人教版新課標四年級下冊數學知識點
一、四則運算
1.整數加法：
（1）把兩個數合併成乙個數的運算叫做加法。在加法裡，相加的兩個數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。
（2）加數+加數=和，
乙個加數=和－另乙個加數。
2.整數減法：
（1）已知兩個加數的和與其中的乙個加數，求另乙個加數的運算叫做減法。在減法裡，已知的和叫做被減數，其中的乙個加數叫做減數，另乙個加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。
（2）被減數－減數=差
被減數－差 =減數
差+減數=被減數
（3）加法和減法互為逆運算。
3.整數乘法：
（1）求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。在乘法裡，相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。
（2）乙個因數×乙個因數=積；
乙個因數=積÷另乙個因數。
4.整數除法：
（1）已知兩個因數的積與其中乙個因數，求另乙個因數的運算叫做除法。在除法裡，已知的積叫做被除數，已知的乙個因數叫做除數，所求的另乙個因數叫做商。
（2）被除數÷除數=商，
除數=被除數÷商，
被除數=商×除數。
（3）在有餘數的除法裡。被除數＝商×除數＋餘數
（4）乘法和除法互為逆運算。
5.整數加法計算法則：相同數字對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。
6.整數減法計算法則：相同數字對齊，從低位減起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合併在一起，再減。
7.整數乘法計算法則：先用乙個因數每一位上的數分別去乘另乙個因數各個數字上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然後把各次乘得的數加起來。
8.整數除法計算法則：先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。
如果哪一位上不夠商1，要補「0」佔位。每次除得的餘數要小於除數。
9.運算順序：
（1）加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。
（2）加法和減法叫做第一級運算。乘法和除法叫做第二級運算。
（3）在沒有括號的混合運算裡：同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，後算加減法。
（4）在有括號的混合運算裡：先算小括號裡面的，再算中括號裡面的，最後算括號外面的。
10、關於「0」的運算
（1）「0」不能做除數字母表示：a÷0錯誤
（2）乙個數加上0還得原數； 字母表示：a＋0=a
（3）乙個數減去0還得原數； 字母表示：a－0=a
（4）被減數等於減數，差是0； 字母表示：a－a=0
（5）乙個數和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0
（6）0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0
（7）0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.
二、觀察物體(二)
1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
2、正面、側面、上面都是相對的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、想象、猜測，培養空間想象力和思維能力，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。
3、觀察物體，從實物觀察到對立體圖形的觀察有乙個體驗、認識、提高的過程。
4、觀察物體，先要確定觀察的方向（常選擇上面、正面、左側面、右側面），再確定觀察的形狀，並把它畫下來。
三、運算定律
1.兩個數相加，交換加數的位置，和不變。這叫做加法交換律。
a+b=b+a
2.三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。這叫做加法結合律。
a+b+c=a+（b+c）
3.減法的性質：
①乙個數連續減去幾個數就等於減去這幾個數的和。a-b-c=a-(b+c)
②乙個數減去幾個數的和就等於連續減去這幾個數。a-(b+c)=a-b-c
4.兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。
a×b=b×a
5.三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。
a×b×c=a×（b×c）
6.兩個數的和與乙個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。
（a+b）×c=a×c+b×c
7.除法的性質：
①乙個數連續除以幾個數就等於除以這幾個數的積。
a÷b÷c=a÷(b×c)
②乙個數除以幾個數的積就等於連續除以這幾個數。
a÷(b×c)=a÷b÷c
常見乘法計算（敏感數字）：25×4＝100 125×8＝1000
四、小數的意義和性質
1、在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。
2、小數由整數部分、小數部分和小數點組成。
3、分母是10、100、1000的分數可以用小數來表示。
4、小數的計數單位是十分之
一、百分之
一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……
5、每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
6、小數的數字是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。
7、小數的數字順序表
8、小數的讀法：先讀整數部分，再讀小數點，再讀小數部分。讀小數部分時，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。
9、小數的寫法：先寫整數部分，再寫小數點，再小數部分：寫小數部分時，小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個0就寫幾個0。
10、小數的性質：小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。（注意：小數中間的「0」不能去掉，取近似數時有一些末尾的「0」不能去掉。）。
11、小數的大小比較：
（1）先比較整數部分；
（2）如果整數部分相同，就比較十分位；
（3）十分位相同，就比較百分位；
（4）以此類推，直到比較出大小。
12、小數點的移動
小數點向右移：
移動一位，小數就擴大到原數的10倍；
移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；
移動三位，小數就擴大到原數的1000倍；……
小數點向左移：
移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的十分之一
移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的百分之一；
移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的千分之一。
13、把高階單位的數化成低階單位的數用乘法，高階單位的數×進率；14、把低階單位的數化成高階單位的數用除法，用低階單位的數÷進率。
15 、小數的近似數（用「四捨五入」的方法）：
（1）保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大於或等於5則向前一位進一。如果小於五則捨去。
（2）保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以後的部分全部省略，這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。
（3）保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以後的部分全部省略，這時要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。
（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用「萬」或「億」作單位的數。
（5）改寫成「萬」作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的後面加上「萬」字。
（6）改寫成「億」作單位的數就是小數點往左移8位，即在億位的右邊點上小數點，在數的後面加上「億」字。然後再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。
五、三角形
1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連），叫三角形。三角形有3條邊、3個角、3個頂點。
2、從三角形的乙個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形有3條高。
3、三角形具有穩定性。三角形任意兩邊之和大於第三邊。
4、為了表達方便，用字母a、b、c分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形abc。
6、三角形的分類：
按照角大小來分：
①三個角都是銳角的三角形，叫做銳角三角形。
②有乙個角是直角的三角形，叫做直角三角形。
③有乙個角是鈍角的三角形，叫做鈍角三角形。
按照邊長短來分：
①三條邊都不相等的三角形，叫做不等邊三角形。
②兩腰相等的三角形，叫做等腰三角形,
③三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形，也叫正三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。（等邊三角形每個角是60度）
7、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。
8、三角形的內角和等於180度。四邊形的內角和是360°。
9、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成乙個平行四邊形。用兩個相同的直角三角形可以拼成乙個平行四邊形、乙個長方形、乙個大三角形。
用兩個相同的等腰的直角的三角形可以拼成乙個平行四邊形、乙個正方形。
六、小數的加法和減法
1、小數加、減法的的意義：
小數加法的意義與整數加法的意義相同，是把兩個數合併成乙個數的運算。
小數減法的意義與整數減法的意義相同，是已知兩個加數的和與其中的乙個加數，求另乙個加數的運算。
2、小數加、減法的計算：
（1）小數點對齊，也就是相同數字對齊；
（2）從末位算起，加法時要注意哪一位相加滿十要向前一位進一，減法時要注意哪一位不夠減，要向前一位借一；得數的小數點要和橫線上小數的小數點對齊。
（3）得數的末尾有0，一般要把0去掉。
3、整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。
七、圖形的運動(二)
1、圖形變換的基本方式是平移、對稱、旋轉。其中只是改變原圖形位置的變換是平移、旋轉
2、如果乙個圖形沿著一條直線對折後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
3、我們學過的軸對稱平面圖形有：長（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。
4、等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸。圓有無數條對稱軸。對稱點到對稱軸的距離相等。
5、軸對稱圖形的畫法：
（1）根據題意確定已知圖形以及對稱軸位置。
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