第一單元：觀察物體（三）
第1課時觀察物體（1）
一、教學內容
教材第2頁例1，完成教材第3頁練習一第1、2、4、5題。
二、教學目標
1.結合現實生活，通過具體觀察活動，使學生能體驗從正面看到的平面圖形，它的實物圖可以有多種擺放方式。
2.學生能通過從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。
3.通過觀察、操作等活動，培養學生的觀察能力、動手能力，發展空間觀念，初步學會欣賞生活中的數學美。
4.在活動中培養數學學習熱情以及良好的交流、合作習慣。
三、重點難點
能從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。
四、教學流程
（一）複習匯入
師：同學們都喜歡玩積木嗎？下面我們來玩乙個搭積木的遊戲。請用手中的4塊積木搭乙個你喜歡的形狀。誰來展示一下你的擺法？
生展示不同的擺法。
師：通過剛才的遊戲，老師發現同學們越來越喜歡動腦筋了，大家探索出了這麼多有趣的擺法。老師真為你們高興！
這一節課希望大家積極動手動腦，我們來繼續探索《觀察物體》中的奧秘，好嗎？（板書課題）
（二）新課講授
1.出示教材第2頁例1
(1)師：看同學們剛才學得真好，我又給大家提供了乙個玩積木的機會（出示課件）：現在有四塊積木，如果我想擺出從正面看是這一形狀（如圖），
應該怎樣擺？有幾種擺法？
請同學們以小組為單位，合作解決這一問題。
教師巡視指導。
師：剛才老師發現好多小組都在積極嘗試多種不同的擺放方法，這種探索精神非常好，有誰願意到講台上，向大家介紹一下你們小組集體的智慧型成果？
生擺師：誰還有不同的方法？生擺
師：電腦出示六種基本擺法，同時指出在這六種方法的基礎上再進行移動，就延伸出了多種擺法。
(2)如果再加乙個小正方體,要保證從正面看到的形狀不變,你可以怎樣擺?同學們以小組為單位，合作解決。
教師巡視指導。
學生展示成果。
(3)同學們真棒！想出了這麼多種擺法，你們能嘗試著找到乙個如何擺放的規律嗎？可以討論。
生討論交流得出：先照圖用三個小正方體擺好從正面看到的基本形狀，然後餘下的乙個正方體可以擺在原來物體的前邊或後邊，都可讓正檢視保持不變。如果擺在前邊，從正面能看到這個正方體，它必須與原來物體裡的正方體對齊著擺；如果擺在後邊，從正面不能看到這個正方體，它既可以與原來物體裡的正方體對齊著擺，也可以不對齊著擺。
（三）課堂作業
完成教材第3頁練習一第1、2、4、5題。
（四）課堂小結
這節課我們學習了從正面看到的平面圖，它的實物圖有多種擺放方式，你學會了嗎？你還有什麼收穫呢？
（五）課後作業
完成練習冊中本課時練習。
（六）板書設計
第1課時觀察物體（1）
先擺好從正面看到的基本形狀，餘下的可以擺在原來物體的前邊或後邊.根據從乙個面看到的圖形還原出的立體圖形有多種擺法.
第一單元：觀察物體（三）
第2課時觀察物體（2）
主備：童偉平
一、教學內容
教材第2頁例2。
二、教學目標
1.能正確辨認從不同方向(正面、左面、上面)觀察到的立體圖形。
2.能根據從正面、側面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀，能根據給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數量範圍。
3.讓學生主動參與觀察、操作、交流等活動，進一步學習利用實物或圖形進行直觀和有條理的思考，發展空間觀念。
三、重點難點
引導學生進行空間圖形的平面和立體想象來找出被遮擋住的小立方塊。
四、教學流程
（一）複習匯入
給出乙個實物圖從正面看到的平面圖形，讓同學畫不同的擺放方法，引導學習複習上節課所學內容。
（二）新課講授
（1）螢幕出示教材第2頁例2。
（2）師：這是乙個用3個小正方體搭出的立體圖形，從正面、左面、上面觀察所畫下的形狀 。同學們，你能不能用小正方體搭出這個立體圖形？
（3）學生小組合作操作。
（4）各組展示本組搭好的作品。
（5）師：請說一說你搭過程中的想法和做法。生：略。
（6）師：可以先根據正面圖形搭出符合正面的立體圖形，再根據上面觀察到的圖形搭出符合上面的立體圖形，最後根據左面圖形確定最後的立體圖形。根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形只有唯一的一種情況。
（三）課堂作業
1.完成教材第2頁「做一做」。
2. 完成教材第3~4頁練習一第3、6、7題。
（四）課堂小結
我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了乙個什麼問題？你有什麼收穫呢？
（五）課後作業
完成練習冊中本課時練習。
（六）板書設計
第2課時觀察物體（2）
先擺出符合正面的立體圖形，再擺出符合上面的立體圖形，最後確定立體圖形。根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形只有唯一的一種情況。
第二單元：因數與倍數
第1課時因數與倍數（1）
主備：童偉平
一、教學內容
認識因數和倍數(教材第5頁內容，以及第7頁練習二的第1題)。
二、教學目標
1．從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷乙個數是不是另乙個數的因數或倍數。
2．培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯絡、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3．培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。
三、重點難點
理解因數和倍數的含義。
四、教學流程
（一）複習匯入
1. 教師用課件出示口算題。
10÷5＝ 16÷2＝
12÷3＝ 100÷25＝
220÷4＝ 18×4＝
25×4＝ 24×3＝
150×4＝ 20×86＝
學生口算
2. 匯入：在乘法算式中，兩個因數相乘，得到的結果叫做它們的積。
乘法算式表示的是一種相乘的關係，在除法算式中，兩個數相除，得到的結果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關係，在整數乘法和除法中還有另一種關係，這就是我們這一節課要學習**的內容。
板書課題：因數和倍數(1)
（二）新課講授
1.學習因數和倍數的概念
(1)教師用課件出示教材第5頁例1，引導學生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。
學生說出自己的分類方法，商是整數的分為一類，商不是整數的分為一類。教師以商是整數的第一題為例，板書：12÷2＝6。
教師：在這道除法算式中，被除數和除數都是整數，商也是整數，這時我們就可以說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。
誰來說一說其他的式子？
學生回答。
教師板書：在整數除法中，如果商是整數而沒有餘數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。
(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？
學生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍數，10和2是20的因數。或：
20是10的倍數，20是2的倍數，10是20的因數，2是20的因數。(3)通過剛才同學們的回答，你發現了什麼？
學生回答，教師板書：倍數與因數是相互依存的。
2.舉例概括
教師：請同學們注意，為了方便，我們在研究因數和倍數時，所說的數一般指的是自然數，而且其中不包括0。
教師：在自然數中像這樣的例子還有很多，我們每個同學都在心中想乙個，想好了說給大家聽。學生舉例，並說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。
教師同時板書。
教師小結：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數與倍數的關係呢？
引導學生根據「用字母表示數」的知識表述因數與倍數的關係。
如：m÷n＝p，m、n、p都是非0自然數，那麼n和p是m的因數，m是n和p的倍數。
a×b＝c，a、b、c、都是非0自然數，那麼a和b是c的因數，c是a和b的倍數。
你能從這些數中挑出兩個數，說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？
3、9、15、21、36
學生獨立思考並回答。
（三）課堂作業
1．完成教材第5頁「做一做」。
2．完成教材第7頁練習二第1題。
3．下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。16和24和2472和820和5
（四）課堂小結
我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了乙個什麼問題？你有什麼收穫呢？
（五）課後作業
完成練習冊中本課時練習。
（六）板書設計
因數和倍數（1）
在整數除法中，如果商是整數而沒有餘數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。
因數和倍數一般指的是自然數，而且其中不包括0。
倍數與因數是相互依存的。
第二單元：因數與倍數
第2課時因數與倍數（2）
主備：童偉平
一、教學內容
乙個數因數的求法和乙個數倍數的求法(教材第6頁例2、例3，教材第7～8頁練習二第2～8題)。
二、教學目標
1.通過學習使學生掌握找乙個數的因數，倍數的方法；
2.學生能了解乙個數的因數是有限的，倍數是無限的；
3.能熟練地找乙個數的因數和倍數；
4.在解決問題的過程中,培養學生思維的有序性、條理性，增強學生的**意識和求索精神。
三、重點難點
掌握找乙個數的因數和倍數的方法，能熟練地找乙個數的因數和倍數。
四、教學流程
（一）複習匯入
說出下列各式中誰是誰的因數？誰是誰的倍數？
20÷4＝5 6×3＝18
在上面的算式中,6和3都是18的因數,你知道還有哪些數是18的因數嗎?18是3的倍數, 你知道還有哪些數是3的倍數嗎?這節課我們就來學習如何找乙個數的因數和倍數。
(板書課題:因數和倍數(2))
（二）新課講授
（一）找因數：
1.出示例1：18的因數有哪幾個？
乙個數的因數還不止乙個，我們一起找找18的因數有哪些？
學生嘗試完成後匯報
（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）教師：說說看你是怎麼找的？
（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）
教師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數有哪些？
小組合作交流後匯報，36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
教師：你是怎麼找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
教師：這樣寫可以嗎？為什麼？（不可以，因為重複的因數只要寫乙個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？
教師板書:乙個數的最小因數是1，最大因數是它本身。
3.你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的乙個在自練本上寫一寫，然後匯報。
4.其實寫乙個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數。小結：我們找了這麼多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
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