《倍數和因數》教學建議
本單元教科書的內容由「倍數、因數」，「2，3，5的倍數特徵」，「合數、質數」組成。
三維目標：
（一）知識與技能
1、認識自然數、認識倍數和因數，能找出100以內某個自然數的全部因數和倍數；知道質數、合數，並能判斷乙個數是合數還是質數。
2、知道2、3、5的倍數特徵，能判斷乙個數是不是2、3、5的倍數，知道奇數和偶數。
（二）過程與方法
創設有趣的情景，讓學生感悟自然數之間豐富而奇妙的內在聯絡。
（三）情感態度與價值觀
能根據問題的需要、收集資訊，進行歸納、模擬與猜測，發展初步的合情推理能力。
重點：理解倍數和因數、合數和質數的意義；掌握2、3、5的倍數的特徵，會確定能否被2、3、5整除數和正確進行分解質因數。
難點：質數與合數的辨析，質數與奇數及合數與偶數是兩組易混的概念；分解質因數與分解因數的聯絡與差異；乙個合數的質因數與因數的確定。
關鍵：本單元的學習，主要通過觀察、聯想、實驗等來進行。教學時要為學生營造進行數學活動的條件，讓學生自主地進行觀察和聯想，去理解概念和發現規律；讓學生在數學活動和數學實驗中去尋找問題的解決途徑和問題答案。
因此，本單元教學教師的有效引導是至關重要的。為此我們提出以下教學建議：
1、注意教學活動的趣味性數學學習本應該是充滿好奇和情趣的活動，因為數學學習的內容是具有挑戰性的，同時數學學習需要進行積極地思考。
2、注意有效地引導學生進行觀察和思考有效地引導學生進行觀察和思考，這不僅是讓學生獲得數學知識，更重要的是讓學生學會觀察、學會思考。有效地引導學生進行觀察和思考要注意以下方面：（1）明確教學任務，避免進行與教學任務無關的活動；（2）充分借用學生已有的與教學任務相關的經驗（數學的或生活的），如第122頁例1和第132頁例1的教學；（3）充分利用數學知識的關聯性，如第126頁例1教學就應引導學生從雙數、單數的概念進行思考；（4）組織學生實驗活動要與引導學生進行積極地數學思維活動相結合。
3、注意加強數學實驗等數學活動的教學前蘇聯教育家斯托利亞爾指出，數學教學是數學活動的教學。教學活動應以引導學生進行數學活動為主要手段，本單元教科書內容的編寫注意為學生從事數學活動提供線索，引導學生進行數學實驗，發現數學規律。數學實驗要求學生在實驗中不僅要動手而且要動腦，要善於觀察和發現問題，逐步學會將問題進行歸納，從而發現數學規律。
應該注意到學生在進行數學實驗時，開始有可能目的性不明確，教師應加以引導，注意數學實驗活動不是學生進行盲目的錯誤嘗試，而是有目的的**活動。
倍數、因數
【教學內容】
教科書第124～127頁。
【教學目標】
（一）知識與技能
1.通過對乘法關係的進一步理解，理解倍數、因數的概念，了解倍數和因數之間的關係。
2.在1～100的自然數中，能找出100以內某個自然數的所有倍數，能找出某個自然數的所有因數。
（二）過程與方法
能結合具體情境，探索並掌握乙個數的倍數與因數之間的相互依存關係。
（三）情感態度與價值觀
介紹有關數學的趣味知識，設計相關的遊戲活動，繼續培養學生對數學的熱愛之情。
【教學重難點】
認識倍數和因數，並會找乙個數的倍數和因數。
【教學過程】
一、故事引入
同學們，你們的數學學得好嗎？老師來考考你。你認識這些數嗎？（板書：0，1，2，3，4，5……） 學生讀出這些數。
你們知道它們都是什麼數嗎？ （自然數。）
在自然數中，數與數之間有許多非常有趣的聯絡。今天，我們在非零自然數中來找一找。（板書：非零自然數）什麼是非零自然數呢？
（就是不包含0的自然數，也就是1，2，3，4……）（教師擦去「0」）
二、自主學習
1、教學例1。
現在給你們36個士兵，要求每排人數一樣多，有哪些排列形式？請同學們在紙上畫一畫，寫一寫。
學生思考反饋：排成4排，每排9人。
4×9=36，或36÷4=9。 （板書兩個算式）
4，9，36這3個數，它們之間有什麼關係？
（4和9相乘就得到36或36能被4和9整除。）
我們可以這樣說：4和9都是36的因數；也可以說：36是4的倍數，也是9的倍數。（板書）大家說一遍。
還有其他的排列方式嗎？我們直接用36＝（）×（）的形式來表示。
學生自己試著說一說，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。
36的因數包括哪些？ （1，2，3，4，6，9，12，18，36。）
36最小的因數是誰，最大的因數是誰？ （36最小的因數是1，最大的因數是它自己。）
把書翻到第125頁，填一填。觀察這幅圖，想一想，我們是怎樣找到36的因數的？ （看哪些數相乘能得到36，這些數就是36的因數。）
反過來，36就是這些數的…… （倍數。）
我們根據12×3＝36填空：12的（）倍是36，（）是12的倍數。
（12的3倍是36，36是12的倍數。）
36還是哪些數的倍數？
（36還是1，2，3，4，6，9，18，36的倍數。）
從這裡我們就可以發現，36是它所有因數的倍數。倍數和因數是相對的，a是b的倍數，b就是a的因數。你能舉個例嗎？
（6是3的倍數，3是6的因數等。）
2、教學例2。
下面我們來看，怎麼找乙個數的倍數。（出示：在6，30，55中，哪些數是6的倍數？）你能判斷嗎？
①、6是6的倍數。因為6=6×1。
②、30是6的倍數。因為30÷6=5，30能被6整除。（師出示：整除）
③、55不是6的倍數。因為55不能被6整除。
我們剛才是如何來判斷乙個數是不是6的倍數的？ （看這個數能不能被6整除。）
你能在1～100的自然數裡，找出7的所有倍數嗎？ （7的倍數有7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98。）
7的最小倍數是多少？ （7的最小倍數是7。）
那8的最小倍數呢？ （8的最小倍數是８。）
你發現了什麼？ （乙個數的最小倍數就是它自己。）
我們能找到乙個數的最大倍數嗎？ （找不到。）
所以乙個數的倍數有無限個。
3、小結。
從剛才的學習，我們知道，倍數和因數是兩個非零自然數之間的一種關係，這跟我們以前學的乙個知識聯絡非常大——那就是整除。如果乙個數能被另乙個數整除，那麼這個數就是另乙個數的倍數，另乙個數就是這個數的因數。
對於倍數和因數，你們還有什麼發現或者疑問嗎？
三、課堂活動
1、下面我們來做乙個遊戲：家人團聚。（示範：
先請1個學生上來，說出自己的學號。下面的學生中，誰的學號和他的學號有倍數或因數關係的，就跟他是一家人，請站起來，並說出自己的學號和這個同學的學號的關係。）
2、完成書上第127頁的課堂活動。
（1）第1題，先跟同桌說一說，看誰說得多，然後請幾個同學說。
（2）第2題，先獨立判斷，然後引起爭論，在討論中解決問題。
（3）第3題，獨立完成，看誰寫得多。教師最後總結一下2的倍數有什麼特徵。
四、課堂小結
本節課我們學習了倍數和因數。如果乙個數能被另乙個數整除，那麼這個數就是另乙個數的倍數，另乙個數就是這個數的因數。
五、作業：
練習二十六第1、3、4題。
2， 5的倍數特徵
【教學內容】
教科書第129～130頁例1、例2及課堂活動第1～2題，練習二十七的第1～3題。
【教學目標】
（一）知識與技能
認識奇數和偶數，知道2，5的倍數特徵，會判斷乙個數是不是2，5的倍數。
（二）過程與方法
經歷探索2，5的倍數特徵的過程和圈數、塗色、走迷宮等數學活動，培養觀察、歸納、概括的能力，體驗不完全歸納的數學思想。
（三）情感態度與價值觀
發揮小組合作學習功能，在**中發現，在發現中體驗成功。
【教學重點】
探索2，5的倍數特徵，認識奇數和偶數。
【教學難點】
理解為什麼2，5的倍數的特徵與它們的個位有關。
【教學準備】
學生蒐集生活中的自然數：全校學生人數、班級人數、郵政編碼、工資等。
【教學過程】
一、設疑引入
1.談話引入。
我們知道生活中的很多資訊與數有關，例如全校學生人數是1876人，全年級有265人，本地區的郵政編碼是400700……請同學們匯報一下課前所蒐集到的生活中的自然數。
教師根據學生的匯報板書：5，1，40，22，18，25，265，1395，1876，310016，400700，7220……
如果現在我們把黑板上的人數、郵政編碼、工資都看成乙個數,你們能不能馬上判斷出哪些數是2的倍數?哪些數是5的倍數？
2、揭示課題。
今天我們就來研究2，5的倍數究竟有什麼特徵。
二、**新知
1、認識奇數和偶數。（教學例1）
要研究2的倍數特徵，就先找一些2的倍數來觀察。請說說，2的倍數有哪些？（2，4，6，8，10……）2的倍數說不完，說明2的倍數有無數個。
觀察2，4，6，8，10……它們是2的倍數，也就是能被2整除的數。知道這樣的數叫什麼嗎？（偶數）偶數也就是平常所說的雙數。
偶數是幾的倍數？偶數能被幾整除？0是不是偶數呢？
你是怎麼想的呢？（0能被2整除,0是偶數。）
偶數有乙個好朋友，知道是什麼數嗎？（奇數）怎樣的數是奇數？（不能被2整除的數是奇數，也就是平常所說的單數。）
試一試：哪些數是偶數？哪些數是奇數？
16，21，34，5870，879，299
判斷乙個數是奇數還是偶數，關鍵是看什麼？（看這個數能不能被2整除，能被2整除就是偶數，否則就是奇數。）
2、探索2的倍數特徵。
「試一試」中的2的倍數有什麼特點？（個位上是0，2，4，6，8）個位上是1，3，5，7，9不行嗎？請任意寫乙個個位上是單數的數,驗證一下你們的結論。
看來2的倍數個位上一定是0，2，4，6或8。(板書:2的倍數特徵是:個位上是0，2，4，6或8)
3、探索5的倍數特徵。（教學例2）
5的最小倍數是多少？ （是5。）
你還能說出5的倍數有哪些嗎？把5的倍數按從小到大的順序排列，仔細觀察，你有什麼發現？ （我發現這些數的個位上的數是0或5。）
是不是任何自然數,只要是5的倍數,個位上一定是0或5?請同學們任意寫乙個5的倍數驗證一下。
試一試（第130頁）：下面哪些數含有因數5，它們是5的倍數嗎？
51，220，35，39
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