小結
第一單元小結 自然數 像0，1，2,3，這樣的數。整數 像 3，2，1,0,1,2,3，這樣的數。我們只在自然數 0除外 的範圍內研究倍數和因數。因為 4 5 20或20 4 5 兩因數相乘等於倍數 倍數除以乙個因數等於另乙個因數 所以 20是4和5的倍數，4和5是20的因數。因數 乙個數最小的因數...
五年級第31講因數與倍數
第三十一講因數，倍數的複習 月日姓名 知識要點 整理與歸納 1 整數的意義 像 2 1 0 1 2 3 4 這樣的數都是整數。2 整數的分類 正整數 1 2 3 4 5 整數 0 負整數 4 3 2 1 3 自然數的定義 用來表示物體個數的1 2 3 4 叫做自然數。乙個物體也沒有，就用0表示。0也...