第一單元四則運算
(一)四則運算的運算順序:
1,在沒有括號的算式裡,如果只有加,減法或者只有乘,除法,都要從左往右按順序計算.
2,在沒有括號的算式裡,有乘,除法和加,減法,要先算乘除法,再算加減法.
3,算式有括號,要先算括號裡面的,再算括號外面的;括號裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序.
(二)關於"0"的運算:
1,"0"不能做除數; 字母表示:a÷0錯誤
2,乙個數加上0還得原數; 字母表示:a+0= a
3,乙個數減去0還得原數; 字母表示:a-0= a
4,被減數等於減數,差是0; 字母表示:a-a = 0
4,乙個數和0相乘,仍得0; 字母表示:a×0= 0
5,0除以任何非0的數,還得0; 字母表示:0÷a(a≠0)= 0
第二單元位置與方向
複習目標:
1,能根據任意方向和距離確定物體的位置.
2,對任意角度具體方向能夠準確描述.
3,能準確的量出物體所在位置的角度及正確畫出路線圖
確定物體的位置需要的條件——方向、距離。
一般我們把東、南、西、北這四個方向稱為正方向。這個30°角是怎麼形成的？
我們一般就把這個角的正方向說在前，這個方位就應該是：東偏北30°。
如果量出30°上面的角是60°，那該怎麼描述呢？北偏東60°
② 距離：
我們根據圖例，知道圖上的一厘公尺代表10千公尺， 所以要在這條線上按1厘公尺平均分份。
平均分成了3份，說明藍軍距離炮兵連30千公尺。
③ 現在，你知道司令員應怎樣表示藍軍的位置嗎？
藍軍在炮兵連的東偏北30°方向30千公尺處。
注意步驟：
確定方向時：先確定正方向，再量角度。
確定距離時：根據單位長度，測量推算。
根據路線圖說一說每一賽段所走的方向和路程
從起點到觀測點1：東偏北約30°，距離：（ ）公尺。
從觀測點1到觀測點2：西偏北30°，距離：（ ）公尺。
從觀測點2到終點：西偏南45°，距離：（ ）公尺。
第三單元運算定律與簡便運算
(一)加法運算定律:
1,兩個加數交換位置,和不變,這叫做加法交換律.
字母公式:a+b=b+a
2,先把前兩個數相加,或者先把後兩個數相加,和不變,這叫做加法結合律.
字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)
(二)乘法運算定律:
1,交換兩個因數的位置,積不變,這叫做乘法交換律.
字母公式:a×b=b×a
2,先乘前兩個數,或者先乘後兩個數,積不變,這叫做乘法結合律.
字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)
3,兩個數的和與乙個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相加,這叫做乘法分配律.
用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c
拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c) =a×b-a×c
(三)減法簡便運算:
1,乙個數連續減去兩個數,可以用這個數減去這兩個數的和.
用字母表示:a-b-c=a-(b+c)
2,乙個數連續減去兩個數,可以用這個數先減去後乙個數再減去前乙個數.
用字母表示:a-b-c=a—c-b
(四)除法簡便運算:
1,乙個數連續除以兩個數,可以用這個數除以這兩個數的積.
用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)
2,乙個數連續除以兩個數,可以用這個數先除以後乙個數再除以前乙個數.
用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b
第四單元小數的意義和性質
1,小數的計數單位是十分之一,百分之一,千分之一……分別寫作0.1, 0.01, 0.001……
2,每相鄰兩個記數單位間的進率是(10).
3,小數的數字是十分位,百分位,千分位……最高位是十分位.整數部分的最低位是個位.個位和十分位的進率是10.
4, 小數的數字順序表
5,小數的讀法:先讀整數部分(按照原來的讀法),再讀小數點,再讀小數部分.讀小數部分,小數部分要依次讀出每個數字,而且有幾個0就讀幾個0.
6,小數的寫法:先寫整數部分(按照原來的寫法),再寫小數點,再小數部分:寫小數部分,小數部分要依次寫出每個數字,而且有幾個0就寫幾個0.
7,小數的性質:小數的末尾添上"0"或者去掉"0",小數的大小不變.
8,小數的大小比較:(1) 先比較整數部分;(2)如果整數部分相同,就比較十分位;(3)十分位相同,就比較百分位;(4)以此類推,直到比較出大小.
9,小數點的移動
小數點向右移:
移動一位,小數就擴大到原數的10倍;
移動兩位,小數就擴大到原數的100倍;
移動三位,小數就擴大到原數的10 00倍;
移動四位,小數就擴大到原數的10000倍;……
小數點向左移:
移動一位,小數就縮小10倍,即小數就縮小到原數的;
移動兩位,小數就縮小100倍,即小數就縮小到原數的;
移動三位,小數就縮小1000倍,即小數就縮小到原數的;
移動四位,小數就縮小10000倍,即小數就縮小到原數的;……
10,生活中常用的單位:
重量: 1噸=1000千克; 1千克=1000克
長度: 1千公尺=1000公尺 1分公尺=10厘公尺 1厘公尺=10公釐
1分公尺=100公釐 1公尺=10分公尺=100厘公尺=1000公釐
面積: 1平方公尺= 100平方分公尺 1平方分公尺=100平方厘公尺
1平方千公尺=100公頃 1公頃=10000平方公尺
人民幣: 1元=10角 1角=10分 1元=100分
11,小數的近似數(用"四捨五入"的方法):
(1)保留整數,表示精確到個位,就是要把小數部分省略,要看十分位,如果十分位的數字大於或等於5則向前一位進一.如果小於五則舍.
(2)保留一位小數,表示精確到十分位,就要把第一位小數以後的部分全部省略, 這時要看小數的第二位,如果第二位的數字比5小則全部舍.反之,要向前一位進一.
(3)保留兩位小數,表示精確到百分位,就要把第二位小數以後的部分全部省略,這時要看小數的第三位,如果第三位的數字比5小則全部舍.反之,要向前一位進一.
(4)為了讀寫的方便,常常把不是整萬或整億的數改寫成用"萬"或"億"作單位的數.改寫成"萬"作單位的數就是小數點向左移4位,即在萬位的右邊點上小數點,在數的後面加上"萬"字.改寫成"億"作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點,在數的後面加上"億"字.
然後再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可.
第五單元三角形
1由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形
2,從三角形的乙個頂點到它的對邊做一條垂線,頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高,這條邊叫做三角形的底.三角形只有3條高.
3,三角形具有穩定性.
4,三角形任意兩邊之和大於第三邊.
5,三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形.
6,有乙個角是直角的三角形叫做直角三角形.
7,有乙個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.
8,每個三角形都至少有兩個銳角;每個三角形都至多有1個直角;每個三角形都至多有1個鈍角.
9,兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.
10,三條邊都相等的三角形叫等邊三角形,也叫正三角形.
11,等邊三角形是特殊的等腰三角形
12,三角形的內角和是180°.
13,四邊形的內角和是360°
14,用2個相同的三角形可以拼成乙個平行四邊形.
15,用2個相同的直角三角形可以拼成乙個平行四邊形,乙個長方形,乙個大三角形.
16,用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成乙個平行四邊形,乙個正方形.乙個大的等腰的直角的三角形.
第六單元:小數的加法和減法
1,小數的加,減法要注意:小數點要對齊也就是把數字對齊,得數的末尾有0,一般要把0去掉.
2,整數的運算定律(以及簡便的方法)在小數運算中同樣適用.
第七單元:統計
折線統計圖最大的優點就是能夠清晰反映出資料的變化情況.
第八單元數學廣角
(一)植樹問題:
1, 兩端要栽:間隔數=總長÷間距; 總長=間距×間隔數;
棵數=間隔數+1; 間隔數=棵數-1
2, 兩端不栽:間隔數=總長÷間距; 總長=間距×間隔數;
棵數=間隔數-1; 間隔數=棵數+1
不封閉路線的植樹問題。
1、學校教學樓的東側有一段長20公尺的小路，學校打算在小路一側種樹。請按每隔5公尺種一棵的要求設計植樹方案，並說明設計理由。
（1）頭尾不種
20÷5=4（棵）
一端種一端不種： 種的棵數＝分的段數（間隔數）
想一想：為什麼相等？（點數和段數是一一對應的關係）
2、總結。
在一條不封閉的路線（如：一條線段、一條折線、半圓等）上植樹，有三種情況：
（1）兩端都種： 間隔數＋1＝棵數
（2）兩端不種： 間隔數－1 ＝棵數
（3）一端種一端不種： 間隔數＝棵數
記憶規律的方法（手指當樹，指間當間隔）
(二)鋸木問題:
段數=次數+1; 次數=段數-1
總時間=每次時間×次數
(三)方陣問題:
最外層的數目是:邊長×4—4或者是(邊長-1)×4
整個方陣的總數目是:邊長×邊長
(四)封閉的圖形(例如圍成乙個圓形,橢圓形):
總長÷間距=間隔數;棵數=間隔數
在封閉圖形的植樹問題中： 間隔數=棵數
（一棵樹對應乙個間隔）
新人教版四年級下冊數學
新人教版四年級下冊數學 雞兔同籠 教學設計 實驗小學 王翠珍 教學目標 1 了解 雞兔同籠 問題，感受古代數學問題的趣味性。2 嘗試用不同的方法解決 雞兔同籠 問題。3 在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。教學重點 理解並掌握用假設法解決 雞兔同籠 問題。教學難點 理解用假設法的算理並能運用不...
人教版四年級上冊數學複習
四年級下冊數學複習資料 班級姓名 第一單元乘法 知識點 估算。三位數乘兩位數，所得的積不是四位數就是五位數。練習 乙個兩位數乘一位數，積可能是 位數，也可能是 位數 2 28 79的積是 位數。124 65的積是 位數。填空 知識點 三位數乘兩位數的計算法則。末尾沒有0 用豎式計算 17 24330...
小學四年級下冊數學複習
一 運算順序 在沒有括號的算式裡如果只有加減法或只有乘除法依次計算。在沒有括號的算式裡，既有加減法又有乘除法，要先乘除法，後算加減法。算式裡有括號時，要先算括號裡面的。加減乘除法統稱四則運算。乙個數加0得原數，任何乙個數乘0得0，0不能做除數，0除以乙個非0的數等於0。0除0得不到固定的商。5除0得...