目錄第一講中考壓軸題十大型別之動點問題1
第二講中考壓軸題十大型別之函式類問題7
第三講中考壓軸題十大型別之面積問題13
第四講中考壓軸題十大型別之三角形存在性問題19
第五講中考壓軸題十大型別之四邊形存在性問題25
第六講中考壓軸題十大型別之線段之間的關係31
第七講中考壓軸題十大型別之定值問題38
第八講中考壓軸題十大型別之幾何三大變換問題44
第九講中考壓軸題十大型別之實踐操作、問題**50
第十講中考壓軸題十大型別之圓56
第十一講中考壓軸題綜合訓練一62
第十二講中考壓軸題綜合訓練二68
第一講中考壓軸題十大型別之動點問題
1. （2011吉林）如圖，梯形abcd中，ad∥bc，∠bad=90°，ce⊥ad於點e，ad=8cm，bc=4cm，ab=5cm．從初始時刻開始，動點p，q 分別從點a，b同時出發，運動速度均為1cm/s，動點p沿a-b-c-e方向運動，到點e停止；動點q沿b-c-e-d方向運動，到點d停止，設運動時間為s，△paq的面積為y cm2，（這裡規定：線段是面積為0的三角形）解答下列問題：
（1） 當x=2s時，y=_____ cm2；當=s時，y=_______ cm2．
（2）當5 ≤ x ≤ 14時，求y與x之間的函式關係式．
（3）當動點p**段bc上運動時，求出s梯形abcd時的值．
（4）直接寫出在整個運動過程中，使pq與四邊形abce的對角線平行的所有x的值．
2. （2007河北）如圖，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc=50，ad=75，bc=135．點p從點b出發沿折線段ba-ad-dc以每秒5個單位長的速度向點c勻速運動；點q從點c出發沿線段cb方向以每秒3個單位長的速度勻速運動，過點q向上作射線qk⊥bc，交折線段cd-da-ab於點e．點p、q同時開始運動，當點p與點c重合時停止運動，點q也隨之停止．設點p、q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）當點p到達終點c時，求t的值，並指出此時bq的長；
（2）當點p運動到ad上時，t為何值能使pq∥dc？
（3）設射線qk掃過梯形abcd的面積為s，分別求出點e運動到cd、da上時，s與t的關係式；
（4）△pqe能否成為直角三角形？若能，寫出t的取值範圍；若不能，請說明理由．
備用圖3. （2008河北）如圖，在中，∠c=90°，ab=50，ac=30，d，e，f分別是ac，ab，bc的中點．點從點出發沿折線de-ef-fc-cd以每秒7個單位長的速度勻速運動；點從點出發沿方向以每秒4個單位長的速度勻速運動，過點作射線，交折線bc-ca於點．點同時出發，當點繞行一周回到點時停止運動，點也隨之停止．設點運動的時間是秒（）．
（1）兩點間的距離是
（2）射線能否把四邊形分成面積相等的兩部分？若能，求出的值．若不能，說明理由；
（3）當點運動到折線上，且點又恰好落在射線上時，求的值；
（4）鏈結，當時，請直接寫出的值．
4. （2011山西太原）如圖，在平面直角座標系中，四邊形oabc是平行四邊形．直線經過o、c兩點．點a的座標為(8，0)，點b的座標為(11，4)，動點p**段oa上從點o出發以每秒1個單位的速度向點a運動，同時動點q從點a出發以每秒2個單位的速度沿a→b→c的方向向點c運動，過點p作pm垂直於x軸，與折線o-c-b相交於點m．當p、q兩點中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設點p、q運動的時間為t秒()，△mpq的面積為s．
（1）點c的座標為________，直線的解析式為
（2）試求點q與點m相遇前s與t的函式關係式，並寫出相應的t的取值範圍．
（3）試求題(2)中當t為何值時，s的值最大，並求出s的最大值．
（4）隨著p、q兩點的運動，當點m**段cb上運動時，設pm的延長線與直線相交於點n．試**：當t為何值時，△qmn為等腰三角形？請直接寫出t的值．
5. （2011四川重慶）如圖，矩形abcd中，ab＝6，bc＝2，點o是ab的中點，點p在ab的延長線上，且bp＝3．一動點e從o點出發，以每秒1個單位長度的速度沿oa勻速運動，到達a點後，立即以原速度沿ao返回；另一動點f從p點出發，以每秒1個單位長度的速度沿射線pa勻速運動，點e、f同時出發，當兩點相遇時停止運動．在點e、f的運動過程中，以ef為邊作等邊△efg，使△efg和矩形abcd在射線pa的同側，設運動的時間為t秒（t≥0）．
（1）當等邊△efg的邊fg恰好經過點c時，求運動時間t的值；
（2）在整個運動過程中，設等邊△efg和矩形abcd重疊部分的面積為s，請直接寫出s與t之間的函式關係式和相應的自變數t的取值範圍；
（3）設eg與矩形abcd的對角線ac的交點為h，是否存在這樣的t，使△aoh是等腰三角形？若存在，求出對應的t的值；若不存在，請說明理由．
備用圖1
備用圖2
三、測試提高
1． （2011山東煙台）如圖，在直角座標系中，梯形abcd的底邊ab在x軸上，底邊cd的端點d在y軸上．直線cb的表示式為，點a、d的座標分別為（－4，0），（0，4）．動點p自a點出發，在ab上勻速運動．動點q自點b出發，在折線bcd上勻速運動，速度均為每秒1個單位．當其中乙個動點到達終點時，它們同時停止運動．設點p運動t（秒）時，△opq的面積為s（不能構成△opq的動點除外）．
（1）求出點b、c的座標；
（2）求s隨t變化的函式關係式；
（3）當t為何值時s有最大值？並求出最大值．
備用圖第二講中考壓軸題十大型別之函式類問題
1. （2011浙江溫州）如圖，在平面直角座標系中，o是座標原點，點a的座標為（-4，0），點b的座標為（0，b）(b＞0)．p是直線ab上的乙個動點，作pc⊥x軸，垂足為 c，記點p關於y軸的對稱點為p′ (點p′不在y軸上)，鏈結p p′，p′a，p′c，設點p的橫座標為a．
（1） 當b=3時，
1 直線ab的解析式；
2 若點p′的座標是（-1，m），求m的值；
（2）若點p在第一象限，記直線ab與p′c的交點為d．當p′d:dc=1:3時，求a的值；
（3）是否同時存在a，b，使△p′ca為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的a，b的值；若不存在，請說明理由．
2. （2010武漢）如圖，拋物線經過a（－1，0），c（2，）兩點，與x軸交於另一點b．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點為m，點p為線段ob上一動點 (不與點b重合)，點q**段mb上移動，且∠mpq=45°，設線段op=x，mq=，求y2與x的函式關係式，並直接寫出自變數x的取值範圍；
（3）在同一平面直角座標系中，兩條直線x=m，x=n分別與拋物線交於點e，g，與(2)中的函式圖象交於點f，h．問四邊形efhg能否為平行四邊形? 若能，求m，n之間的數量關係；若不能，請說明理由．
備用圖3. (2011江蘇鎮江)在平面直角座標系xoy中，直線過點a(1，0)且與y軸平行，直線過點b(0，2)且與x軸平行，直線與相交於點p．點e為直線上一點，反比例函式(k>0)的圖象過點e且與直線相交於點f．
（1）若點e與點p重合，求k的值；
（2）連線oe、of、ef．若k>2，且△oef的面積為△pef的面積2倍，求點e的座標；
（3）是否存在點e及軸上的點m，使得以點m、e、f為頂點的三角形與△pef全等？若存在，求e點座標；若不存在，請說明理由．
4. （2010浙江舟山)△abc中，∠a=∠b=30°，ab=．把△abc放在平面直角座標系中，使ab的中點位於座標原點o（如圖），△abc可以繞點o作任意角度的旋轉．
（1）當點b在第一象限，縱座標是時，求點b的橫座標；
（2）如果拋物線(a≠0)的對稱軸經過點c，請你**：
①當，，時，a，b兩點是否都在這條拋物線上？並說明理由；
②設b=2am，是否存在這樣的m值，使a，b兩點不可能同時在這條拋物線上？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．
5. （湖北黃岡）已知二次函式的圖象如圖所示．
（1）求二次函式的解析式及拋物線頂點m的座標；
（2）若點n為線段bm上的一點，過點n作x軸的垂線，垂足為點q．當點n**段bm上運動時(點n不與點b，點m重合)，設oq的長為t，四邊形nqac面積為s，求s與t之間的函式關係式及自變數t的取值範圍；
（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點p，使△pac為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點p的座標；若不存在，請說明理由；
（4）將△oac補成矩形，使得△oac的兩個頂點成為矩形一邊的兩個頂點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，試直接寫出矩形的未知的頂點座標(不需要計算過程)．
三、測試提高
1． （2011山東東營）如圖所示，四邊形oabc是矩形，點a、c的座標分別為()，(0，1)，點d是線段bc上的動點(與端點b、c不重合)，過點d作直線交折線oab於點e．
(1)記△ode的面積為s．求s與b的函式關係式；
(2)當點e**段oa上時，且tan∠deo=．若矩形oabc關於直線de的對稱圖形為四邊形．試**四邊形與矩形oabc的重疊部分的面積是否發生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由．
第三講中考壓軸題十大型別之面積問題
1. （2011遼寧大連）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經過a（－1，0）、b（3，0）、c（0，3）三點，對稱軸與拋物線相交於點p、與直線bc相交於點m，連線pb．
中考數學壓軸題十大型別經典題目
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2019中考數學壓軸題十大型別經典題目
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中考數學壓軸題四大型別
一 函式影象中的存在性問題 1 動點與相似三角形問題 例題1 如圖，拋物線經過三點 1 求出拋物線的解析式 2 p是拋物線上一動點，過p作軸，垂足為m，是否存在p點，使得以a，p，m為頂點的三角形與相似？若存在，請求出符合條件的點p的座標 若不存在，請說明理由 3 在直線ac上方的拋物線上有一點d，...