五年級下冊數學複習資料
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第二單元：因數與倍數
【在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括0）】
1、熟記概念：
（1）在整數除法中，如果商是整數而沒有餘數，我們就說被除數是除數（或者商）的倍數，除數（或者商）是被除數的因數。在整數乘法中，因數是積的因數，積是因數的倍數。
例如：12÷2=6 → 12是2（或者6）的倍數，2（或者6）是12的因數。
2×6=12→ 12是2（或者6）的倍數，2（或者6）是12的因數。
乙個數因數的個數是有限的，乙個數倍數的個數是無限的。乙個數的最小因數是1，最大因數是它本身。乙個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。
（2）整數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數）。偶數就是我們以前說的雙數。不是2的倍數的數叫做奇數，也就是以前我們說的單數。
（3）2的倍數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數。
5的倍數的特徵：個位數是0或5的數。
3的倍數的特徵：乙個數各個數字上的數的和是3的倍數。
2和5的倍數的特徵：個位上是0的數。
3和 5的倍數的特徵：個位是0或者5的並且各個數字上的數字之和能被3整除的數。
2和3的倍數的特徵：個位是0、2、4、6、8並且各個數字上的數字之和能被3整除的數。2、3、5的倍數的特徵：個位是0並且各個數字上的數字之和能被3整除的數。
（4）乙個數，如果只有1和它本身兩個因數，那麼這樣的數叫做質數（或素數）。
例如：2的因數：1、2。3的因數：1、3。5的因數：1、5。7的因數：1、7。所以，2、3、5、7都是質數。
乙個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那麼這樣的數叫做合數。
例如：4的因數：1、2、4。6的因數：1、2、3、6。所以4和6都是合數。
（5）100以內的質數表：
藍色表示既不是質數也不是合數，紅色表示質數，綠色表示合數。
（6）奇數和偶數的運算性質：
奇數±奇數=偶數；
偶數±偶數=偶數；
奇數±偶數=奇數；
奇數×奇數=奇數；
偶數×偶數=偶數；
奇數×偶數=偶數。
（7）6的因數：1、2、3、6。1+2+3=6，像6,這樣的數叫做完全數。
28的因數：1、2、4、7、14、28。1+2+4+7+14=28。所以，28是完全數。
2、技巧方法
（1）按是否是2的倍數分： 奇數 （2）按因數的個數分（0除外）： 1
自然數自然數質數
偶數合數
（3）分解質因數：把乙個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。
例如：4=2×2 ，6=2×3，8=2×2×2，10=2×5。
第四單元：分數的意義和性質
1、熟記概念：
（1）乙個物體、乙個計量單位或者一些物體等都可以看作乙個整體。把這個整體平均分成若干份，這樣的乙份或幾份都可以用分數來表示。
乙個整體可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位「1」。
把單位「1」平均分成若干份，表示其中的乙份數，叫分數單位。例如：的分數單位是，裡有2個。即的分數單位是，裡有b個。
【例】把3kɡ糖平均成5份。每份是3kɡ的幾分之幾？每份是多少kg？
分析：第一問：每份是3kɡ的幾分之幾，是把3kɡ看作單位「1」，平均分成5份，表示這樣的乙份，所以是3kɡ的；第二問：每份的重量=總重量÷份數，3÷5=（kg）。
答：每份是3kg的，每份是kg。
（2）被除數÷除數=（除數不為0） → a÷b=
（3）乙個數是另乙個數的幾分之幾？列式：乙個數÷另乙個數=
例如：元培小學五（3）班共有50人，其中男生有26人，女生佔男生的幾分之幾？
分析：女生人數÷男生人數=（全班人數—男生人數）÷男生人數。
（50—26）÷26=
答：女生佔男生的。
（4）真分數：分子比分母小的分數。假分數：分子比分母大或和分母相等的分數。帶分數：由整數和真分數合成的數整數（分子是分母的倍數）
真分數＜1≤假分數假分數
帶分數（分子不是分母的倍數）
（5）當被除數＞除數，且有餘數時，被除數÷除數=商······餘數==商
例如：7÷3=【分析：假分數的分子（7）=帶分數的整數（2）×分母（3）+分子（1），即被除數（7）=商（2）×除數（3）+餘數（1）】
（6）分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。例如：
（7）公因數：共有的因數，叫做它們的公因數。其中，最大的公因數，叫做它們的最大公因數。公倍數：共有的倍數，叫做它們的公倍數。其中最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。
（8）互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。
約分：把乙個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數。（分子和分母是互質數的分數）
（9）通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
通分的方法：通常把兩個分數化成以分母的最小公倍數為公分母的分數。注意根據分數的基本性質，分母乘幾，分子也乘幾。
2、技巧方法
(1)一般情況利用分解質因數求最大公因數和最小公倍數
例如：2 60 42 ···用公因數2去除60=2×3×10
3 30 21 ···用公因數3去除42=2×3×7
10 7 ···除到商為互質數為止
(60,42)max=2×3=6或(60,42)最大=6
[60,42]min=2×3×10×7=420 或[60,42]最小=420
(2)特殊數字的求最大公因數和最小公倍數的方法：
兩個互質數的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積；
例如：（1,6）max=1；[1.6]min=1×6=6
12,13）max=1；[12,13]min=12×13=156
兩個不同的數中其中乙個數是另乙個數的倍數，它們的最大公因數是較小的那個數，最小公倍數是較大的那個數。
例如:(4,8)max=4；[4，8]min=8
(25,5)max=5；[25,5]min=25
(3)特殊的互質數：相鄰的兩個自然數；例如：3和4；18和19。不同的質數；例如：2和5；11和17。1和任意其他的非零自然數；例如：1和81；1和64。
(4)分數大小的比較：
分母相同，分子大的分數大；分子相同，分母大的反而小。
異分母的分數相比較，先通分然後再比較。
(5)分數和小數的互化：
分數化小數：用分子除以分母，除不盡時，要根據需要按「四捨五入」法保留幾位小數。
小數化分數：把小數先化成以10、100、1000……為分母的分數，如 0.7=，如果不是最簡分數必須化成最簡分數。
(6)能否將分數化成有限小數的方法：
分母中除了2和5以外，不含其它質因數【能】
化最簡分數→將分數的分母分解質因數
分母中含其2和5以外其它質因數【不能】
第六單元：分數的加法和減法
1、熟記概念
（1）同分母分數加減法：分母不變，分子相加、減；能約分要約成最簡分數。
例如：；
（2）異分母分數加減法：通分；分母不變，分子相加、減；能約分要約成最簡分數。
例如：；
（3）分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。沒有括號的按照從左至右的順序進行計算；有括號的先算括號裡面的，然後算括號外面的。異分母分數加減的混合運算，計算過程中，如果沒有括號，幾個分數可以一次性通分進行計算；也可以分步通分，分步計算。
2、技巧方法
（1）（n為非零自然數）
例如：；；
（2）例如：
（3）分數的簡便運算
加法結合律： 加法交換律： 連減的性質：
（4）解方程
第一單元：觀察物體
1、會畫三檢視（畫一畫）
從正面看從左面看從上面看
2、會搭積木
例如：如右圖是從上面看到的搭積木的形狀，請你畫一畫。
從正面看從側面看從上面看
第三單元：長方形和正方形
1、熟記概念
(1)(2)長方體和正方體（立方體）的特徵
（3）相交於乙個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
2023年春新人教版五年級下冊數學教學計畫
竹園完小五年級下冊數學教學計畫 一 學生情況簡析 全班共有34名學生。大部分學生能從已有的知識和經驗出發,獲取知識。抽象思維水平有了一定的發展，基礎知識掌握較牢固，具備了一定的學習數學的能力。個別學生基礎知識差。對數學不感興趣，學習被動，上課不認真聽講，作業不能按時完成，學習有困難，特別對應用題數量...
2023年新人教版五年級下冊數學教學計畫
五年級下學期數學教學計畫 一 學情分析 這學期我擔任五年級的數學，共有學生36人，學生都來自農村，他們的課外作業完成得不夠理想，學生的書寫狀況有很多不理想，上課主動聽講 積極大膽發言的個性養成的不夠好。他們的特點是 數學基礎知識掌握不好，上課走神 不認真聽講 或者說根本就聽不懂上課內容，缺乏學好數學...
新人教版五年級下冊數學教學計畫
小學五年級數學2014 2015年度下學期教學計畫 五 1 班 一 學情分析 五年級一班數學成績不夠理想，學生的書寫狀況有很多不理想，上課主動聽講 積極大膽發言的個性養成的不夠好。少部分學生的基礎知識不夠紮實，從學生的思維能力看，思維的主動性不突出，邏輯能力很差，發散能力不理想。學習困難的學生占有少...