初中數學知識點
一、 實數
複習要求
1．理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數．借助數軸理解相反數和絕對值的意
義，會求有理數的相反數與絕對值(絕對值符號內不含字母)．
2．掌握有理數的加、減、乘、除運算，理解有理數的運算律，並能運用運算律簡化運算．能運用有理數的運算解決簡單的問題．
3．理解乘方的意義，會進行乘方的運算及簡單的混合運算(以三步為主)．會用科學記數法表示有理數．了解近似數與有效數字的概念，能按要求用四捨五入的方法求有理數的近似數，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，並按問題的要求對結果取近似值
4．了解算術平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示數的算術平方根、平方根、立方根．
5．了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求
某些數的立方根，會用計算器求數的平方根和立方根．
6．了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應，有序實數對與平面上的
點一一對應，了解在有理數範圍內的一些概念、運算法則和運算律在實數範圍內仍然成立．
7．能用有理數估計乙個無理數的大致範圍，會比較實數的大小．
複習重點
1．有理數的運算．在複習有理數的運算法則時，還應加強對有理數的有關概念的複習，
在概念的複習上注意突出以下幾個方面： ．
(1)強化數軸的功能，一方面，有理數可以用數帛：存在相等和不等兩種數量關係．
(2)發揮數軸的直觀作用，從形的角度很好的理解有理數、相反數、絕對值等概念．
(3)從數的角度理解相反數、絕對值、倒數等概念．
2．算術平方根、平方根的概念和求法．複習時，注意體現以下兩個方面：
(1)理解乘方與開方是互為逆運算的實質是：已知和未知的相互轉換．即乘方運算是知
道底數和指數求冪的運算，當知道冪和指數求底數時就是開方運算．
(2)把握求乙個數的方根的方法，即把這個數寫成乘方的形式，其中底數就是這個數的
方根． 3．幾種形式的代數式表示的數的非負性．．
(1) (n為正整數)具有非負性，即≥0(n為正整數)．特別的，當n=1時， =a2
即完全平方具有非負性．
(2) (a為實數)具有非負性，即) ≥0(n為實數)．
(3)如(≥o)具有非負性，即知》0(o≥o)．
二、 代數式
複習要求
1．掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯絡．掌握單項式的係數、
次數，多項式的項、次數等概念，明確它們之間的區別與聯絡．
2．在理解同類項概念的基礎上，掌握合併同類項的方法，並掌握添括號的法則，能正確
地進行同類項的合併和去括號與添括號．做到在準確判斷、正確合併同類項的基礎上，進行整
式的加減運算．
3．掌握正整數冪的乘除運算性質，能用代數式和文字語言正確地表達這些性質，並能運
用它們熟練地進行運算．掌握單項式乘(或除以)單項式、多項式乘(或除以)單項式、多項式
乘多項式的法則，並能運用它們進行運算．能熟練地運用乘法公式(平方差公式和完全平方
公式)進行乘法運算．
4．會進行整式的加、減、乘、除、乘方的較簡單的混合運算，並能靈活地運用運算律與乘
法公式簡化運算．
5．理解因式分解的意義並感受分解因式與整式乘法是相反方向的變形，掌握什麼是公因
式，掌握提公因式(字母的指數是數字)和運用公式法(直接運用公式不超過兩次)這兩種分
解因式的基本方法，了解因式分解的一般步驟；能夠熟練地運用這些方法進行多項式的因式
分解． 6．能從描述實際問題的數量關係中，抽象出分式的概念，體會分式是刻畫現實世界中數
量關係的一類代數式．
7．了解最簡公分母的概念，了解分式的基本性質，掌握分式的約分和通分法則，並能熟
練地進行約分和通分． 、
8．掌握分式的四則運算法則，能夠熟練地進行簡單的分式運算． ．
9．能夠熟練地運用整數指數冪的性質進行計算，會用科學記數法表示任意乙個數．
10．了解分式方程的概念，掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，體會解方程中
的化歸思想．
1 1．理解二次根式的概念，了解被開方數必須是非負數的理由．
12．了解最簡二次根式的概念．
13．理解並掌握下列結論：
(1) (a>0)是非負數；(2)()2=a(a≥o)；(3) (a≥o)．
14．掌握二次根式的加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數的簡單四則運算．
15．了解代數式的概念，進一步體會代數式在表示數量關係方面的作用．
複習重點
1．整式這部分的主要內容是單項式、多項式、整式的有關概念，合併同類項、添括號法
則、整式的四則運算、乘法公式以及因式分解．複習時應注意：
(1)加強對基本概念的理解，如整式、同類項等概念，應試時一定要仔細審題，抓住關鍵．
(2)加強練習，提高計算能力，熟練地掌握運算法則，注意運算順序是解決這一問題的前提．
2．多項式的因式分解主要有以下兩方面的內容：
(1)因式分解的基本方法，這類題目一般在選擇題或填空題中出現；
(2)與其他知識的綜合運用，比如利用因式分解解決一類式的化簡、求值等，這類題目難度不大．複習時應注意：
①因式分解首先要考慮有無公因式可提取，若提公因式後，能繼續分解的要一直分解到
每乙個因式都不能再分解為止；
②因式分解的綜合性題目有一定的難度，要求靈活運用知識解決問題的能力比較高．比
如：將多項式變形後因式分解等；
③因式分解的步驟可簡單地歸納為
(p+q、)x+pq型式子的因式分解)．
3．分式這部分的主要內容是分式的基本概念、分式的基本性質、分式的運算及有關分式
的應用．複習時應注意：
(1)掌握分式的基本概念，弄清「分式有意義」、「分式無意義」、「分式值為零」及「分式值
大於零(或小於零)」的含義，特別注意，分式的值等於零，必須是在分子為零且分母不為零時才成立；
(2)熟練掌握分式的加、減、乘、除和乘方的運算法則，在計算的技巧上要加強練習，力爭做到快速、準確；
(3)有關分式的應用，既要熟悉背景材料，又要從實際中抽象出數學模型．做題時一定要進行多角度的比較、聯絡，達到靈活應用． ．
4．二次根式這部分的主要內容是二次根式的基本概念、性質和運算．複習時應注意：
(1)要深入理解二次根式的概念．能**二次根式成立的憊件及二次根式被開方數所含
字母的取值範圍；
(2)要加強對二次根式化簡和運算的練習，探索靈活、簡捷的解法，提高分析問題的能力和運算能力．
三、 方程與不等式
了解一元一次方程及其相關概念，掌握等式的性質，了解解方程的基本目標，熟悉解一元
一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法．
掌握列一元一次方程解實際問題中的基本方法，熟悉列一元一次方程解實際問題中的基
本步驟． 『
2．二元一次方程組．
了解二元一次方程組及其相關概念，能設兩個未知數並列方程組表示實際問題中的兩種
相關的等量關係；了解解二元一次方程組的基本目標，體會「消元」思想，掌握解二兀一次方
程組的代入法和加減法，能根據二元一次方程組的具體形式選擇適當的解法；進一步認識利
用二元一次方程組解決問題的基本過程，體會數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能
力． 3．不等式與不等式組．
了解一元一次不等式及其相關概念，能夠列出不等式或不等式組表示問題中的不等關
系；掌握不等式的t性,質-，熟悉解一元一次不等式的一般步驟，掌握一元一次不等式的解法，並
能在數軸上表示出解集；了解不等式組及其相關概念，會解由兩個一元一次不等式組成的不
等式組，並會用數軸確定解集；會利用不等式解決簡單的實際問題·
4．一元二次方程．
認識一元二次方程及其有關概念，抓住「降次』』這一基本策略，掌握配方法、公式法和因
式分解法等一元二次方程的基本解法，會列一元二次方程解決實際問題，體會一元二次方程
的數學模型作用，進一步提高在實際問題中運用方程這種重要數學工具的基本能力·
(一)方程和不等式的基本概念
1．方程．(1)等式和方程；(2)方程的解；(3)解方程
2．等式性質．性質1：等式兩邊都加上(或減去)同
等式； 性質2：等式兩邊都乘(或除以)同乙個數(除數不能是o)
3．不等式．(1)不等式；(2)不等式的解集；(3)解不等式·
4．不等式的基本性質，性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同
不等號的方向不變；
性質2：不等式兩邊都乘(或除以)同乙個正數，不等號的方向不變
性質3：不等式兩邊都乘(或除以)同乙個負數，不等號的方向改變
(二)方程和不等式的解法
1．方程的解法． 『
(1)一元一次方程．任何乙個一元一次方程，總可以通過變形化為：一=6(o≠o)的形式．
元一次方程有唯一解z=魯("to)．
(2)一元二次方程．任何關於z的一元二次方程，都可以化成：一2+h+c=o(。≠o)的形
一元二次方程的解法有以下幾種．
①直接開平方法：這種方法用於解不含
當詈≤o時，則x=『√一詈；當詈》o時，則方程無實根·
②配方法：通過配方，將方程ax2+bx+c=0(n≠o)化為(z+m)2=n的形式，然後借助
直接開平方法解決．
注意：當配方後式子(x+m)2；n中，rt<0時，方程無解．
③公式法：用配方法可以得到ax2+bx+c=o(o≠o)的求根公式是
z：—生掣絲(b24ac，>o)，．
④因式分解法：若方程一2+h+c=o能分解為兩個一次因式的乘積，則令每乙個因式
為零，使得原方程「降次」，轉化為兩個一次方程，然後解兩個一無一次方程，即可求得原方程
的根． 一元二次方程的根的判別式』在一元二次方程的求根公式*=二吐號；÷二二塹(62—4ac
>10)中，令△=b2—4ac，a就是根的判別式．
當△>o時，方程有兩個不相等的實數根；
2019中考數學知識點總結
2016年中考數學複習資料 第一章實數 考點一 實數的概念及分類 3分 1 實數的分類 正有理數 有理數零有限小數和無限迴圈小數 實數負有理數 正無理數 無理數無限不迴圈小數 負無理數 2 無理數 在理解無理數時，要抓住 無限不迴圈 這一實質，歸納起來有四類 1 開方開不盡的數，如等 2 有特定意義...
2019中考數學知識點總結
第一章實數 考點一 實數的概念及分類 3分 2 無理數 1 開方開不盡的數，如等 2 有特定意義的數，如圓周率 或化簡後含有 的數，如 8等 考點二 實數的倒數 相反數和絕對值 3分 1 相反數 實數與它的相反數時一對數 只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零 從數軸上看，互為相反數的兩...
2019中考初中數學知識點總結
初中數學知識點總結 第一篇數與代數 第一節數與式 一 實數 1.實數的分類 整數 包括 正整數 0 負整數 和分數 包括 有限小數和無限環循小數 都是有理數.如 3,0.231,0.737373 等 無限不環循小數叫做無理數.如 0.1010010001 兩個1之間依次多1個0 等.有理數和無理數統...