答案 6
7．(2011·黃岡)如圖，在△abc中，e是bc上的一點，ec＝2be，點d是ac的中點，設△abc、△adf、△bef的面積分別為s△abc、s△adf、s△bef，且s△abc＝12，則s△adf－s△bef
8．(2011·蘇州)如圖，已知△abc是面積為的等邊三角形，△abc∽△ade，ab＝2ad，∠bad＝45°，ac與de相交於點f，則△aef的面積等於______(結果保留根號)．
9．(2011·雞西)如圖，△abc是邊長為1的等邊三角形．取bc邊中點e，作ed∥ab，ef∥ac，得到四邊形edaf，它的面積記作s1；取be中點e1，作e1d1∥fb，e1f1∥ef，得到四邊形e1d1ff1，它的面積記作s2；……；照此規律作下去，則s2011
10．(2011·涼山)已知菱形abcd的邊長是8，點e在直線ad上，若de＝3，連線be與對角線ac相交於點m，則的值是________．
三、解答題
11．(2010·衢州)如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1，△abc和△def的頂點都在方格紙的格點上．
(1)判斷△abc和△def是否相似，並說明理由；
(2)p1、p2、p3、p4、p5、d、f是△def邊上的7個格點，請在這7個格點中選取3個點作為三角形的頂點，使構成的三角形與△abc相似(要求寫出2個符合條件的三角形，並在圖中鏈結相應線段，不必說明理由)．
12．(2010·南京)如圖，△abc是等邊三角形，ce是外角平分線，點d在ac上，連線bd並延長交ce於點e.
(1)求證：△abd∽ced；
(2)若ab＝6，ad＝2cd，求be的長．
13．(2011·鹽城)
情境觀察
將矩形abcd紙片沿對角線ac剪開，得到△abc和△a′c′d，如圖1所示．將△a′c′d的頂點a′與點a重合，並繞點a按逆時針方向旋轉，使點d、a(a′)、b在同一條直線上，如圖2所示．
觀察圖2可知：與bc相等的線段是cac度．
問題**
如圖3，△abc中，ag⊥bc於點g，以a為直角頂點，分別以ab、ac為直角邊，向△abc外作等腰rt△abe和等腰rt△acf，過點e、f作射線ga的垂線，垂足分別為p、q. 試**ep與fq之間的數量關係，並證明你的結論．
拓展延伸
如圖4，△abc中，ag⊥bc於點g，分別以ab、ac為一邊向△abc外作矩形abme和矩形acnf，射線ga交ef於點h. 若ab＝k ae，ac＝k af，試**he與hf之間的數量關係，並說明理由．
14．(2010·成都)已知：在菱形abcd中，o是對角線bd上的一動點．
(2)如圖乙，連線ao並延長，與dc交於點r，與bc的延長線交於點s.若ad＝4，∠dcb＝60°，bs＝10，求as和or的長．
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