一、填空
1．線上的a點用分數表示是（ ），再添上（ ）個這樣的分數單位是最小的質數，用小數表示是（ ）。
考查目的：本題主要考查分數、小數的意義。
答案：；3；1.4。
解析：解答此題的關鍵是弄清把單位「1」平均分成了幾份，a點表示其中的幾份。進而依據分數的意義求出答案。
2．在下圖的方框中填上適當的數，直線的上面填假分數，直線的下面填帶分數。
考查目的：此題主要考查分數的意義以及學生對線段圖的分析能力。
答案：解析：解答此題時要弄清假分數和帶分數的概念，明確線段圖中每一小格代表多少，進而填寫出正確的結果。
3．把乙個最簡分數的分子縮小6倍，分母擴大7倍後是，原來這個分數是（ ）；的分母加上63，要使分數的大小不變，分子應加上（ ）；乙個分數分子與分母的和是90，將分數約分後是，原來這個分數是（ ）。
考查目的：分數的基本性質。
答案：；49；。
解析：此題解答時應先觀察分子或分母之間的變化，找出規律，再依據分數的基本性質進一步通過計算解答問題。
4．把小數化成分數，分數化成小數。（除不盡的保留三位小數）
考查目的：主要考查分數與小數的互化方法。
答案：解析：根據分數和小數的互化方法：分數化成小數，用分子除以分母；小數化分數，一位小數化成十分之幾，兩位小數化成百分之幾，能約分的進行約分，以此類推進行解答。
5．先在圖中表示出通分的結果，再寫出通分的過程。
（1）； （2）。
考查目的：本題主要考查通分的方法和依據。
答案：（1）； （2）。
解析：解答本題時利用陰影部分佔整個圓的部分相同畫圖，找出分母的最小公倍數，並利用分數的基本性質化為相同的分母。
二、選擇
1．兩根同樣長的鐵絲，從第一根上截去它的，從第二根上截去公尺。餘下的部分相比較（ ）。
a．第一根長 b．第二根長 c．長度相等 d．不能確定
考查目的：分數的意義。
答案：d。
解析：由於不知道鐵絲的具體長度，所以無法比較從一根截去與從另一根上截去公尺哪個截去的多。如果兩根鐵絲都長1公尺，則餘下部分相等；如果兩根鐵絲短於1公尺，則其就小於公尺，第一根剩得多；如果兩根鐵絲的長度大於1公尺，其就大於公尺，第二根剩得多。
關鍵是要理解第一根截去的是佔總長的分率，第二根截去的公尺是具體的長度。
2．用分數表示圖中的塗色部分是（ ）。
a． b． c． d．
考查目的：理解分數的意義。
答案：c。
解析：由圖中可知，大正方形被平均分成16份，根據分數的意義，每份是這個正方形的，其中陰影部分有10份，所以陰影部分是這個正方形的。
3．的分數單位是（ ），加上（ ）個這樣的分數單位成為最小的質數。
a．，6 b．，5 c．，5 d．，13
考查目的：分數的意義、合數與質數。
答案：b。
解析：把單位「1」平均分成若干份，表示其中這樣乙份的數為分數單位，由此可知，的分數單位是；最小的質數是2，，所以再加5個這樣的分數單位就是最小的質數。
4．乙個分數如果分子不變，分母加2，那麼可以化簡為；如果分母不變，分子減1，那麼可以化簡為，這個分數是（ ）。
a． b． c． d．2
考查目的：此題考查分數的基本性質。
答案：c。
解析：根據題意可知，這個分數必須比、都要大，故可以排除答案a、b，又因為而，所以d也不符合題意，由此可以正確解答。
5．甲、乙、丙、丁四個人以相同的速度從家裡出發去學校，結果甲用了0.35小時，乙用了小時，丙用了小時，丁用了18分鐘。他們三人的家離學校最遠的是（ ）。
a．甲 b．乙 c．丙 d．丁
考查目的：此題主要考查小數與分數的互化；小數大小比較。
答案：c。
解析：由於他們四個人的速度相同，所以誰用時長，誰就離學校最遠。根據分數化小數的方法，把和化成小數，進而比較出大小。
三、解答
1．張大爺承包了一片果園，根據下面的對話，請你判斷：哪種果樹的栽種面積最大？想一想：果園裡還種有其他的果樹嗎？
考查目的：利用通分的知識進行分數的大小比較。
答案：因為、、，而，所以桃樹的栽種面積最大。根據分數的意義，這三個分數一共有27個，小於1，所以果園裡還種有其他的果樹。
解析：把果園面積看作單位「1」，桃樹、梨樹和杏樹的種植面積分別是、和，先進行通分再比較這三個分數的大小，分數值大的栽種面積大。
第二個問題的解決，因為沒有學習分數的加減法，可引導學生從分數單位個數相加的角度進行理解，從而得出判斷。
2．解答下列問題：
（1）把的分母除以8，分子應該怎樣變化，才能使分數的大小不變？變化後的分數是多少？
（2）把的分子擴大4倍，分母應該怎樣變化，才能使分數的大小不變？變化後的分數是多少？
（3）的分子加上6，要使分數大小不變，分母應加上幾？
考查目的：分數的基本性質的靈活應用。
答案：（1）。答：變化後的分數是。
（2）。答：變化的分數是。
（3）3+6=9，也即分子擴大了3倍，則分母也要擴大3倍，8×3-8=16。答：分母應加16。
解析：依據分數的基本性質，即分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，就可以求出變化後的分數。
3．按平均分的要求畫一畫，並解答：每個人分得這些月餅的幾分之幾？每個人分得多少只月餅？
考查目的：主要考查分數的意義。
答案：答：平均每個人分得這些月餅的，每個人分得只月餅。
解析：由圖可知，把3個月餅平均分給4個人，根據分數的意義，就是將這3個月餅當作單位「1」平均分成4份，進而求出每人分得的具體數量。
4．李、張、丁三位師傅加工同一種零件，李師傅3小時加工13個，張師傅4小時加工17個，丁師傅5小時加工21個。哪位師傅加工這種零件的工作效率最高？
考查目的：利用分數的大小比較解決實際問題。
答案：李師傅的工作效率是；張師傅的工作效率是；丁師傅的工作效率是。
，，，因為，所以。
答：李師傅的工作效率最高。
解析：分別求出三位師傅的工作效率，再運用通分的方法將這三個分數轉化為同分母的分數比較大小。
在此基礎上引導學生用其他的方法來解決問題，例、、，因為，所以；也可以將這些分數化成小數再比較大小。
5．如圖，桌上放著三個厚薄一樣的餅，其中大的乙個面積等於其他兩個面積的和，中餅面積是小餅的2倍。現在要把這三個餅分給四個孩子，要求不僅使每人所分得的一樣多，而且還要使三個孩子拿到的都只是一塊，另外乙個孩子拿到兩塊。問：
四個孩子分別得到的是怎樣的餅？
答案：把大餅平均分成兩份，分給兩個孩子，每人乙份，再把中餅平均分成4份，把其中的分給乙個孩子，剩下的和小餅分給乙個孩子。
答：四個孩子分別得到的是大餅的、大餅的、中餅的、中餅的和小餅。
解析：因為其中大的乙個餅的面積等於其他兩個餅的面積之和，把最大的餅平均分成兩份，每份就是總數的，可以分給兩個孩子；再把中餅和小餅平均分成兩份，由於只有乙個孩子拿到兩塊，不能各取，把中餅平均分成4份，由於中餅是小餅面積的2倍，小餅面積相當於中餅面積的，只要把中餅拿出乙份，這樣中餅還剩，小餅加上中餅拿出的乙份也相當於中餅的。
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