新人教版四年級下冊數學《雞兔同籠》教學設計
實驗小學:王翠珍
【教學目標】：
1、了解「雞兔同籠」問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決「雞兔同籠」問題。
3、在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。
【教學重點】：
理解並掌握用假設法解決「雞兔同籠」問題。
【教學難點】：
理解用假設法的算理並能運用不同的方法解決實際問題。
一.設問導學
1.今天老師想給同學們介紹一部2023年前的數學名著《孫子算經》，你們想了解嗎？裡面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題,請看：
「今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何」 ？
師：你是怎樣理解這道題的？（說明：雉指雞）出示：籠子裡有若干隻雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94隻腳，雞和兔各有幾隻？
師:這就是我們今天要研究的歷史趣題「雞兔同籠」的問題。（板書課題:雞兔同籠）
2.出示學習目標
知道用列表法、畫圖法、假設法等不同方法解決」雞兔同籠」一類問題,懂得解題策略的多樣性.
3.師:為了研究方便，我們把題目裡的數字改小一點。「籠子裡有若干隻雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26隻腳。雞和兔各有幾隻？」
二.自主學習
1.閱讀課本第104頁例1,獨立完成下面各題.
(1).從題中你知道了什麼?
每只雞有( )隻腳,每只兔有( )隻腳,雞和兔共( )只,雞和兔共( )隻腳.
(2).雞和兔各多少只呢?先猜一猜吧!可不要亂猜喲!幫你列了個**,你填一填就能得到答案.
得到的答案是:雞有( )只,兔有( )只.
【師先講解**中左起的第一列:8和0是什麼意思？（就是有8隻雞和0只兔，也就是假設籠子裡全是雞，）這時一共有16隻腳,與26隻腳不符.餘下的再讓學生上展台展示.
師小結：像這樣把所有情況用**一一枚舉出來的方法叫列表法。（板書:
列表法）質疑：如果雞和兔共有35個頭,還用」 列表法」你覺得會怎麼樣?學生感受用列表法,數目比較大時，列表法計算量大，就有侷限性，比較麻煩。
】(3). 你還能用畫圖的方法算出雞兔的隻數嗎?(板書: 畫圖法.)
【你們覺得「畫圖法」怎麼樣?還有其它方法嗎?】
三.重點講評
1. 小組合作交流:你還能用下面的方法解答嗎?並用式子表示出來.
(1)假設籠子裡全是雞,那麼一共有( )隻腳,比實際的腳的數量少( )只. 這是因為把兔當成了雞,每只兔( )算了 ( )隻腳,用一共少的腳÷每只兔少算的腳就可以算出籠子裡有( )只兔, 有( )隻雞.
(2)假設籠子裡全是兔,那麼一共有( )隻腳,比實際的腳的數量多( )只.這是因為把雞當成了兔,每只雞( )算了 ( )隻腳,用一共多的腳÷每只雞多算的腳就可以算出籠子
裡有( )隻雞, 有 ( )只兔.
小組上黑板匯報(結合圖示理解)
【師小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法）】
2.解答《孫子算經》中的趣題(先獨學再前後同學對學)
籠子裡有若干隻雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94隻腳，雞和兔各有多少只？
學生上展台匯報.
3.我們有這麼多的方法解決「雞兔同籠」的問題.古人是怎樣解決「雞兔同籠」問題的呢?
知識小鏈結
①、假如讓雞抬起乙隻腳，兔子抬起兩隻腳，還有26÷2=13隻腳。
②、這時每只雞乙隻腳，每只兔子兩隻腳。籠子裡只要有乙隻兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。
③、這時腳的總數與頭的總數之差13－8=5，就是兔子的隻數。
四.課堂檢測
日本的「龜鶴算」。
有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾隻？
【師:「雞兔同籠」後來傳到日本，變成「龜鶴算」比較一下,它們有什麼相似之處. 】
五.拓展延伸「
雞兔同籠」在生活中的應用
新星小學「環保衛士」小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹，男.女生各有幾人？
【師:「雞兔同籠」問題在我們生活中有著十分廣泛的應用,接下來我們就用這節課所學的方法去解決生活中類似的問題.】
六.總結反饋
通過今天的學習，你有什麼收穫？
板書雞兔同籠
列表法畫圖法假設法
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