中考數學知識點總結
一、 無理數：無限不迴圈小樹，歸納起來有四類：
1.開方開不盡的數：如，等
2.有特定意義的數：如等
3.有特定結構的數：如0.1010010001……，1.2345678910……等
4.某些三角函式值：如sin60°，tan30°等
二、 絕對值：|a|≥0，
三、 平方根：正數a的平方根記作0的算術平方根
負數無平方根，也無算術平方根
四、 有效數字：從左邊第乙個不是0的數字起到精確到的數字止，之間所有的數字，都叫做這個數的有效數字。如：0.030250，有效數字為3,0,2,5,0
五、 科學計數法：
如30250=3.025×104,0.0030250=3.025×10-3.
六、 同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項。常數項也是同類項。
如3a2b2與-5a2b32.
七、 冪的運算：，，，，
八、 因式分解：必須分解到每乙個分式都不能再分解為止。
九、 一
十、 一元二次方程：一定是整式方程。一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）
解法：1.直接開平方法
2.配方法：（1）將常數項移至方程右邊，（2）兩邊都除以二次項係數，
（3）兩邊都加上一次項係數一半的平方
3.因式分解法如：x2-2x-3=0，（x-3）（x+1）=0，x1=3，x2=-1
4.公式法：化為一般式：
十一、根的判別式：△=b2-4ac
一元二次方程有兩個不等實根b2-4ac>0
一元二次方程有兩個實根b2-4ac≥0
一元二次方程有兩個相等實根b2-4ac=0
一元二次方程無實根b2-4ac<0
十二、一元二次方程根與係數的關係：ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2
則x1+x2=，x1·x2=。
十三、分式：形如
1.分式有意義的條件b≠0；2.分式無意義的條件b=0；3.分式為0的條件
十四、分式方程：要檢驗，應用題也要檢驗
十五、不等式：兩邊同乘以（或除以）同乙個負數時，不等號方向要改變
十六、1.中位數要注意排序
2.方差：；標準差s=
3.方差（或標準差）越小，資料波動越小，資料越穩定
十七、用列表法或樹狀圖求概率時，一定要看清放回還是不放回。（資料是否能夠重複取用）
十八、反比例函式：1.圖象上的點，常用表示式xy=k
2.圖象上點構成直角三角形可用。矩形面積s=|k|。
十九、1.二次函式三種形式：（解析式最終結果要化為一般式或頂點式）
（1）一般式：y= ax2+bx+c（a≠0），頂點，對稱軸直線
（2） 頂點式：y=a（x-h）2+k（a≠0），頂點（h，k），對稱軸直線x=h；
（3） 交點式：y=a（x-x1）（x-x2）x1，x2為拋物線與x軸兩交點的橫座標，對稱軸為
2.二次函式平移規律：左加右減（化為頂點式再用規律）
二十、拋物線與一元二次方程的關係
y= ax2+bx+c（a≠0），當y=0時，ax2+bx+c=0的兩根即為二次函式的圖象與x軸交點的橫座標
（1）b2-4ac>0圖象與x軸有兩個交點；（2）b2-4ac=0圖象與x軸有乙個交點
（3）b2-4ac<0圖象與x軸無交點
二十一、中點座標公式：
二十二、兩點間距離公式：
二十三、直線y=kx+b，k>0時，y隨x增大而增大；k<0時，y隨x增大而減小。
直線y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，
直線y1∥y2 k1= k2，且b1≠b2；直線y1⊥y2 k1·k2= -1
二十四、多邊形內角和：（n-2）·180°，外角和：360°
二十五、菱形：四邊相等，對角線互相垂直平分，且平分每一組對角；菱形面積=對角線乘積一半
矩形：四個角都是直角，對角線相等互相平分。
二十六、一般的平行四邊形是中心對稱圖形，
菱形、矩形、正方形既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形
二十七、只要是中心對稱圖形，經過對稱中心的直線可將圖形分為面積相等的兩部分。（如經過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形面積平分。）
二十八、中點四邊形：
ac=bdefgh為菱形
ac⊥bdefgh為矩形
efgh為正方形
ac，bd既不垂直也不相等efgh為平行四邊形
二十九、射影定理：已知∠acb=90°，cd⊥ab
則圖中∠1=∠b，∠2=∠a，
△acd∽△cdb∽△acb
cd2=ad·bd，ac2=ad·ab，bc2=bd·ab
三十、三角函式：必須是在直角三角形中
互餘兩角三角函式關係：∠a+∠b=90°
sina=cosb，cosa=sinb，tana·tanb=1.
特殊角的三角函式值
三十一、三角形的外心，是三角形三邊中垂線的交點，外心到各頂點的距離相等
三角形的內心，是三角形三條角平分線的交點，內心到各邊的距離相等。
三十二、1.同圓或等圓中，弧長、弧所對的圓心角，弧所對的圓周角，弦長，弦心距中有乙個相等，其他四個也相等
2.圓中的垂直：見直徑可得直徑所對的圓周角是直角；見切線連線切點和圓心可得垂直
三十三、弧長，扇形面積
三十四、等邊三角形面積：（a為邊長）
三十五、等腰三角形三線合一。
垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等。
角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
三十六、直角三角形：1.30°對的直角邊是斜邊的一半。
2.斜邊上的中線是斜邊的一半。
解題思路：
一、有直角，（1）勾股定理（2）相似三角形（3）三角函式
二、摺疊問題大多用到勾股定理求線段長。
三、輔助線多作平行或垂直
四、求座標作垂線
五、求線段長多用（1）勾股定理（2）相似三角形（3）三角函式
六、求面積可觀察是否是相似三角形，用相似三角形面積比是相似比的平方。
2019中考數學知識點
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