第一課時因數和倍數
教學目標:
1．理解因數和倍數的意義，理解二者是相互依存而不相同的兩個概念。
2．掌握求乙個數的因數的方法。
3．培養概括分析和比較的能力。
教學重點：理解因數和倍數的概念。
教學難點：掌握求乙個數的因數的方法。
教學過程：
一、創設情境
師：同學們，數學與我們的生活息息相關，數學無處不在。人與人之間存在著許多種關係，你們和爸爸（媽媽）的關係是……？
生：父子（父母、母子、母女）關係。
師：我和你們的關係是……？
生：師生關係。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學生。在數學中，數與數之間也存在著這種關係，這一節課，我們一起**兩數之間的因數與倍數關係。（板書課題：因數與倍數）
[設計意圖] 教師首先和學生交流生活中的各種各樣的關係，再引入到數學中自然數和自然數之間也有各種關係，初步體會數和數的對應關係，這樣既能讓學生感受數學和生活的密切聯絡，又能激發學生的學習興趣，提高學生主動**學習的積極性。
二、探索新知
（一）因數和倍數的概念
1.觀察下面的算式並分類
師：仔細觀察，這些算式有什麼共同特點呢？你能把這些算式分分類嗎？
生1：它們有些算式能除盡，有些不能除盡。
生2：有一些算式的商是整數，有一些不是。
師：你的意思是把它們分成兩類：
2.師：今天我們就研究第一類算式。這一類算式的特點是什麼？
在這樣的整數除法中，如果商事整數而沒有餘數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。比如，12÷2=6，我們可以說12是2的倍數，2是12的因數。在除法算式12÷6=2中，我們知道12是6的倍數，6是12的因數。
師：誰能像老師這樣再說一說？（生說）
師：請同學們再一起說一遍。
師：在第一類中的算式，請同學們任意選擇乙個算式說一說，誰是誰的因數？誰是誰的倍數。
3.因數和倍數的關係。
師：誰能說一說因數和倍數有什麼關係呢？
因數和倍數是相互依存的關係，我們不能單獨說乙個數是因數或倍數，它們是兩個數之間的關係。比如，我們可以說5是30的因數，但不能說5是因數，30是倍數。
師： 像這樣的式子還有嗎？
生說算式，並說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。
師：誰還能再舉乙個例子 。（只寫出算式）
師：像這樣的算式不多不多？那能不能用乙個式子來表示出這種關係呢？
(a+b=c)
師：a、b 、c必須是什麼數呢？
師：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括0）。
4.練習：
（1）師：根據剛才所學的知識，我來檢驗一下，請判斷對錯（用手勢表示）
①36÷9=4，所以36是9的倍數
②5.7是3的倍數
③15是倍數，3是因數
為什麼錯了，說說你的想法。那這種話怎樣說正確呢？
（2）師通過剛才的交流，我們又更深一步認識了因數和倍數，老師現在出兩個數，怎樣說誰是誰的因數，誰是誰的倍數？
4和24 26和13 18和2
（說一說你是怎麼想的）
（二）找因數
1.出示例2 18的因數有哪些？
師：2是18的因數，那18還有沒有其它的因數呢？請同學們一起找一找。
溫馨提示：
（1） 想一想：你打算怎樣找18的因數？
（2） 找一找：請把找因數的過程記錄在練習本上。l
（3） 查一查：18的因數都找全了嗎？
學生嘗試完成：匯報
（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎麼找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）
師：小結：我們找了乙個數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找， 我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找、30、36的因數有那些？
我們分工來找，男生找30的因數，女生找36的因數。
分開匯報。
30的因數有：1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
預設：師：你是怎麼找的？舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什麼？（不可以，因為重複的因數只要寫乙個就可以了，所以不需要寫兩個6）
剛才我們分工找到了兩個數的因數，現在我們一起合作找7的因數。
7的因數有：1，7。
師：觀察這些數的因數有什麼特點？
18的因數： 1，2，3，6，9，18。
30的因數： 1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因數： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
7的因數： 1，7。
教師板書:乙個數的最小因數是1，最大因數是它本身。
師：這些數的因數有這樣的特點，那所有的非0自然數的因數都有這種特點嗎？我們來驗證一下好嗎？誰來說乙個數。
學生說。
師追問：這個數的因數最小是（ ），最大是（ ）。
師：誰再來舉乙個數。這個數的因數最小是（ ），最大是（ ）。
師:任何乙個非0自然數都有這樣的特點。
3、通過剛才的學習，我們對因數和倍數有了更深的認識，數學家們對於因數有了乙個發現：比如：
6的因數：1，2，3，6。用6之前的因數相加1+2+3=6，像這樣的數叫做完全數（也叫完美數）。同學們一起試一試8是不是完全數。
完全數比較稀少，一共找出了48個，期中較小的有6、28、496、8128等。
師：完全數這麼難找，是什麼力量使我們的科學家們一直在研究呢？（生答）
師：是他們對數學的熱愛、執著、好奇，所以老師希望同學們也能像我們的科學家一樣熱愛數學、研究數學，這樣我們也能在數學中發現新的奧秘。
板書設計：
因數和倍數
12是2的倍數，2是12的因數
12是6的倍數，6是12的因數
18的因數：1，2,3,6,9,18
新人教版五年級下冊最大公因數
課題利用最大公因數知識解決生活中的實際問題 授課時間2016年4月日 教學內容教材第62頁的例3，課型教學目標 新授2 技能目標 3 情感態度目標 重點 能正確判斷生活中的實際問題是要利用最大公因數知識來解決,並能說出這樣想的道理 課時1本期總第節 1 知識目標 讓學生能利用最大公因數知識解決生活中...
新人教版五年級數學下冊熟記內容
第一單元 1.生活中，利用平移 旋轉 軸對稱對圖形進行變換，它們只改變圖形的位置，不改變圖形的大小。第二單元 1.2和6是12的因數。12是2的倍數，也是6的倍數。2.為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數 一般不包括0 3.乙個數的因數的個數是有限的，最小因數是1，最大的因數是他...
人教版小學五年級下冊數學第二單元 因數與倍數
五年級下冊數學第二單元 因數與倍數 檢測題 一 填空題。30分 1 因為3 6 18，所以 是 的因數，18是6的 2 在自然數1 20中，質數分別有 3 個位是 的自然數，叫做奇數。兩位數中，最小的奇數是 最大的偶數是 4 同時是2，5的倍數的最大兩位數是 5 乙個數既是9的因數 又是9的倍數，這...