第2部分因數和倍數
知識梳理
一、因數和倍數
1、如果a×b＝c（a、b、c都是不為0的整數），那麼我們就說a和b是c的因數，c是a和b的倍數。因數和倍數是相互依存的。例如：
3×8＝24，3和8是24的因數，24是3和8的倍數。
2、乙個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
3、乙個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
4、乙個非零的自然數，既是它本身的倍數，又是它本身的因數。
5、找因數的方法：
（1）列乘法算式：
例如：要寫出18的所有因數，方法如下：
1×18＝18
2× 9＝18
3× 6＝18
所以，18的因數有：1、2、3、6、9、18共6個。
（2）列除法算式：
例如：要寫出24的所有因數，方法如下：
24÷1＝24
24÷2＝12
24÷3＝ 8
24÷4＝ 6
24÷5＝4.8（因為4.8不是整數，所以5和4.8不是24的因數）
所以，24的因數有：1、2、3、4、6、8、12、24共8個。
6、找倍數的方法：
用這個數分別乘1、2、3、4、5…直到所乘的積接近所規定的限制範圍為止，所乘得的積就是這個數的倍數。
例如：寫出30以內4的倍數。
4×1＝ 4
4×2＝ 8
4×3＝12
4×4＝16
4×5＝20
4×6＝24
4×7＝28
所以，30以內4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28。
二、2、5、3的倍數的特徵
1、個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。
2、個位上是0或5的數都是5的倍數。
3、乙個數各個數字上的數相加的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
4、 同時是2、5的倍數的數末尾必須是0。最小的兩位數是10，最大的兩位數是90。
同時是2、5、3的倍數的數末尾必須是0，而且各個數字上的數相加的和是3的倍數。最小的兩位數是30，最大的兩位數是90。
三、奇數和偶數
1、自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，偶數也叫雙數。
如：0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶數。
2、自然數中，不是2的倍數的數叫做奇數，奇數也叫單數。
如：1、3、5、7、9、11、13、15…都是奇數。
鞏固練習
一、填空。
1、3×5＝15是15的因數，15是的倍數。
2、16的因數有
3、要使30是3的倍數，裡可以填
4、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數有3的倍數有5的倍數有既是2的倍數又是5的倍數的有既是3的倍數又是5的倍數的有
5、從1，3，5，0中選取三個數字組成三位數，是2的倍數的最大三位數是（ ），是3的倍數的最大三位數是（ ），是5的倍數的最大三位數是（ ）。
6、相鄰兩個整數之和為相鄰兩個整數之積為
7、三個連續奇數的和是93，這三個數中最小的是（ ），最大的是（ ）。
8、有三個連續奇數，最大的奇數比其他的兩個奇數的和小91，這三個數分別是
9、有5個連續偶數，最大數是最小數的3倍，這五個數分別是
10、有三個連續奇數：
（1）如果中間乙個是a，那麼其他兩個奇數是
（2）如果這三個數的和是81，那麼這三個數分別是
11、用5，6，7這三個數字，組成是5的倍數的三位數是（ ），組成乙個是3的倍數的最小三位數是
12、如果2754是3的倍數，那麼裡最小能填（ ），最大能填（ ）。
13、用含有字母n的式子表示任意兩個相鄰的數，奇數是（ ），偶數是（ ）。
14、乙個數分別與另外兩個相鄰的奇數相乘，所得的兩個積相差2008，這個數是（ ）。
15、在由自然數組成的自然數數列的前100個數中，即從0到99中，共有（ ）個奇數，共有（ ）個偶數。
二、判斷。
1、乙個數的倍數一定大於這個數的因數
2、個位上是0的數都是2和5的倍數
3、乙個數的因數的個數是有限的，乙個數的倍數的個數是無限的
4、5是因數，10是倍數
5、乙個自然數不是奇數就是偶數
6、三個連續自然數的和一定是3的倍數
7、在6的方框裡填上任何乙個非0自然數，6一定是偶數
三、選擇。
1、如果甲數和乙數都是非0自然數，且甲數×3＝乙數，那麼乙數是甲數的（ ）。
a、倍數 b、因數 c、自然數
2、同時是2，3，5的倍數的數是
a、18b、120c、75d、81
3、乙個數，它既是12的倍數，又是12的因數，這個數是
a、6 b、12 c、24 d、144
4、自然數中，凡是17的倍數
a、都是偶數b、有偶數也有奇數c、都是奇數
5、1×2＋3×4＋5×6＋…＋99×100的結果一定是
a、奇數 b、偶數 c、不確定
6、乙個三位數，百位上是最大的一位偶數，個位上是最小的一位奇數，這個三位數最大可能是
a、891b、991c、801
7、如果用a表示自然數，那麼偶數可以表示為
a、a＋2 b、2a c、a－1
課堂作業
一、填空。
1、乙個數的（ ）的個數是有限的的個數是無限的。
2、乙個數最小的因數是最大的因數是
3、36的因數有（ ）個，它的倍數有（ ）個。
4、既是2的倍數，又是5的倍數的最小兩位數是（ ），最小三位數是（ ）。
5、乙個數最大的因數和最小的倍數都是16，這個數是（ ）。
6、乙個自然數的最大因數是24，這個數是
7、乙個數的最大因數是36，這個數（ ），它的所有因數有這個數的最小倍數是（ ）。
二、判斷。
1、乙個數如果是24的倍數，則這個數一定是4和8的倍數
2、乙個自然數越大，它的因數的個數就越多
3、乙個自然數比20小，它既是2的倍數，又有因數7，這個自然數是14。（ ）
4、6既是因數，又是倍數
三、選擇。
1、100以內是3的倍數，但不是5的倍數的數有個。
a、33b、30c、27d、13
2、同時有因數2，3，5的最小四位數是
a、1000b、1002c、1020d、1200
3、386這個四位數既是2的倍數又是3的倍數，裡只能填
a、1b、3c、4d、7
4、是9的倍數的數是3的倍數。
a、一定b、一定不c、不一定
5、被3和7除都餘1的最小三位數是
a、106b、125c、127d、123
人教版五年級下冊數學因數和倍數教學設計
備課組成員 肖若蘭王冬菊李吉燕 主備人 肖若蘭 第二單元因數和倍數 第一課時 教學目標 1 使學生知道約數和倍數的含義，以及它們之間的相互依存的關係。並且知道研究約數和倍數時所說的數一般指非0整數。2 進一步培養學生知識遷移 概括的能力。3 培養學生初步辯證唯物主義觀點。教學重點 使學生知道約數和倍...
新人教版五年級數學下冊因數和倍數教案
第一課時因數和倍數 教學目標 1 理解因數和倍數的意義，理解二者是相互依存而不相同的兩個概念。2 掌握求乙個數的因數的方法。3 培養概括分析和比較的能力。教學重點 理解因數和倍數的概念。教學難點 掌握求乙個數的因數的方法。教學過程 一 創設情境 師 同學們，數學與我們的生活息息相關，數學無處不在。人...
五年級數學《因數和倍數》教學反思
五年級數學 因數和倍數 教學反思 因數和倍數 是人教版小學數學五年級下冊第二單元的起始課，也是一節重要的數學概念課，所涉及的知識點較多，內容較為抽象，對於學生來說是比較難掌握的內容，在這樣的前提下，如何能充分發揮學生的主體作用，讓他們自主探索，自己感悟概念的內涵，並靈活地運用 先學後教 的模式，達到...